Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x - 2^{x}$ , $x = 5$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 2^{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2^{x}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [2^{x}]$ .

$2 - \frac{d}{d x} [2^{x}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $2$ .

$2 - 2^{x} \ln (2)$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$- 2^{x} \ln (2) + 2$

Langkah 5

Evaluasi turunan pada $x = 5$ .

$- 2^{5} \ln (2) + 2$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$- 1 \cdot 32 \ln (2) + 2$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$- 32 \ln (2) + 2$