Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + x - 6$ , $[- 7, - 1]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{2} + x - 6$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} + x - 6$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (- 1) - f (- 7)}{(- 1) - (- 7)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2} + x - 6$ untuk $f (- 1)$ dan $f (- 7)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6 - ({(- 7)}^{2} - 7 - 6)}{(- 1) - (- 7)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6 - ({(- 7)}^{2} - 7 - 6)}{(- 1) - (- 7)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 1 - 6 - ({(- 7)}^{2} - 7 - 6)}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 1 - 6 - (49 - 7 - 6)}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $7$ dengan $49$ .

$\frac{1 - 1 - 6 - (42 - 6)}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 3.2.4

Kurangi $6$ dengan $42$ .

$\frac{1 - 1 - 6 - 1 \cdot 36}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$\frac{1 - 1 - 6 - 36}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 3.2.6

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - 6 - 36}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 3.2.7

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$\frac{- 6 - 36}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 3.2.8

Kurangi $36$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 42}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 42}{- 1 + 7}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$\frac{- 42}{6}$

Langkah 3.4

Bagilah $- 42$ dengan $6$ .

$- 7$