Kalkulus Contoh

$\cot^{3} (x)$

Langkah 1

Tulis $\cot^{3} (x)$ sebagai fungsi.

$f (x) = \cot^{3} (x)$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \cot^{3} (x) d x$

Langkah 4

Terapkan rumus reduksi.

$- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - \int \cot (x) d x$

Langkah 5

Integral dari $\cot (x)$ terhadap $x$ adalah $\ln (| \sin (x) |)$ .

$- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - (\ln (| \sin (x) |) + C)$

Langkah 6

Tulis kembali $- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - (\ln (| \sin (x) |) + C)$ sebagai $- \frac{1}{2} \cot^{2} (x) - \ln (| \sin (x) |) + C$ .

$- \frac{1}{2} \cot^{2} (x) - \ln (| \sin (x) |) + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \cot^{3} (x)$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{2} \cot^{2} (x) - \ln (| \sin (x) |) + C$