Kalkulus Contoh

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

Langkah 1

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$ adalah antiturunan dari $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x]$ adlaah $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 2.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

Langkah 2.4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

Langkah 2.5

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x)$

Langkah 2.6

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) \tan (x)$