Kalkulus Contoh

$\sqrt{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 1

Tulis $\sqrt{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \sqrt{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$ sebagai ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.6.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.7.3

Pindahkan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 2.8

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 2.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 2.10

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 2.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 7 (2 x) + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 2.12

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 14 x + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 2.13

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 14 x + 0)$

Langkah 2.14

Tambahkan $4 x^{3} - 14 x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 14 x)$

Langkah 2.15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 14 x)$ .

$(4 x^{3} - 14 x) \frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.15.2

Kalikan $4 x^{3} - 14 x$ dengan $\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{4 x^{3} - 14 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.15.3

Faktorkan $2 x$ dari $4 x^{3} - 14 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.3.1

Faktorkan $2 x$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{2 x (2 x^{2}) - 14 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.15.3.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 14 x$ .

$\frac{2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 7)}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.15.3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 7)$ .

$\frac{2 x (2 x^{2} - 7)}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.15.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (2 x^{2} - 7)}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.15.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x (2 x^{2} - 7)$ dan $g (x) = {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x (2 x^{2} - 7)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{({(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x (2 x^{2} - 7)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x (2 x^{2} - 7)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x (2 x^{2} - 7)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 2 x^{2} - 7$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x \frac{d}{d x} (2 x^{2} - 7) + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{2} - 7$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x (\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 7)) + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.5.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x (2 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 7)) + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.5.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x (2 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 7)) + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x (4 x + \frac{d}{d x} (- 7)) + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.5.5

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x (4 x + 0) + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.5.6

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x (4 x) + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (4 (x \cdot x) + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (4 x^{1 + 1} + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2} + (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x)) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2} + (2 x^{2} - 7) \cdot 1) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.9.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.1

Kalikan $2 x^{2} - 7$ dengan $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2} + 2 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.9.3.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.10

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.10.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.10.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2} \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.11

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2} \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.12

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2} \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2} \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2} \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.14.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2} \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.15

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2} \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.15.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.15.3

Pindahkan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - x (2 x^{2} - 7) (\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.15.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (2 x^{2} - 7) \frac{d}{d x} (x^{4} - 7 x^{2} + 16)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.16

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (\frac{d}{d x} (x^{4}) + \frac{d}{d x} (- 7 x^{2}) + \frac{d}{d x} (16)))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.17

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} + \frac{d}{d x} (- 7 x^{2}) + \frac{d}{d x} (16)))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.18

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} - 7 \frac{d}{d x} x^{2} + \frac{d}{d x} (16)))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.19

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} - 7 (2 x) + \frac{d}{d x} (16)))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.20

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} - 14 x + \frac{d}{d x} (16)))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.21

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} - 14 x + 0))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.22

Tambahkan $4 x^{3} - 14 x$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2} - 7) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} - 14 x))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (6 x^{2}) + {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 7 - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} - 14 x))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} + {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 7 - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} - 14 x))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.3

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot ((2 x^{2} - 7) (4 x^{3} - 14 x))}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.4

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (- \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (2 x^{2}) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ ke dalam pembilangnya.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (2 x^{2}) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x}{2 ({(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})} \cdot (2 x^{2}) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x}{2 ({(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})} \cdot (2 (x^{2})) - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.23.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{2} - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.6

Gabungkan $\frac{- x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x \cdot x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- (x^{2} x)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.23.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x^{2 + 1}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.8

Kalikan $- \frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.8.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 7 (\frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}})) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.8.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (\frac{- x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + (- \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.10

Perluas $(- \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) (4 x^{3} - 14 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3} - 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3} - 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.10.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 3.23.1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.1

Kalikan $- \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - 4 \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{3} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.1.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{3} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.1.3

Gabungkan $\frac{- 4 x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{3} x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.1.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.1.4.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 (x^{3} x^{3})}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.1.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{3 + 3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.1.4.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.3

Kalikan $- \frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (- 14 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.3.1

Kalikan $- 14$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 14 (\frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot x + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.3.2

Gabungkan $14$ dan $\frac{x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.3.3

Gabungkan $\frac{14 x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{3} x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 (x \cdot x^{3})}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{1 + 3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (4 x^{3}) + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 4 (\frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot x^{3} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 2 \cdot (2 (\frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}})) \cdot x^{3} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 2 \cdot (2 (\frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}})) \cdot x^{3} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{7 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot x^{3} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{7 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 (7 x)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{3} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.7

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{3} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.8

