Kalkulus Contoh

$(2 x - 33) (x^{2} + 90)$

Langkah 1

Atur $(2 x - 33) (x^{2} + 90)$ sama dengan $0$ .

$(2 x - 33) (x^{2} + 90) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 33 = 0$

$x^{2} + 90 = 0$

Langkah 2.2

Atur $2 x - 33$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $2 x - 33$ sama dengan $0$ .

$2 x - 33 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $2 x - 33 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $33$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 33$

Langkah 2.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 33$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 33$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{33}{2}$

Langkah 2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{33}{2}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{33}{2}$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} + 90$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} + 90$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 90 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} + 90 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangkan $90$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 90$

Langkah 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 90}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 90}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Tulis kembali $- 90$ sebagai $- 1 (90)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Langkah 2.3.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (90)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Langkah 2.3.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Langkah 2.3.2.3.4

Tulis kembali $90$ sebagai $3^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.4.1

Faktorkan $9$ dari $90$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Langkah 2.3.2.3.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Langkah 2.3.2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Langkah 2.3.2.3.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 3 i \sqrt{10}$

Langkah 2.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3 i \sqrt{10}$

Langkah 2.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3 i \sqrt{10}$

Langkah 2.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 33) (x^{2} + 90) = 0$ benar.

$x = \frac{33}{2}, 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$

Langkah 3