Kalkulus Contoh

$y = x^{2} - 6 x + 9$ ; $2 \leq x \leq 4$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Langkah 1.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Langkah 1.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.3

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

$y = 0$

Langkah 1.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 0)$

Langkah 2

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{2}^{3} 0 d x$

Langkah 3

Integralkan untuk menghitung luas antara $2$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

Langkah 3.2

Kurangi $0$ dengan $x^{2} - 6 x + 9$ .

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x$

Langkah 3.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{2}^{3} x^{2} d x + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Langkah 3.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Langkah 3.5

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 6$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 \int_{2}^{3} x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Langkah 3.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

Langkah 3.7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

Langkah 3.8

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + 9 x]_{2}^{3}$

Langkah 3.9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Gabungkan $\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3}$ dan $9 x]_{2}^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Langkah 3.9.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ pada $3$ dan pada $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Langkah 3.9.2.2

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $3$ dan pada $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $27$ .

$\frac{27}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.3.2.4

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$9 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.4

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$9 + 27 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.5

Tambahkan $9$ dan $27$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 8 + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.7

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $8$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.8

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 18) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.9

Untuk menuliskan $18$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 18 \cdot \frac{3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.10

Gabungkan $18$ dan $\frac{3}{3}$ .

$36 - (\frac{8}{3} + \frac{18 \cdot 3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$36 - \frac{8 + 18 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.12.1

Kalikan $18$ dengan $3$ .

$36 - \frac{8 + 54}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.12.2

Tambahkan $8$ dan $54$ .

$36 - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.13

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.14

Gabungkan $36$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{36 \cdot 3 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.16.1

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$\frac{108 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.16.2

Kurangi $62$ dengan $108$ .

$\frac{46}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.17

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.9.2.3.18

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

Langkah 3.9.2.3.19

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.19.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Langkah 3.9.2.3.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.19.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Langkah 3.9.2.3.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.9.2.3.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

Langkah 3.9.2.3.19.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

Langkah 3.9.2.3.20

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2)$

Langkah 3.9.2.3.21

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 3.9.2.3.22

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Langkah 3.9.2.3.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.9.2.3.24

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.24.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 4}{2}$

Langkah 3.9.2.3.24.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{5}{2})$

Langkah 3.9.2.3.25

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 6 \cdot 5}{2}$

Langkah 3.9.2.3.26

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 30}{2}$

Langkah 3.9.2.3.27

Hapus faktor persekutuan dari $- 30$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.27.1

Faktorkan $2$ dari $- 30$ .

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2}$

Langkah 3.9.2.3.27.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.27.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 (1)}$

Langkah 3.9.2.3.27.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.9.2.3.27.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{46}{3} + \frac{- 15}{1}$

Langkah 3.9.2.3.27.2.4

Bagilah $- 15$ dengan $1$ .

$\frac{46}{3} - 15$

Langkah 3.9.2.3.28

Untuk menuliskan $- 15$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{46}{3} - 15 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.9.2.3.29

Gabungkan $- 15$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 15 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.9.2.3.30

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{46 - 15 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.9.2.3.31

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.3.31.1

Kalikan $- 15$ dengan $3$ .

$\frac{46 - 45}{3}$

Langkah 3.9.2.3.31.2

Kurangi $45$ dengan $46$ .

$\frac{1}{3}$

Langkah 4

$A r e a = \int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{3}^{4} 0 d x$

Langkah 5

Integralkan untuk menghitung luas antara $3$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

Langkah 5.2

Kurangi $0$ dengan $x^{2} - 6 x + 9$ .

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x$

Langkah 5.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{3}^{4} x^{2} d x + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Langkah 5.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Langkah 5.5

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 6$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 \int_{3}^{4} x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Langkah 5.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

Langkah 5.7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

Langkah 5.8

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + 9 x]_{3}^{4}$

Langkah 5.9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Gabungkan $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4}$ dan $9 x]_{3}^{4}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

Langkah 5.9.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.1

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ pada $4$ dan pada $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

Langkah 5.9.2.2

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $4$ dan pada $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $64$ .

$\frac{64}{3} + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.3

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{64}{3} + 36 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.4

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + 36 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.5

Gabungkan $36$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{64 + 36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.7.1

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$\frac{64 + 108}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.7.2

Tambahkan $64$ dan $108$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.9

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $27$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{27}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.10

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.10.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.10.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{172}{3} - (\frac{9}{1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.10.2.4

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$\frac{172}{3} - (9 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.11

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{172}{3} - (9 + 27) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.12

Tambahkan $9$ dan $27$ .

$\frac{172}{3} - 1 \cdot 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.13

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$\frac{172}{3} - 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.14

Untuk menuliskan $- 36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.15

Gabungkan $- 36$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{172 - 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.17.1

Kalikan $- 36$ dengan $3$ .

$\frac{172 - 108}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.17.2

Kurangi $108$ dengan $172$ .

$\frac{64}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.18

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{16}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.19

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.19.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.19.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.19.2.4

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{3^{2}}{2})$

Langkah 5.9.2.3.20

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{9}{2})$

Langkah 5.9.2.3.21

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

Langkah 5.9.2.3.22

Gabungkan $8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

Langkah 5.9.2.3.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{64}{3} - 6 \frac{8 \cdot 2 - 9}{2}$

Langkah 5.9.2.3.24

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.24.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 \frac{16 - 9}{2}$

Langkah 5.9.2.3.24.2

Kurangi $9$ dengan $16$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{7}{2})$

Langkah 5.9.2.3.25

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 6 \cdot 7}{2}$

Langkah 5.9.2.3.26

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 42}{2}$

Langkah 5.9.2.3.27

Hapus faktor persekutuan dari $- 42$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.27.1

Faktorkan $2$ dari $- 42$ .

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2}$

Langkah 5.9.2.3.27.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.27.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 (1)}$

Langkah 5.9.2.3.27.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.9.2.3.27.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{64}{3} + \frac{- 21}{1}$

Langkah 5.9.2.3.27.2.4

Bagilah $- 21$ dengan $1$ .

$\frac{64}{3} - 21$

Langkah 5.9.2.3.28

Untuk menuliskan $- 21$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} - 21 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.9.2.3.29

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 21 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.9.2.3.30

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{64 - 21 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.9.2.3.31

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.3.31.1

Kalikan $- 21$ dengan $3$ .

$\frac{64 - 63}{3}$

Langkah 5.9.2.3.31.2

Kurangi $63$ dengan $64$ .

$\frac{1}{3}$

Langkah 6

Jumlahkan luas $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 1}{3}$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{3}$

Langkah 7