Kalikan $\frac{14 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.8.1

Gabungkan $\frac{14 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x \cdot x^{3}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.8.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.8.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 (x^{3} x)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.8.2.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.8.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 (x^{3} x)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.8.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{3 + 1}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.8.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 14 x)}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - 14 \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.10.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 2 \cdot (- 7 \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot x}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 2 \cdot (- 7 \frac{7 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot x}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - 7 \frac{7 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.11

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{7 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 7 (7 x)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.12

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 49 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot x}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.14

Kalikan $- \frac{49 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.11.1.14.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{49 x}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x (49 x)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.14.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 (x \cdot x)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.14.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 (x \cdot x)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.14.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 x^{1 + 1}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.1.14.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.2

Tambahkan $\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) - \frac{49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.3

Untuk menuliskan $2 \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot \frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.4

Gabungkan $2 \frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $\frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4 x^{6}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 (\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{6} + 2 (\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.6

Susun kembali suku-suku.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{6} + 2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}})}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.11.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{6} + 2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}) - 49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.12.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.12.1.1

Faktorkan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ dari $2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{6} + {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} \cdot (2 (\frac{14 x^{4}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}})) - 49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.23.1.12.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{6} + 2 (14 x^{4}) - 49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.2

Kalikan $14$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3

Tulis kembali $- 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.12.3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.12.3.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 4 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 x^{4}) + 28 x^{4} - 49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $28 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 x^{4}) + x^{2} (28 x^{2}) - 49 x^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 49 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 x^{4}) + x^{2} (28 x^{2}) + x^{2} \cdot - 49}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.1.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (- 4 x^{4}) + x^{2} (28 x^{2})$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 x^{4} + 28 x^{2}) + x^{2} \cdot - 49}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.1.5

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (- 4 x^{4} + 28 x^{2}) + x^{2} \cdot - 49$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 x^{4} + 28 x^{2} - 49)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 {(x^{2})}^{2} + 28 x^{2} - 49)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.3

Biarkan $u_{2} = x^{2}$ . Masukkan $u_{2}$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 {u_{2}}^{2} + 28 u_{2} - 49)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.12.3.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 4 \cdot - 49 = 196$ dan yang jumlahnya adalah $b = 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.12.3.4.1.1

Faktorkan $28$ dari $28 u_{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 {u_{2}}^{2} + 28 (u_{2}) - 49)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.4.1.2

Tulis kembali $28$ sebagai $14$ ditambah $14$

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 {u_{2}}^{2} + (14 + 14) u_{2} - 49)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 4 {u_{2}}^{2} + 14 u_{2} + 14 u_{2} - 49)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.12.3.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} ((- 4 {u_{2}}^{2} + 14 u_{2}) + 14 u_{2} - 49)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (2 u_{2} (- 2 u_{2} + 7) - 7 (- 2 u_{2} + 7))}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 2 u_{2} + 7$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} ((- 2 u_{2} + 7) (2 u_{2} - 7))}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.5

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 2 x^{2} + 7) (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.12.3.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- (2 x^{2}) + 7) (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.6.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- (2 x^{2}) - 1 \cdot - 7) (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - 1 (- 7)$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- (2 x^{2} - 7)) (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.6.4

Tulis kembali $- (2 x^{2} - 7)$ sebagai $- 1 (2 x^{2} - 7)$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} (- 1 (2 x^{2} - 7)) (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.6.5

Naikkan $2 x^{2} - 7$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} \cdot (- 1 ((2 x^{2} - 7) (2 x^{2} - 7)))}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.6.6

Naikkan $2 x^{2} - 7$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.23.1.12.3.6.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} \cdot (- 1 {(2 x^{2} - 7)}^{1 + 1})}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.3.6.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2} \cdot (- 1 {(2 x^{2} - 7)}^{2})}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.12.4

Buang faktor negatif.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = \frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.14

Untuk menuliskan $6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.16

Untuk menuliskan $- 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

Langkah 3.23.1.17

Gabungkan $- 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19

Tulis kembali $\frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} x^{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.1

Kalikan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.1.1

Pindahkan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 ({(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}) x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 + 1}{2}} x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{2}{2}} x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 (x^{4} - 7 x^{2} + 16) x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.2

Sederhanakan $6 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{1} x^{2}$ .

Langkah 3.23.1.19.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{\frac{(6 x^{4} + 6 (- 7 x^{2}) + 6 \cdot 16) x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.4.1

Kalikan $- 7$ dengan $6$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{(6 x^{4} - 42 x^{2} + 6 \cdot 16) x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.4.2

Kalikan $6$ dengan $16$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{(6 x^{4} - 42 x^{2} + 96) x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.5

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{4} x^{2} - 42 x^{2} x^{2} + 96 x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.6.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.6.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 (x^{2} x^{4}) - 42 x^{2} x^{2} + 96 x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{2 + 4} - 42 x^{2} x^{2} + 96 x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.6.1.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{2} x^{2} + 96 x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.6.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 (x^{2} x^{2}) + 96 x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{2 + 2} + 96 x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.6.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} {(2 x^{2} - 7)}^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.7

Tulis kembali ${(2 x^{2} - 7)}^{2}$ sebagai $(2 x^{2} - 7) (2 x^{2} - 7)$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} ((2 x^{2} - 7) (2 x^{2} - 7)) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.8

Perluas $(2 x^{2} - 7) (2 x^{2} - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (2 x^{2} (2 x^{2} - 7) - 7 (2 x^{2} - 7)) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2} - 7)) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.8.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.9.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (2 \cdot (2 x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.9.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (2 \cdot (2 (x^{2} x^{2})) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (2 \cdot (2 x^{2 + 2}) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (2 \cdot (2 x^{4}) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (4 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (4 x^{4} - 14 x^{2} - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (4 x^{4} - 14 x^{2} - 14 x^{2} - 7 \cdot - 7) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (4 x^{4} - 14 x^{2} - 14 x^{2} + 49) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.9.2

Kurangi $14 x^{2}$ dengan $- 14 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (4 x^{4} - 28 x^{2} + 49) - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.10

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - x^{2} (4 x^{4}) - x^{2} (- 28 x^{2}) - x^{2} \cdot 49 - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.11.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 1 \cdot (4 x^{2} x^{4}) - x^{2} (- 28 x^{2}) - x^{2} \cdot 49 - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.11.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 1 \cdot (4 x^{2} x^{4}) - 1 \cdot (- 28 x^{2} x^{2}) - x^{2} \cdot 49 - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.11.3

Kalikan $49$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 1 \cdot (4 x^{2} x^{4}) - 1 \cdot (- 28 x^{2} x^{2}) - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.12.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.12.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 1 \cdot (4 (x^{4} x^{2})) - 1 \cdot (- 28 x^{2} x^{2}) - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.12.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 1 \cdot (4 x^{4 + 2}) - 1 \cdot (- 28 x^{2} x^{2}) - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.12.1.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 1 \cdot (4 x^{6}) - 1 \cdot (- 28 x^{2} x^{2}) - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.12.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} - 1 \cdot (- 28 x^{2} x^{2}) - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.12.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.12.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} - 1 \cdot (- 28 (x^{2} x^{2})) - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.12.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} - 1 \cdot (- 28 x^{2 + 2}) - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.12.3.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} - 1 \cdot (- 28 x^{4}) - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.12.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 28$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.13

Kalikan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.13.1

Pindahkan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 ({(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.13.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.13.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.13.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{2}{2}}}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.13.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 (x^{4} - 7 x^{2} + 16)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.14

Sederhanakan $- 7 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{1}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 (x^{4} - 7 x^{2} + 16)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.15

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 x^{4} - 7 (- 7 x^{2}) - 7 \cdot 16}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.16

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.19.16.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 x^{4} + 49 x^{2} - 7 \cdot 16}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.16.2

Kalikan $- 7$ dengan $16$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{6 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} - 4 x^{6} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 x^{4} + 49 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.17

Kurangi $4 x^{6}$ dengan $6 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{2 x^{6} - 42 x^{4} + 96 x^{2} + 28 x^{4} - 49 x^{2} - 7 x^{4} + 49 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.18

Tambahkan $- 42 x^{4}$ dan $28 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{2 x^{6} - 14 x^{4} + 96 x^{2} - 49 x^{2} - 7 x^{4} + 49 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.19

Kurangi $7 x^{4}$ dengan $- 14 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 49 x^{2} + 49 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.20

Kurangi $49 x^{2}$ dengan $96 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 47 x^{2} + 49 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.1.19.21

Tambahkan $47 x^{2}$ dan $49 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.2.1

Tulis kembali $\frac{\frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$ sebagai hasil kali.

$f'' (x) = \frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$

Langkah 3.23.2.2

Kalikan $\frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$ .

