Kalkulus Contoh

$\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 1

Tulis $\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Langkah 6

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Langkah 7

Integral dari $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ terhadap $x$ adalah $\arcsin (x)$

$- (\arcsin (x) + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

$- \arcsin (x) + C$

Langkah 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $- \arcsin (x) + C$