Kalkulus Contoh

$6 x d x$

Langkah 1

Tulis $6 x d x$ sebagai fungsi.

$f (x) = 6 x d x$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 6 x d x d x$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 6 d (x^{1} x) d x$

Langkah 4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 6 d (x^{1} x^{1}) d x$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 6 d x^{1 + 1} d x$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int 6 d x^{2} d x$

Langkah 5

Karena $6 d$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6 d$ keluar dari integral.

$6 d \int x^{2} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$6 d (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $6 d (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $6 d \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$6 d \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{3}$ .

$d \frac{6}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $d$ dan $\frac{6}{3}$ .

$\frac{d \cdot 6}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.2.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $d$ .

$\frac{6 \cdot d}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Faktorkan $3$ dari $6 d$ .

$\frac{3 (2 d)}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 d)}{3 (1)} x^{3} + C$

Langkah 7.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 d)}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Langkah 7.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 d}{1} x^{3} + C$

Langkah 7.2.4.2.4

Bagilah $2 d$ dengan $1$ .

$2 d x^{3} + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 6 x d x$ .

$F (x) =$ $2 d x^{3} + C$