$f'' (x) = \frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x^{4} - 7 x^{2} + 16)}$

Langkah 3.23.2.3

Kalikan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.2.3.1

Kalikan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.2.3.1.1

Naikkan $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = \frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}} (x^{4} - 7 x^{2} + 16)}$

Langkah 3.23.2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 3.23.2.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 3.23.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 3.23.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{2 x^{6} - 21 x^{4} + 96 x^{2} - 112}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$\frac{x (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 5

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$ sebagai ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 5.1.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.6.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.7.3

Pindahkan ${(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{4} - 7 x^{2} + 16]$

Langkah 5.1.8

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 7 x^{2} + 16$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 5.1.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 5.1.10

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 5.1.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 7 (2 x) + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 5.1.12

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 14 x + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 5.1.13

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 14 x + 0)$

Langkah 5.1.14

Tambahkan $4 x^{3} - 14 x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 14 x)$

Langkah 5.1.15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.15.1

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} (4 x^{3} - 14 x)$ .

$(4 x^{3} - 14 x) \frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.15.2

Kalikan $4 x^{3} - 14 x$ dengan $\frac{1}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{4 x^{3} - 14 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.15.3

Faktorkan $2 x$ dari $4 x^{3} - 14 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.15.3.1

Faktorkan $2 x$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{2 x (2 x^{2}) - 14 x}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.15.3.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 14 x$ .

$\frac{2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 7)}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.15.3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 7)$ .

$\frac{2 x (2 x^{2} - 7)}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.15.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (2 x^{2} - 7)}{2 {(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.1.15.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (x) = \frac{x (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{x (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{x (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{x (2 x^{2} - 7)}{{(x^{4} - 7 x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 6.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x (2 x^{2} - 7) = 0$

Langkah 6.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$2 x^{2} - 7 = 0$

Langkah 6.3.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.3.3

Atur $2 x^{2} - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Atur $2 x^{2} - 7$ sama dengan $0$ .

$2 x^{2} - 7 = 0$

Langkah 6.3.3.2

Selesaikan $2 x^{2} - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} = 7$

Langkah 6.3.3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 6.3.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 6.3.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 6.3.3.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{2}}$

Langkah 6.3.3.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{7}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{7}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.3.3.2.4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 6.3.3.2.4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.3.3.2.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.4.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2}$

Langkah 6.3.3.2.4.4.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{14}}{2}$

Langkah 6.3.3.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{14}}{2}$

Langkah 6.3.3.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{14}}{2}$

Langkah 6.3.3.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{14}}{2}, - \frac{\sqrt{14}}{2}$

Langkah 6.3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (2 x^{2} - 7) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{\sqrt{14}}{2}, - \frac{\sqrt{14}}{2}$

Langkah 7

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 8

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = 0, \frac{\sqrt{14}}{2}, - \frac{\sqrt{14}}{2}$

Langkah 9

Evaluasi turunan kedua pada $x = 0$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$\frac{2 {(0)}^{6} - 21 {(0)}^{4} + 96 {(0)}^{2} - 112}{{({(0)}^{4} - 7 {(0)}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{2 \cdot 0 - 21 \cdot 0^{4} + 96 \cdot 0^{2} - 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 21 \cdot 0^{4} + 96 \cdot 0^{2} - 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 - 21 \cdot 0 + 96 \cdot 0^{2} - 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.1.4

Kalikan $- 21$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 96 \cdot 0^{2} - 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.1.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 96 \cdot 0 - 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.1.6

Kalikan $96$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0 - 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.1.7

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 + 0 - 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.1.8

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 - 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.1.9

Kurangi $112$ dengan $0$ .

$\frac{- 112}{{(0^{4} - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- 112}{{(0 - 7 \cdot 0^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- 112}{{(0 - 7 \cdot 0 + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.2.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $0$ .

$\frac{- 112}{{(0 + 0 + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{- 112}{{(0 + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.2.3

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$\frac{- 112}{16^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.2.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{- 112}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 10.2.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 112}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 10.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 112}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 10.2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 112}{4^{3}}$

Langkah 10.2.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 112}{64}$

Langkah 10.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 112$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1

Faktorkan $16$ dari $- 112$ .

