Kalkulus Contoh

$\frac{(1 - \sin^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas pythagoras.

$\int \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

Langkah 2

Konversikan dari $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ ke $\cot^{2} (x)$ .

$\int \cot^{2} (x) d x$

Langkah 3

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\cot^{2} (x)$ sebagai $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 6

Karena turunan dari $- \cot (x)$ adalah $\csc^{2} (x)$ , maka integral dari $\csc^{2} (x)$ adalah $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

$- x - \cot (x) + C$