Kalkulus Contoh

$y = {(x^{4})}^{10}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{10}$ dan $g (x) = x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{4}$ .

$\frac{d}{d u} [u^{10}] \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 10$ .

$10 u^{9} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{4}$ .

$10 {(x^{4})}^{9} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$10 {(x^{4})}^{9} (4 x^{3})$

Langkah 3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{4 \cdot 9} (4 x^{3})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$10 x^{36} (4 x^{3})$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$40 x^{36} x^{3}$

Langkah 3.3

Kalikan $x^{36}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$40 (x^{3} x^{36})$

Langkah 3.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$40 x^{3 + 36}$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $3$ dan $36$ .

$40 x^{39}$