$\frac{16 (- 7)}{64}$

Langkah 10.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.2.1

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$\frac{16 \cdot - 7}{16 \cdot 4}$

Langkah 10.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 \cdot - 7}{16 \cdot 4}$

Langkah 10.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 7}{4}$

Langkah 10.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{4}$

Langkah 11

$x = 0$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 0$ adalah maksimum lokal

Langkah 12

Tentukan nilai y ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{4} - 7 {(0)}^{2} + 16}$

Langkah 12.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 - 7 {(0)}^{2} + 16}$

Langkah 12.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 - 7 \cdot 0 + 16}$

Langkah 12.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 16}$

Langkah 12.2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 16}$

Langkah 12.2.5

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$f (0) = \sqrt{16}$

Langkah 12.2.6

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{4^{2}}$

Langkah 12.2.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (0) = 4$

Langkah 12.2.8

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$y = 4$

Langkah 13

Evaluasi turunan kedua pada $x = \frac{\sqrt{14}}{2}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$\frac{2 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{6} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{2 \frac{{\sqrt{14}}^{6}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{6}$ sebagai $14^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{6}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $6$ .

$\frac{2 \frac{14^{\frac{6}{2}}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \frac{14^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \frac{14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \frac{14^{\frac{3}{1}}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2.1.4.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{2 \frac{14^{3}}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.2.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{2 \frac{2744}{2^{6}} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{2 (\frac{2744}{64}) - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$\frac{2 \frac{2744}{2 (32)} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{2744}{2 \cdot 32} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2744}{32} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $2744$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.5.1

Faktorkan $8$ dari $2744$ .

$\frac{\frac{8 (343)}{32} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.5.2.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 343}{8 \cdot 4} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{8 \cdot 343}{8 \cdot 4} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.7.1

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{4}$ sebagai $14^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.7.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.7.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{2}}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.7.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{196}{2^{4}} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 (\frac{196}{16}) + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $196$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.9.1

Faktorkan $4$ dari $196$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{4 (49)}{16} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.9.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 (\frac{49}{4}) + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.10

Kalikan $- 21 (\frac{49}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.10.1

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{49}{4}$ .

$\frac{\frac{343}{4} + \frac{- 21 \cdot 49}{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.10.2

Kalikan $- 21$ dengan $49$ .

$\frac{\frac{343}{4} + \frac{- 1029}{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.13

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.13.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.13.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.13.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.13.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.13.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14^{1}}{2^{2}} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.13.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14}{2^{2}} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 (\frac{14}{4}) - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.15

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.15.1

Faktorkan $4$ dari $96$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 4 (24) \frac{14}{4} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 4 \cdot 24 \frac{14}{4} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.15.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 24 \cdot 14 - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.16

Kalikan $24$ dengan $14$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 336 - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{343 - 1029}{4} + 336 - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.18

Kurangi $1029$ dengan $343$ .

$\frac{\frac{- 686}{4} + 336 - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.19

Untuk menuliskan $336$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{- 686}{4} + 336 \cdot \frac{4}{4} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.20

Gabungkan $336$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{- 686}{4} + \frac{336 \cdot 4}{4} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 686 + 336 \cdot 4}{4} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.22.1

Kalikan $336$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{- 686 + 1344}{4} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.22.2

Tambahkan $- 686$ dan $1344$ .

$\frac{\frac{658}{4} - 112}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.23

Untuk menuliskan $- 112$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{658}{4} - 112 \cdot \frac{4}{4}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.24

Gabungkan $- 112$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{658}{4} + \frac{- 112 \cdot 4}{4}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.25

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{658 - 112 \cdot 4}{4}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.26

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.26.1

Kalikan $- 112$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{658 - 448}{4}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.26.2

Kurangi $448$ dengan $658$ .

$\frac{\frac{210}{4}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.27

Hapus faktor persekutuan dari $210$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.27.1

Faktorkan $2$ dari $210$ .

$\frac{\frac{2 (105)}{4}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.27.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.27.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 105}{2 \cdot 2}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.27.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 105}{2 \cdot 2}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.1.27.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{({(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{4}$ sebagai $14^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{2}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.2.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{196}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{196}{16} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $196$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $196$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{4 (49)}{16} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{1}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 (\frac{14}{4}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{2 (7)}{4} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.8.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 (\frac{7}{2}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.9

Kalikan $- 7 (\frac{7}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.9.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} + \frac{- 7 \cdot 7}{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.9.2

Kalikan $- 7$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} + \frac{- 49}{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49}{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.1

Kalikan $\frac{49}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - (\frac{49}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.2.2

Kalikan $\frac{49}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.2.3

Tulis $16$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{16}{1})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.2.4

