Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} g (x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [g (x^{2} x^{1})]$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [g x^{2 + 1}]$

Langkah 1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{d}{d x} [g x^{3}]$

Langkah 1.4

Karena $g$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $g x^{3}$ terhadap $x$ adalah $g \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$g \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 1.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$g (3 x^{2})$

Langkah 1.6

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $g$ .

$3 \cdot g x^{2}$

Langkah 1.6.2

Susun kembali faktor-faktor dari $3 g x^{2}$ .

$f' (x) = 3 x^{2} g$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3 g$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{2} g$ terhadap $x$ adalah $3 g \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 g \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 g (2 x)$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f'' (x) = 6 g x$

Langkah 3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $6 g x$ .

$6 g x$