Kalkulus Contoh

$\frac{4 t}{3 t^{2} + 27}$

Langkah 1

Tulis $\frac{4 t}{3 t^{2} + 27}$ sebagai fungsi.

$f (t) = \frac{4 t}{3 t^{2} + 27}$

Langkah 2

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{4 t}{3 t^{2} + 27}$ terhadap $t$ adalah $4 \frac{d}{d t} [\frac{t}{3 t^{2} + 27}]$ .

$4 \frac{d}{d t} [\frac{t}{3 t^{2} + 27}]$

Langkah 2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ adalah $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ di mana $f (t) = t$ dan $g (t) = 3 t^{2} + 27$ .

$4 \frac{(3 t^{2} + 27) \frac{d}{d t} [t] - t \frac{d}{d t} [3 t^{2} + 27]}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 \frac{(3 t^{2} + 27) \cdot 1 - t \frac{d}{d t} [3 t^{2} + 27]}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $3 t^{2} + 27$ dengan $1$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - t \frac{d}{d t} [3 t^{2} + 27]}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 t^{2} + 27$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [27]$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - t (\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [27])}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3.4

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $3 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $3 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - t (3 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [27])}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - t (3 (2 t) + \frac{d}{d t} [27])}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - t (6 t + \frac{d}{d t} [27])}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3.7

Karena $27$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $27$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - t (6 t + 0)}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.8.1

Tambahkan $6 t$ dan $0$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - t (6 t)}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.3.8.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - 6 t \cdot t}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - 6 (t^{1} t)}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.5

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - 6 (t^{1} t^{1})}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - 6 t^{1 + 1}}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \frac{3 t^{2} + 27 - 6 t^{2}}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.8

Kurangi $6 t^{2}$ dengan $3 t^{2}$ .

$4 \frac{- 3 t^{2} + 27}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.9

Gabungkan $4$ dan $\frac{- 3 t^{2} + 27}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$ .

$\frac{4 (- 3 t^{2} + 27)}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- 3 t^{2}) + 4 \cdot 27}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{- 12 t^{2} + 4 \cdot 27}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.2.2

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$\frac{- 12 t^{2} + 108}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.3.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 t^{2} + 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.3.1.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 t^{2}$ .

$\frac{12 (- t^{2}) + 108}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.3.1.2

Faktorkan $12$ dari $108$ .

$\frac{12 (- t^{2}) + 12 (9)}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.3.1.3

Faktorkan $12$ dari $12 (- t^{2}) + 12 (9)$ .

$\frac{12 (- t^{2} + 9)}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{12 (- t^{2} + 3^{2})}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.3.3

Susun kembali $- t^{2}$ dan $3^{2}$ .

$\frac{12 (3^{2} - t^{2})}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.3.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = t$ .

$\frac{12 (3 + t) (3 - t)}{{(3 t^{2} + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 t^{2} + 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 t^{2}$ .

$\frac{12 (3 + t) (3 - t)}{{(3 (t^{2}) + 27)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{12 (3 + t) (3 - t)}{{(3 t^{2} + 3 \cdot 9)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 t^{2} + 3 \cdot 9$ .

$\frac{12 (3 + t) (3 - t)}{{(3 (t^{2} + 9))}^{2}}$

Langkah 2.1.10.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 (t^{2} + 9)$ .

$\frac{12 (3 + t) (3 - t)}{3^{2} {(t^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{12 (3 + t) (3 - t)}{9 {(t^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.5

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.5.1

Faktorkan $3$ dari $12 (3 + t) (3 - t)$ .

$\frac{3 (4 (3 + t) (3 - t))}{9 {(t^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 2.1.10.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 {(t^{2} + 9)}^{2}$ .

$\frac{3 (4 (3 + t) (3 - t))}{3 (3 {(t^{2} + 9)}^{2})}$

Langkah 2.1.10.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 (3 + t) (3 - t))}{3 (3 {(t^{2} + 9)}^{2})}$

Langkah 2.1.10.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (t) = \frac{4 (3 + t) (3 - t)}{3 {(t^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 2.2

Turunan pertama dari $f (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{4 (3 + t) (3 - t)}{3 {(t^{2} + 9)}^{2}}$ .

$\frac{4 (3 + t) (3 - t)}{3 {(t^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 3

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{4 (3 + t) (3 - t)}{3 {(t^{2} + 9)}^{2}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{4 (3 + t) (3 - t)}{3 {(t^{2} + 9)}^{2}} = 0$

Langkah 3.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 (3 + t) (3 - t) = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 + t = 0$

$3 - t = 0$

Langkah 3.3.2

Atur $3 + t$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Atur $3 + t$ sama dengan $0$ .

$3 + t = 0$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 3$

Langkah 3.3.3

Atur $3 - t$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Atur $3 - t$ sama dengan $0$ .

$3 - t = 0$

Langkah 3.3.3.2

Selesaikan $3 - t = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- t = - 3$

Langkah 3.3.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- t = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- t = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$t = 3$

Langkah 3.3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (3 + t) (3 - t) = 0$ benar.

$t = - 3, 3$

Langkah 4

Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan $0$ adalah $- 3, 3$ .