Kalikan $\frac{16}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.2.5

Kalikan $\frac{16}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{16 \cdot 4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49 - 49 \cdot 2 + 16 \cdot 4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.4.1

Kalikan $- 49$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49 - 98 + 16 \cdot 4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.4.2

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49 - 98 + 64}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.5

Kurangi $98$ dengan $49$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{- 49 + 64}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.6

Tambahkan $- 49$ dan $64$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{15}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{4}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}}$

Langkah 14.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.8.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}}$

Langkah 14.2.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}}$

Langkah 14.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}}$

Langkah 14.2.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{2^{3}}}$

Langkah 14.2.8.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{8}}$

Langkah 14.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{105}{2} \cdot \frac{8}{15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.4

Gabungkan.

$\frac{105 \cdot 8}{2 \cdot 15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.5

Faktorkan $2$ dari $105 \cdot 8$ .

$\frac{2 (105 \cdot 4)}{2 \cdot 15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 15^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 (105 \cdot 4)}{2 (15^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 14.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (105 \cdot 4)}{2 \cdot 15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{105 \cdot 4}{15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 14.7

Kalikan $105$ dengan $4$ .

$\frac{420}{15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 15

$x = \frac{\sqrt{14}}{2}$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = \frac{\sqrt{14}}{2}$ adalah minimum lokal

Langkah 16

Tentukan nilai y ketika $x = \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{\sqrt{14}}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{{(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{4}$ sebagai $14^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{2}}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.2.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{196}{2^{4}} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{196}{16} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $196$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $196$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{4 (49)}{16} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 16.2.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 16.2.3.4

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 16.2.3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 16.2.3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 16.2.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 16.2.3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14}{2^{2}} + 16}$

Langkah 16.2.3.4.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14}{2^{2}} + 16}$

Langkah 16.2.3.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 (\frac{14}{4}) + 16}$

Langkah 16.2.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{2 (7)}{4} + 16}$

Langkah 16.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + 16}$

Langkah 16.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + 16}$

Langkah 16.2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 (\frac{7}{2}) + 16}$

Langkah 16.2.4

Kalikan $- 7 (\frac{7}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.4.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{7}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{- 7 \cdot 7}{2} + 16}$

Langkah 16.2.4.2

Kalikan $- 7$ dengan $7$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{- 49}{2} + 16}$

Langkah 16.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - \frac{49}{2} + 16}$

Langkah 16.2.6

Untuk menuliskan $- \frac{49}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - \frac{49}{2} \cdot \frac{2}{2} + 16}$

Langkah 16.2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.7.1

Kalikan $\frac{49}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 16}$

Langkah 16.2.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{4} + 16}$

Langkah 16.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49 - 49 \cdot 2}{4} + 16}$

Langkah 16.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.9.1

Kalikan $- 49$ dengan $2$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49 - 98}{4} + 16}$

Langkah 16.2.9.2

Kurangi $98$ dengan $49$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49}{4} + 16}$

Langkah 16.2.10

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49}{4} + 16 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 16.2.11

Gabungkan $16$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4}}$

Langkah 16.2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49 + 16 \cdot 4}{4}}$

Langkah 16.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.13.1

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49 + 64}{4}}$

Langkah 16.2.13.2

Tambahkan $- 49$ dan $64$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{15}{4}}$

Langkah 16.2.14

Tulis kembali $\sqrt{\frac{15}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}$

Langkah 16.2.15

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.15.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 16.2.15.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (\frac{\sqrt{14}}{2}) = \frac{\sqrt{15}}{2}$

Langkah 16.2.16

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{15}}{2}$

Langkah 17

Evaluasi turunan kedua pada $x = - \frac{\sqrt{14}}{2}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$\frac{2 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{6} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{6} {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{6}) - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{6} \frac{{\sqrt{14}}^{6}}{2^{6}}) - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{2 (1 \frac{{\sqrt{14}}^{6}}{2^{6}}) - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.3

Kalikan $\frac{{\sqrt{14}}^{6}}{2^{6}}$ dengan $1$ .

$\frac{2 \frac{{\sqrt{14}}^{6}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{6}$ sebagai $14^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{6}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $6$ .

$\frac{2 \frac{14^{\frac{6}{2}}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.4.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \frac{14^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.4.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \frac{14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \frac{14^{\frac{3}{1}}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4.1.4.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{2 \frac{14^{3}}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.4.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{2 \frac{2744}{2^{6}} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{2 (\frac{2744}{64}) - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$\frac{2 \frac{2744}{2 (32)} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{2744}{2 \cdot 32} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2744}{32} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $2744$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.7.1

Faktorkan $8$ dari $2744$ .

