Kalkulus Contoh

$(4 - z^{2}) (z^{3} - z + 1)$

Langkah 1

Perluas $(4 - z^{2}) (z^{3} - z + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$4 z^{3} + 4 (- z) + 4 \cdot 1 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- z) - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 \cdot 1 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- z) - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- z) - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $z^{2}$ dengan $z^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $z^{3}$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - (z^{3} z^{2}) - z^{2} (- z) - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{3 + 2} - z^{2} (- z) - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} - z^{2} (- z) - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} - 1 \cdot - 1 z^{2} z - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $z$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} - 1 \cdot - 1 (z \cdot z^{2}) - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} - 1 \cdot - 1 (z^{1} z^{2}) - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} - 1 \cdot - 1 z^{1 + 2} - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} - 1 \cdot - 1 z^{3} - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} + 1 z^{3} - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $z^{3}$ dengan $1$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} + z^{3} - z^{2} \cdot 1$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} + z^{3} - z^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $4 z^{3}$ dan $z^{3}$ .

$5 z^{3} - 4 z + 4 - z^{5} - z^{2}$