Kalkulus Contoh

$\sum_{3}^{14} 128 (\frac{1}{4})$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $128$ .

$4 (32) \frac{1}{4}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 32 \frac{1}{4}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$32$

Langkah 1.2

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{i = 3}^{14} 32$

Langkah 2

Pisahkan penjumlahan untuk membuat nilai awal dari $i$ sama dengan $1$ .

$\sum_{i = 3}^{14} 32 = \sum_{i = 1}^{14} 32 - \sum_{i = 1}^{2} 32$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{i = 1}^{14} 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(32) (14)$

Langkah 3.3

Kalikan $32$ dengan $14$ .

$448$

Langkah 4

Evaluasi $\sum_{i = 1}^{2} 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$32 + 32$

Langkah 4.2

Tambahkan $32$ dan $32$ .

$64$

Langkah 5

Substitusikan penjumlahannya dengan nilai yang ditemukan.

$448 - 64$

Langkah 6

Kurangi $64$ dengan $448$ .

$384$