Kalkulus Contoh

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 3 t)}^{- 4}$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah rantai. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 3 t)}^{4}}]$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2} + 3 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 3 t)}^{4}}]$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $t$ dari $3 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 3)}^{4}}]$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $t$ dari $t \cdot t + t \cdot 3$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 3))}^{4}}]$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $t (t + 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Langkah 4

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Langkah 5

Karena $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ konstan terhadap $d$ , turunan dari $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ terhadap $d$ adalah $0$ .

$0$