Kalkulus Contoh

$\frac{(20 x^{3} + 14 x^{2} - 3)}{(5 x^{2} - 4 x)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 20 x^{3} + 14 x^{2} - 3$ dan $g (x) = 5 x^{2} - 4 x$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) \frac{d}{d x} [20 x^{3} + 14 x^{2} - 3] - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $20 x^{3} + 14 x^{2} - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [20 x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (\frac{d}{d x} [20 x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [20 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $20 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $20 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (20 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (20 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [14 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + \frac{d}{d x} [14 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [14 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $14 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $14 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 14 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 14 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3]) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $14$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x + \frac{d}{d x} [- 3]) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x + 0) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 5.2

Tambahkan $60 x^{2} + 28 x$ dan $0$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [5 x^{2} - 4 x]}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 5.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{2} - 4 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x])}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) (5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x])}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) (5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4 x])}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) (10 x + \frac{d}{d x} [- 4 x])}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 7

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) (10 x - 4 \frac{d}{d x} [x])}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) (10 x - 4 \cdot 1)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) - (20 x^{3} + 14 x^{2} - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Perluas $(5 x^{2} - 4 x) (60 x^{2} + 28 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} (60 x^{2} + 28 x) - 4 x (60 x^{2} + 28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} (60 x^{2}) + 5 x^{2} (28 x) - 4 x (60 x^{2} + 28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} (60 x^{2}) + 5 x^{2} (28 x) - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 \cdot 60 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} (28 x) - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{5 \cdot 60 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (28 x) - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \cdot 60 x^{2 + 2} + 5 x^{2} (28 x) - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{5 \cdot 60 x^{4} + 5 x^{2} (28 x) - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $60$ .

$\frac{300 x^{4} + 5 x^{2} (28 x) - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{300 x^{4} + 5 \cdot 28 x^{2} x - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{300 x^{4} + 5 \cdot 28 (x \cdot x^{2}) - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{300 x^{4} + 5 \cdot 28 (x^{1} x^{2}) - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{300 x^{4} + 5 \cdot 28 x^{1 + 2} - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{300 x^{4} + 5 \cdot 28 x^{3} - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $28$ .

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 4 x (60 x^{2}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 4 \cdot 60 x \cdot x^{2} - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.8

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1.8.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 4 \cdot 60 (x^{2} x) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.8.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 4 \cdot 60 (x^{2} x^{1}) - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 4 \cdot 60 x^{2 + 1} - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 4 \cdot 60 x^{3} - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $60$ .

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 240 x^{3} - 4 x (28 x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 240 x^{3} - 4 \cdot 28 x \cdot x + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1.11.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 240 x^{3} - 4 \cdot 28 (x \cdot x) + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 240 x^{3} - 4 \cdot 28 x^{2} + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.1.12

Kalikan $- 4$ dengan $28$ .

$\frac{300 x^{4} + 140 x^{3} - 240 x^{3} - 112 x^{2} + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.2.2

Kurangi $240 x^{3}$ dengan $140 x^{3}$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} + (- (20 x^{3}) - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.3.1

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} + (- 20 x^{3} - (14 x^{2}) - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.3.2

Kalikan $14$ dengan $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} + (- 20 x^{3} - 14 x^{2} - - 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} + (- 20 x^{3} - 14 x^{2} + 3) (10 x - 4)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.4

Perluas $(- 20 x^{3} - 14 x^{2} + 3) (10 x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 20 x^{3} (10 x) - 20 x^{3} \cdot - 4 - 14 x^{2} (10 x) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 20 \cdot 10 x^{3} x - 20 x^{3} \cdot - 4 - 14 x^{2} (10 x) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.5.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 20 \cdot 10 (x \cdot x^{3}) - 20 x^{3} \cdot - 4 - 14 x^{2} (10 x) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.5.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 20 \cdot 10 (x^{1} x^{3}) - 20 x^{3} \cdot - 4 - 14 x^{2} (10 x) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 20 \cdot 10 x^{1 + 3} - 20 x^{3} \cdot - 4 - 14 x^{2} (10 x) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 20 \cdot 10 x^{4} - 20 x^{3} \cdot - 4 - 14 x^{2} (10 x) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.3

