Kalkulus Contoh

$y = arcsec (x) - 6 x$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $arcsec (x) - 6 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [arcsec (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 x]$ .

$\frac{d}{d x} [arcsec (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 x]$

Langkah 1.2

Turunan dari $arcsec (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$ .

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} + \frac{d}{d x} [- 6 x]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 6 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 6 \cdot 1$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 6$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} - 1}$ sebagai ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} ({(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{- 1}) \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$f'' (x) = - {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x \frac{d}{d x} ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x^{2} - 1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.5.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{2} - 1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.6

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 1)))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} (- 1)))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.8

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.10

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.11

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.13.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.13.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{- 1}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.15

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} (2 x))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.16

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{{(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot (2 x)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.17

Gabungkan $2$ dan $\frac{{(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot x) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.18

Gabungkan $\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ dan $x$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} x}{2}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.19

Pindahkan ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 x}{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.20

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 x}{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.21

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.22

Gabungkan $x$ dan $\frac{x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.23

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.24

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.25

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{1 + 1}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.26

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.27

Kalikan ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.28

Untuk menuliskan ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.29

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.30

Kalikan ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.30.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.30.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.30.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{2}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.30.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.31

Sederhanakan ${(x^{2} - 1)}^{1}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.32

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.33

Gabungkan $\frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dan ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(2 x^{2} - 1) {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.2.34

Pindahkan ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{d}{d x} (- 6)$

Langkah 2.3

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2})} + 0$

Langkah 2.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})} + 0$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})} + 0$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} (x^{2} - 1))} + 0$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} (x^{2} - 1))} + 0$

Langkah 2.4.2.3

Kalikan ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{2} - 1$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Pindahkan $x^{2} - 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{(x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

Langkah 2.4.2.3.2

Kalikan $x^{2} - 1$ dengan ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.2.1

Naikkan $x^{2} - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{(x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

Langkah 2.4.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{1 + \frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

Langkah 2.4.2.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

Langkah 2.4.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{2 + 1}{2}} x^{2}} + 0$

Langkah 2.4.2.3.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}} + 0$

Langkah 2.4.2.4

Tambahkan $- \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$ dan $0$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 6 = 0$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1^{2}}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ .

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.2

Pindahkan $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (\sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.3

Naikkan $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.4

Naikkan $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1})} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1 + 1}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.7

Tulis kembali ${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ sebagai ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{1}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.3.7.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ((x + 1) (x - 1))} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Tulis kembali.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.2

Pindahkan $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (\sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.3

Naikkan $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.4

Naikkan $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1})} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1 + 1}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.7

Tulis kembali ${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ sebagai ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{1}} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.7.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ((x + 1) (x - 1))} - 6 = 0$

Langkah 4.1.4.8

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} - 6 = 0$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} - 6 \cdot \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} + \frac{- 6 (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 6 x \cdot x - 6 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 6 x^{2} - 6 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 6 x^{2} - 6 x) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.4

Perluas $(- 6 x^{2} - 6 x) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{2} (x - 1) - 6 x (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot - 1 - 6 x (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 (x \cdot x^{2}) - 6 x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 (x^{1} x^{2}) - 6 x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{1 + 2} - 6 x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{3} - 6 x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{3} + 6 x^{2} - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{3} + 6 x^{2} - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{3} + 6 x^{2} - 6 x^{2} - 6 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{3} + 6 x^{2} - 6 x^{2} + 6 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.2

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{3} + 0 + 6 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 4.4.5.3

Tambahkan $- 6 x^{3}$ dan $0$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 6 x^{3} + 6 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

Langkah 5

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 1.01343291$

Langkah 6

Evaluasi turunan kedua pada $x = 1.01343291$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- \frac{2 {(1.01343291)}^{2} - 1}{{(1.01343291)}^{2} {({(1.01343291)}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $1.01343291$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{2 \cdot 1.02704627 - 1}{{1.01343291}^{2} {({1.01343291}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $2$ dengan $1.02704627$ .

$- \frac{2.05409255 - 1}{{1.01343291}^{2} {({1.01343291}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1$ dengan $2.05409255$ .

$- \frac{1.05409255}{{1.01343291}^{2} {({1.01343291}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $1.01343291$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{1.05409255}{1.02704627 {({1.01343291}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.2

Naikkan $1.01343291$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{1.05409255}{1.02704627 {(1.02704627 - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.3

Kurangi $1$ dengan $1.02704627$ .

$- \frac{1.05409255}{1.02704627 \cdot {0.02704627}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.4

Tulis kembali $0.02704627$ sebagai ${0.16445752}^{2}$ .

$- \frac{1.05409255}{1.02704627 \cdot {({0.16445752}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1.05409255}{1.02704627 \cdot {0.16445752}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 7.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1.05409255}{1.02704627 \cdot {0.16445752}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 7.2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1.05409255}{1.02704627 \cdot {0.16445752}^{3}}$

Langkah 7.2.7

Naikkan $0.16445752$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{1.05409255}{1.02704627 \cdot 0.00444796}$

Langkah 7.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $1.02704627$ dengan $0.00444796$ .

$- \frac{1.05409255}{0.00456826}$

Langkah 7.3.2

Bagilah $1.05409255$ dengan $0.00456826$ .

$- 1 \cdot 230.74245167$

Langkah 7.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $230.74245167$ .

$- 230.74245167$

Langkah 8

$x = 1.01343291$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 1.01343291$ adalah maksimum lokal

Langkah 9

Tentukan nilai y ketika $x = 1.01343291$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Ganti variabel $x$ dengan $1.01343291$ pada pernyataan tersebut.

$f (1.01343291) = arcsec (1.01343291) - 6 \cdot 1.01343291$

Langkah 9.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Evaluasi $arcsec (1.01343291)$ .

$f (1.01343291) = 0.16299847 - 6 \cdot 1.01343291$

Langkah 9.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $1.01343291$ .

$f (1.01343291) = 0.16299847 - 6.0805975$

Langkah 9.2.2

Kurangi $6.0805975$ dengan $0.16299847$ .

$f (1.01343291) = - 5.91759902$

Langkah 9.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 5.91759902$ .

$y = - 5.91759902$

Langkah 10

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = arcsec (x) - 6 x$ .

$(1.01343291, - 5.91759902)$ adalah maksimum lokal

Langkah 11