Kalkulus Contoh

$\int (\frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t}) d t$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t} d t$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{π^{2}}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Langkah 3

Karena $π^{2}$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $π^{2}$ keluar dari integral.

$π^{2} \int \frac{1}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Langkah 4

Integral dari $\frac{1}{t}$ terhadap $t$ adalah $\ln (| t |)$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) + \int - 7 e^{t} d t$

Langkah 5

Karena $- 7$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 7$ keluar dari integral.

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 \int e^{t} d t$

Langkah 6

Integral dari $e^{t}$ terhadap $t$ adalah $e^{t}$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 (e^{t} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$π^{2} \ln (| t |) - 7 e^{t} + C$