Kalikan $- 20$ dengan $10$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} - 20 x^{3} \cdot - 4 - 14 x^{2} (10 x) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 20$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 14 x^{2} (10 x) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 14 \cdot 10 x^{2} x - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.5.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 14 \cdot 10 (x \cdot x^{2}) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.5.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 14 \cdot 10 (x^{1} x^{2}) - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 14 \cdot 10 x^{1 + 2} - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 14 \cdot 10 x^{3} - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.7

Kalikan $- 14$ dengan $10$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 140 x^{3} - 14 x^{2} \cdot - 4 + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 14$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 140 x^{3} + 56 x^{2} + 3 (10 x) + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.9

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 140 x^{3} + 56 x^{2} + 30 x + 3 \cdot - 4}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.5.10

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} + 80 x^{3} - 140 x^{3} + 56 x^{2} + 30 x - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.1.6

Kurangi $140 x^{3}$ dengan $80 x^{3}$ .

$\frac{300 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 200 x^{4} - 60 x^{3} + 56 x^{2} + 30 x - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.2

Kurangi $200 x^{4}$ dengan $300 x^{4}$ .

$\frac{100 x^{4} - 100 x^{3} - 112 x^{2} - 60 x^{3} + 56 x^{2} + 30 x - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.3

Kurangi $60 x^{3}$ dengan $- 100 x^{3}$ .

$\frac{100 x^{4} - 160 x^{3} - 112 x^{2} + 56 x^{2} + 30 x - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.2.4

Tambahkan $- 112 x^{2}$ dan $56 x^{2}$ .

$\frac{100 x^{4} - 160 x^{3} - 56 x^{2} + 30 x - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3

Faktorkan $2$ dari $100 x^{4} - 160 x^{3} - 56 x^{2} + 30 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $2$ dari $100 x^{4}$ .

$\frac{2 (50 x^{4}) - 160 x^{3} - 56 x^{2} + 30 x - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 160 x^{3}$ .

$\frac{2 (50 x^{4}) + 2 (- 80 x^{3}) - 56 x^{2} + 30 x - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $2$ dari $- 56 x^{2}$ .

$\frac{2 (50 x^{4}) + 2 (- 80 x^{3}) + 2 (- 28 x^{2}) + 30 x - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3.4

Faktorkan $2$ dari $30 x$ .

$\frac{2 (50 x^{4}) + 2 (- 80 x^{3}) + 2 (- 28 x^{2}) + 2 (15 x) - 12}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3.5

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$\frac{2 (50 x^{4}) + 2 (- 80 x^{3}) + 2 (- 28 x^{2}) + 2 (15 x) + 2 (- 6)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3.6

Faktorkan $2$ dari $2 (50 x^{4}) + 2 (- 80 x^{3})$ .

$\frac{2 (50 x^{4} - 80 x^{3}) + 2 (- 28 x^{2}) + 2 (15 x) + 2 (- 6)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3.7

Faktorkan $2$ dari $2 (50 x^{4} - 80 x^{3}) + 2 (- 28 x^{2})$ .

$\frac{2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2}) + 2 (15 x) + 2 (- 6)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3.8

Faktorkan $2$ dari $2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2}) + 2 (15 x)$ .

$\frac{2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2} + 15 x) + 2 (- 6)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.3.9

Faktorkan $2$ dari $2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2} + 15 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2} + 15 x - 6)}{{(5 x^{2} - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2} + 15 x - 6)}{{(x (5 x) - 4 x)}^{2}}$

Langkah 8.4.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2} + 15 x - 6)}{{(x (5 x) + x \cdot - 4)}^{2}}$

Langkah 8.4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2} + 15 x - 6)}{{(x (5 x - 4))}^{2}}$

Langkah 8.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x (5 x - 4)$ .

$\frac{2 (50 x^{4} - 80 x^{3} - 28 x^{2} + 15 x - 6)}{x^{2} {(5 x - 4)}^{2}}$