$\frac{\frac{8 (343)}{32} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.7.2.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 343}{8 \cdot 4} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 18.1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 ({(- 1)}^{4} {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4}) + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 ({(- 1)}^{4} \frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}}) + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 (1 \frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}}) + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.10

Kalikan $\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.11.1

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{4}$ sebagai $14^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.11.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.11.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.11.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{14^{2}}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.11.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{196}{2^{4}} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.12

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 (\frac{196}{16}) + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.13

Hapus faktor persekutuan dari $196$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.13.1

Faktorkan $4$ dari $196$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{4 (49)}{16} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.13.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 \frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - 21 (\frac{49}{4}) + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.14

Kalikan $- 21 (\frac{49}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.14.1

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{49}{4}$ .

$\frac{\frac{343}{4} + \frac{- 21 \cdot 49}{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.14.2

Kalikan $- 21$ dengan $49$ .

$\frac{\frac{343}{4} + \frac{- 1029}{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.16

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.16.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2}) - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.16.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.17

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 (1 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.18

Kalikan $\frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.19

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.19.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.19.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.19.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.19.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.19.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.19.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14^{1}}{2^{2}} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.19.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 \frac{14}{2^{2}} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.20

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 96 (\frac{14}{4}) - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.21

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.21.1

Faktorkan $4$ dari $96$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 4 (24) \frac{14}{4} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.21.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 4 \cdot 24 \frac{14}{4} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.21.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 24 \cdot 14 - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.22

Kalikan $24$ dengan $14$ .

$\frac{\frac{343}{4} - \frac{1029}{4} + 336 - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{343 - 1029}{4} + 336 - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.24

Kurangi $1029$ dengan $343$ .

$\frac{\frac{- 686}{4} + 336 - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.25

Untuk menuliskan $336$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{- 686}{4} + 336 \cdot \frac{4}{4} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.26

Gabungkan $336$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{- 686}{4} + \frac{336 \cdot 4}{4} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.27

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 686 + 336 \cdot 4}{4} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.28

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.28.1

Kalikan $336$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{- 686 + 1344}{4} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.28.2

Tambahkan $- 686$ dan $1344$ .

$\frac{\frac{658}{4} - 112}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.29

Untuk menuliskan $- 112$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{658}{4} - 112 \cdot \frac{4}{4}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.30

Gabungkan $- 112$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{658}{4} + \frac{- 112 \cdot 4}{4}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.31

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{658 - 112 \cdot 4}{4}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.32

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.32.1

Kalikan $- 112$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{658 - 448}{4}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.32.2

Kurangi $448$ dengan $658$ .

$\frac{\frac{210}{4}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.33

Hapus faktor persekutuan dari $210$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.33.1

Faktorkan $2$ dari $210$ .

$\frac{\frac{2 (105)}{4}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.33.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.33.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 105}{2 \cdot 2}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.33.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 105}{2 \cdot 2}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.1.33.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{({(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{({(- 1)}^{4} {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{({(- 1)}^{4} \frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(1 \frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.3

Kalikan $\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{4}$ sebagai $14^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.4.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.4.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{14^{2}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.4.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{196}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{196}{16} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $196$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $196$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{4 (49)}{16} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 (1 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.9

Kalikan $\frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.10

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{1}}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.10.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{14}{2^{2}} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 (\frac{14}{4}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.12

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.12.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{2 (7)}{4} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.12.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - 7 (\frac{7}{2}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.13

Kalikan $- 7 (\frac{7}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.13.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} + \frac{- 7 \cdot 7}{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.13.2

Kalikan $- 7$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} + \frac{- 49}{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.1.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49}{2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.2.1

Kalikan $\frac{49}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - (\frac{49}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.2.2

Kalikan $\frac{49}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 16)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.2.3

Tulis $16$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{16}{1})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.2.4

Kalikan $\frac{16}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.2.5

Kalikan $\frac{16}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{16 \cdot 4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49 - 49 \cdot 2 + 16 \cdot 4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.4.1

Kalikan $- 49$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49 - 98 + 16 \cdot 4}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.4.2

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{49 - 98 + 64}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.5

Kurangi $98$ dengan $49$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{- 49 + 64}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.6

Tambahkan $- 49$ dan $64$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{{(\frac{15}{4})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{4}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}}$

Langkah 18.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.8.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}}$

Langkah 18.2.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}}$

Langkah 18.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}}$

Langkah 18.2.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{2^{3}}}$

Langkah 18.2.8.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{105}{2}}{\frac{15^{\frac{3}{2}}}{8}}$

Langkah 18.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{105}{2} \cdot \frac{8}{15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.4

Gabungkan.

