Kalkulus Contoh

$\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{2} (6 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (3 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 3$ .

$9 x + \frac{3 \cdot - 3}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$9 x + \frac{- 9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 x - \frac{9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 1.2

Kurangi $7 x$ dengan $9 x$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - (7 - x)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 - (7 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 1 \cdot 7 - - x$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 - - x$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + 1 x$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + x$

Langkah 2.2

Kurangi $7$ dengan $3$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq - 4 + x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x - \frac{9}{2} - x \geq - 4$

Langkah 3.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x - \frac{9}{2} \geq - 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{9}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 4 + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2 + 9}{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x \geq \frac{- 8 + 9}{2}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 8$ dan $9$ .

$x \geq \frac{1}{2}$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$[\frac{1}{2}, \infty)$

Langkah 6