$- 3, 3$

Langkah 5

Pisahkan $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $t$ yang menjadikan turunan $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Langkah 6

Substitusikan nilai dari interval $(- \infty, - 3)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $t$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 4) = \frac{4 (3 - 4) (3 - (- 4))}{3 {({(- 4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f' (- 4) = \frac{4 (3 - 4) (3 - (- 4))}{3 {({(- 4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$f' (- 4) = \frac{4 (3 - 4) (3 + 4)}{3 {({(- 4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$f' (- 4) = \frac{4 \cdot (- 1 (3 + 4))}{3 {({(- 4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Buang faktor negatif.

$f' (- 4) = \frac{- (4 (3 + 4))}{3 {({(- 4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f' (- 4) = \frac{- 4 (3 + 4)}{3 {({(- 4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.4

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$f' (- 4) = \frac{- 4 \cdot 7}{3 {({(- 4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 4) = \frac{- 4 \cdot 7}{3 {(16 + 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.3.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$f' (- 4) = \frac{- 4 \cdot 7}{3 \cdot 25^{2}}$

Langkah 6.2.3.3

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 4) = \frac{- 4 \cdot 7}{3 \cdot 625}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$f' (- 4) = \frac{- 28}{3 \cdot 625}$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $625$ .

$f' (- 4) = \frac{- 28}{1875}$

Langkah 6.2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (- 4) = - \frac{28}{1875}$

Langkah 6.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{28}{1875}$ .

$- \frac{28}{1875}$

Langkah 6.3

Pada $t = - 4$ , turunannya adalah $- \frac{28}{1875}$ . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada $(- \infty, - 3)$ .

Menurun pada $(- \infty, - 3)$ karena $f' (t) < 0$

Langkah 7

Substitusikan nilai dari interval $(- 3, 3)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ganti variabel $t$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f' (0) = \frac{4 (3 + 0) (3 - (0))}{3 {({(0)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$f' (0) = \frac{4 (3 + 0) (3 - (0))}{3 {({(0)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $3 + 0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $4 (3 + 0) (3 - (0))$ .

$f' (0) = \frac{3 (4 (1 + 0) (3 - (0)))}{3 {({(0)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 {({(0)}^{2} + 9)}^{2}$ .

$f' (0) = \frac{3 (4 (1 + 0) (3 - (0)))}{3 ({({(0)}^{2} + 9)}^{2})}$

Langkah 7.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (0) = \frac{3 (4 (1 + 0) (3 - (0)))}{3 {({(0)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (0) = \frac{4 (1 + 0) (3 - (0))}{{({(0)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f' (0) = \frac{4 (1 + 0) (3 + 0)}{{(0^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f' (0) = \frac{4 \cdot (1 (3 + 0))}{{(0^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.2.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f' (0) = \frac{4 (3 + 0)}{{(0^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.2.4

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$f' (0) = \frac{4 \cdot 3}{{(0^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f' (0) = \frac{4 \cdot 3}{{(0 + 9)}^{2}}$

Langkah 7.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$f' (0) = \frac{4 \cdot 3}{9^{2}}$

Langkah 7.2.3.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (0) = \frac{4 \cdot 3}{81}$

Langkah 7.2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f' (0) = \frac{12}{81}$

Langkah 7.2.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f' (0) = \frac{3 (4)}{81}$

Langkah 7.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$f' (0) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 27}$

Langkah 7.2.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (0) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 27}$

Langkah 7.2.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (0) = \frac{4}{27}$

Langkah 7.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\frac{4}{27}$ .

$\frac{4}{27}$

Langkah 7.3

Pada $t = 0$ , turunannya adalah $\frac{4}{27}$ . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada $(- 3, 3)$ .

Meningkat pada $(- 3, 3)$ karena $f' (t) > 0$

Langkah 8

Substitusikan nilai dari interval $(3, \infty)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Ganti variabel $t$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f' (4) = \frac{4 (3 + 4) (3 - (4))}{3 {({(4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f' (4) = \frac{4 (3 + 4) (3 - (4))}{3 {({(4)}^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f' (4) = \frac{4 (3 + 4) (3 - 4)}{3 {(4^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 8.2.2.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$f' (4) = \frac{4 \cdot (7 (3 - 4))}{3 {(4^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 8.2.2.3

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$f' (4) = \frac{28 (3 - 4)}{3 {(4^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 8.2.2.4

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$f' (4) = \frac{28 \cdot - 1}{3 {(4^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (4) = \frac{28 \cdot - 1}{3 {(16 + 9)}^{2}}$

Langkah 8.2.3.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$f' (4) = \frac{28 \cdot - 1}{3 \cdot 25^{2}}$

Langkah 8.2.3.3

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (4) = \frac{28 \cdot - 1}{3 \cdot 625}$

Langkah 8.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1

Kalikan $28$ dengan $- 1$ .

$f' (4) = \frac{- 28}{3 \cdot 625}$

Langkah 8.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $625$ .

$f' (4) = \frac{- 28}{1875}$

Langkah 8.2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (4) = - \frac{28}{1875}$

Langkah 8.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{28}{1875}$ .

$- \frac{28}{1875}$

Langkah 8.3

Pada $t = 4$ , turunannya adalah $- \frac{28}{1875}$ . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada $(3, \infty)$ .

Menurun pada $(3, \infty)$ karena $f' (t) < 0$

Langkah 9

Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.

Meningkat pada: $(- 3, 3)$

Menurun pada: $(- \infty, - 3), (3, \infty)$

Langkah 10