Kalkulus Contoh

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.2

Selesaikan $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.2.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Kalikan setiap suku pada $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ dengan $x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ dengan $x^{2}$ .

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 1.2.2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{3} = 5$

Langkah 1.2.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{3} - 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{3} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

Langkah 1.2.3.2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ .

$5 (x^{3} - 1) = 0$

Langkah 1.2.3.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

Langkah 1.2.3.2.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 1.2.3.2.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

Langkah 1.2.3.2.4.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

Langkah 1.2.3.2.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

Langkah 1.2.3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.2.3.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.3.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.3.5

Atur $x^{2} + x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.1

Atur $x^{2} + x + 1$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

Langkah 1.2.3.5.2

Selesaikan $x^{2} + x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.2.3.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.2.3.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.3.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.3.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ benar.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{5}{1^{2}}$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $\frac{5}{1^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{5}{1}$

Langkah 1.3.2.2.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$y = 5$

Langkah 1.4

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ untuk $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 1.4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 1.4.2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.5

Tulis kembali ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.6

Perluas $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.2

Kalikan $- i \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4

Kalikan $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.7

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.8

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.4.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.7.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.7.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.1.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.7.3

Kurangi $i \sqrt{3}$ dengan $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.8

Susun kembali $- 2 i \sqrt{3}$ dan $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.4.2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.4.2.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.4.2.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 1.4.2.1.10

Kalikan $\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

Langkah 1.4.2.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ dengan konjugat $- 1 - 1.7320508 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

Langkah 1.4.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.1

Gabungkan.

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.2.3

Kalikan $1.7320508$ dengan $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.3.1

Perluas $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.3.2.2

Kalikan $1.7320508$ dengan $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Langkah 1.4.2.4.3.2.4

Kalikan $1.7320508$ dengan $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

Langkah 1.4.2.4.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Langkah 1.4.2.4.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 1.4.2.4.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Langkah 1.4.2.4.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Langkah 1.4.2.4.3.2.9

Tambahkan $- 1.7320508 i$ dan $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Langkah 1.4.2.4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Langkah 1.4.2.4.3.3.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.2.4.3.3.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Langkah 1.4.2.4.3.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

Langkah 1.4.2.4.3.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

Langkah 1.4.2.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

Langkah 1.4.2.6

Faktorkan $1$ dari $3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

Langkah 1.4.2.7

Faktorkan $1$ dari $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

Langkah 1.4.2.8

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Langkah 1.4.2.9

Pisahkan pecahan.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Langkah 1.4.2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.10.1

Bagilah $1$ dengan $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Langkah 1.4.2.10.2

Bagilah $- 2 + 3.46410161 i$ dengan $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

Langkah 1.4.2.11

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

Langkah 1.4.2.12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.12.1

Kalikan $0.25$ dengan $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

Langkah 1.4.2.12.2

Kalikan $3.46410161$ dengan $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

Langkah 1.4.2.13

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

Langkah 1.4.2.14

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.14.1

Kalikan $5$ dengan $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

Langkah 1.4.2.14.2

Kalikan $0.8660254$ dengan $5$ .

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

Langkah 1.5

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ untuk $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan $\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5.2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.5.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.5

Tulis kembali ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.6

Perluas $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.2

Kalikan $i \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.4

Kalikan $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.7.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.4.5

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.4.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.4.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.4.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.7.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.7.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.7.3

Tambahkan $i \sqrt{3}$ dan $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.8

Susun kembali $2 i \sqrt{3}$ dan $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Langkah 1.5.2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

Langkah 1.5.2.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.5.2.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 1.5.2.1.10

Kalikan $\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

Langkah 1.5.2.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ dengan konjugat $- 1 + 1.7320508 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

Langkah 1.5.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1

Gabungkan.

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.2.3

Kalikan $- 1.7320508$ dengan $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.3.1

Perluas $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.3.2.2

Kalikan $- 1.7320508$ dengan $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Langkah 1.5.2.4.3.2.4

Kalikan $- 1.7320508$ dengan $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

Langkah 1.5.2.4.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Langkah 1.5.2.4.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 1.5.2.4.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Langkah 1.5.2.4.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Langkah 1.5.2.4.3.2.9

Kurangi $1.7320508 i$ dengan $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Langkah 1.5.2.4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Langkah 1.5.2.4.3.3.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.2.4.3.3.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Langkah 1.5.2.4.3.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

Langkah 1.5.2.4.3.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

Langkah 1.5.2.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

Langkah 1.5.2.6

Faktorkan $1$ dari $- 3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

Langkah 1.5.2.7

Faktorkan $1$ dari $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

Langkah 1.5.2.8

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Langkah 1.5.2.9

Pisahkan pecahan.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Langkah 1.5.2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.10.1

Bagilah $1$ dengan $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Langkah 1.5.2.10.2

Bagilah $- 2 - 3.46410161 i$ dengan $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

Langkah 1.5.2.11

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Langkah 1.5.2.12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.12.1

Kalikan $0.25$ dengan $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Langkah 1.5.2.12.2

Kalikan $- 3.46410161$ dengan $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

Langkah 1.5.2.13

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Langkah 1.5.2.14

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.14.1

Kalikan $5$ dengan $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Langkah 1.5.2.14.2

Kalikan $- 0.8660254$ dengan $5$ .

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

Langkah 1.6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Daerah di antara kurva yang diberikan tidak terbatas.

Daerah tak terbatas

Langkah 3