$\frac{105 \cdot 8}{2 \cdot 15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.5

Faktorkan $2$ dari $105 \cdot 8$ .

$\frac{2 (105 \cdot 4)}{2 \cdot 15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 15^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 (105 \cdot 4)}{2 (15^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 18.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (105 \cdot 4)}{2 \cdot 15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{105 \cdot 4}{15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 18.7

Kalikan $105$ dengan $4$ .

$\frac{420}{15^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 19

$x = - \frac{\sqrt{14}}{2}$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = - \frac{\sqrt{14}}{2}$ adalah minimum lokal

Langkah 20

Tentukan nilai y ketika $x = - \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{\sqrt{14}}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{{(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{{(- 1)}^{4} {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{{(- 1)}^{4} (\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}}) - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{1 (\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}}) - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.2.2

Kalikan $\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{{\sqrt{14}}^{4}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{4}$ sebagai $14^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.3.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{14^{2}}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.3.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{196}{2^{4}} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{196}{16} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $196$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $196$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{4 (49)}{16} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.4.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{4 \cdot 49}{4 \cdot 4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 {(- \frac{\sqrt{14}}{2})}^{2} + 16}$

Langkah 20.2.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{14}}{2})}^{2}) + 16}$

Langkah 20.2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}})) + 16}$

Langkah 20.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.6.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 (1 (\frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}})) + 16}$

Langkah 20.2.6.2

Kalikan $\frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 20.2.7

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 20.2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 20.2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 20.2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 16}$

Langkah 20.2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14}{2^{2}} + 16}$

Langkah 20.2.7.5

Evaluasi eksponennya.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{14}{2^{2}} + 16}$

Langkah 20.2.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 (\frac{14}{4}) + 16}$

Langkah 20.2.9

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.9.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{2 (7)}{4} + 16}$

Langkah 20.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + 16}$

Langkah 20.2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} + 16}$

Langkah 20.2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - 7 (\frac{7}{2}) + 16}$

Langkah 20.2.10

Kalikan $- 7 (\frac{7}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.10.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{7}{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{- 7 \cdot 7}{2} + 16}$

Langkah 20.2.10.2

Kalikan $- 7$ dengan $7$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{- 49}{2} + 16}$

Langkah 20.2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - \frac{49}{2} + 16}$

Langkah 20.2.12

Untuk menuliskan $- \frac{49}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - \frac{49}{2} \cdot \frac{2}{2} + 16}$

Langkah 20.2.13

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.13.1

Kalikan $\frac{49}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 16}$

Langkah 20.2.13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49}{4} - \frac{49 \cdot 2}{4} + 16}$

Langkah 20.2.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49 - 49 \cdot 2}{4} + 16}$

Langkah 20.2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.15.1

Kalikan $- 49$ dengan $2$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{49 - 98}{4} + 16}$

Langkah 20.2.15.2

Kurangi $98$ dengan $49$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49}{4} + 16}$

Langkah 20.2.16

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49}{4} + 16 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 20.2.17

Gabungkan $16$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4}}$

Langkah 20.2.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49 + 16 \cdot 4}{4}}$

Langkah 20.2.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.19.1

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{- 49 + 64}{4}}$

Langkah 20.2.19.2

Tambahkan $- 49$ dan $64$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \sqrt{\frac{15}{4}}$

Langkah 20.2.20

Tulis kembali $\sqrt{\frac{15}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}$

Langkah 20.2.21

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.21.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 20.2.21.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- \frac{\sqrt{14}}{2}) = \frac{\sqrt{15}}{2}$

Langkah 20.2.22

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{15}}{2}$

Langkah 21

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = \sqrt{x^{4} - 7 x^{2} + 16}$ .

$(0, 4)$ adalah maksimum lokal

$(\frac{\sqrt{14}}{2}, \frac{\sqrt{15}}{2})$ adalah minimum lokal

$(- \frac{\sqrt{14}}{2}, \frac{\sqrt{15}}{2})$ adalah minimum lokal

Langkah 22