Kalkulus Contoh

$f (x) = | x - 7 |$ , $x = 7$

Langkah 1

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 7$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [x - 7]$

Langkah 1.1.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [x - 7]$

Langkah 1.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 7$ .

$\frac{x - 7}{| x - 7 |} \frac{d}{d x} [x - 7]$

Langkah 1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 7$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{x - 7}{| x - 7 |} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x - 7}{| x - 7 |} (1 + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 1.2.3

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x - 7}{| x - 7 |} (1 + 0)$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{x - 7}{| x - 7 |} \cdot 1$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $\frac{x - 7}{| x - 7 |}$ dengan $1$ .

$\frac{x - 7}{| x - 7 |}$

Langkah 2

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$f' (7) = \frac{(7) - 7}{| (7) - 7 |}$

Langkah 3

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$f' (7) = \frac{(7) - 7}{| 0 |}$

Langkah 4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$f' (7) = \frac{(7) - 7}{0}$

Langkah 5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi