Kalkulus Contoh

$y = 2 x^{2}$ , $y = 12 x - 4 x^{2}$

Langkah 1

Untuk menghitung volume benda padat, pertama-tama tetapkan daerah dari setiap potongan kemudian integralkan di seluruh jangkauan. Daerah dari setiap potongan adalah daerah lingkaran dengan jari-jari $f (x)$ dan $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ di mana $f (x) = - 4 x^{2} + 12 x$ dan $g (x) = 2 x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan integrannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(- 4 x^{2} + 12 x)}^{2}$ sebagai $(- 4 x^{2} + 12 x) (- 4 x^{2} + 12 x)$ .

$V = (- 4 x^{2} + 12 x) (- 4 x^{2} + 12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.2

Perluas $(- 4 x^{2} + 12 x) (- 4 x^{2} + 12 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$V = - 4 x^{2} (- 4 x^{2} + 12 x) + 12 x (- 4 x^{2} + 12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$V = - 4 x^{2} (- 4 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2} + 12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$V = - 4 x^{2} (- 4 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = - 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$V = - 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2})) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = - 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$V = - 4 \cdot (- 4 x^{4}) - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$V = 16 x^{4} - 4 x^{2} (12 x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{2} x) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 (x \cdot x^{2})) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 (x \cdot x^{2})) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{1 + 2}) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$V = 16 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{3}) + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 x (- 4 x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 x \cdot x^{2}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.8.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 (x^{2} x)) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 (x^{2} x)) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 x^{2 + 1}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 12 \cdot (- 4 x^{3}) + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.9

Kalikan $12$ dengan $- 4$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 12 x (12 x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 12 \cdot (12 x \cdot x) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.11.1

Pindahkan $x$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 12 \cdot (12 (x \cdot x)) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 12 \cdot (12 x^{2}) - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.12

Kalikan $12$ dengan $12$ .

$V = 16 x^{4} - 48 x^{3} - 48 x^{3} + 144 x^{2} - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $48 x^{3}$ dengan $- 48 x^{3}$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - {(2 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{2}$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - (2^{2} {(x^{2})}^{2})$

Langkah 2.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - (4 {(x^{2})}^{2})$

Langkah 2.1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - (4 x^{2 \cdot 2})$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - (4 x^{4})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$V = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2} - 4 x^{4}$

Langkah 2.2

Kurangi $4 x^{4}$ dengan $16 x^{4}$ .

$V = 12 x^{4} - 96 x^{3} + 144 x^{2}$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$V = π (\int_{0}^{2} 12 x^{4} d x + \int_{0}^{2} - 96 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Langkah 4

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $12$ keluar dari integral.

$V = π (12 \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} - 96 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (12 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 96 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 96 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Langkah 7

Karena $- 96$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 96$ keluar dari integral.

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 \int_{0}^{2} x^{3} d x + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 144 x^{2} d x)$

Langkah 10

Karena $144$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $144$ keluar dari integral.

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 144 \int_{0}^{2} x^{2} d x)$

Langkah 11

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 144 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}))$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$V = π (12 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 144 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Langkah 12.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Evaluasi $\frac{x^{5}}{5}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$V = π (12 ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) - 96 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 144 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Langkah 12.2.2

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$V = π (12 (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Langkah 12.2.3

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$V = π (12 (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.3.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (12 (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} - 0) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5} + 0) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.5

Tambahkan $\frac{32}{5}$ dan $0$ .

$V = π (12 (\frac{32}{5}) - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.6

Gabungkan $12$ dan $\frac{32}{5}$ .

$V = π (\frac{12 \cdot 32}{5} - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.7

Kalikan $12$ dengan $32$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{16}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.9

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.9.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.9.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (\frac{4}{1} - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.9.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{0^{4}}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{0}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.11

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.11.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{4 (0)}{4}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.11.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - \frac{0}{1}) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.11.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 - 0) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.12

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 (4 + 0) + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.13

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 96 \cdot 4 + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.14

Kalikan $- 96$ dengan $4$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 384 + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.15

Untuk menuliskan $- 384$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{384}{5} - 384 \cdot \frac{5}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.16

Gabungkan $- 384$ dan $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{384}{5} + \frac{- 384 \cdot 5}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{384 - 384 \cdot 5}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.18.1

Kalikan $- 384$ dengan $5$ .

$V = π (\frac{384 - 1920}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.18.2

Kurangi $1920$ dengan $384$ .

$V = π (\frac{- 1536}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.19

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.20

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.21

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3}))$

Langkah 12.2.4.22

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.22.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Langkah 12.2.4.22.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.22.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 12.2.4.22.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 12.2.4.22.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1}))$

Langkah 12.2.4.22.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} - 0))$

Langkah 12.2.4.23

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3} + 0))$

Langkah 12.2.4.24

Tambahkan $\frac{8}{3}$ dan $0$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 144 (\frac{8}{3}))$

Langkah 12.2.4.25

Gabungkan $144$ dan $\frac{8}{3}$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{144 \cdot 8}{3})$

Langkah 12.2.4.26

Kalikan $144$ dengan $8$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{1152}{3})$

Langkah 12.2.4.27

Hapus faktor persekutuan dari $1152$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.27.1

Faktorkan $3$ dari $1152$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{3 \cdot 384}{3})$

Langkah 12.2.4.27.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.27.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{3 \cdot 384}{3 (1)})$

Langkah 12.2.4.27.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{3 \cdot 384}{3 \cdot 1})$

Langkah 12.2.4.27.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{384}{1})$

Langkah 12.2.4.27.2.4

Bagilah $384$ dengan $1$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 384)$

Langkah 12.2.4.28

Untuk menuliskan $384$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + 384 \cdot \frac{5}{5})$

Langkah 12.2.4.29

Gabungkan $384$ dan $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{1536}{5} + \frac{384 \cdot 5}{5})$

Langkah 12.2.4.30

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{- 1536 + 384 \cdot 5}{5})$

Langkah 12.2.4.31

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.31.1

Kalikan $384$ dengan $5$ .

$V = π (\frac{- 1536 + 1920}{5})$

Langkah 12.2.4.31.2

Tambahkan $- 1536$ dan $1920$ .

$V = π (\frac{384}{5})$

Langkah 12.2.4.32

Gabungkan $π$ dan $\frac{384}{5}$ .

$V = \frac{π \cdot 384}{5}$

Langkah 12.2.4.33

Pindahkan $384$ ke sebelah kiri $π$ .

$V = \frac{384 π}{5}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$V = \frac{384 π}{5}$

Bentuk Desimal:

$V = 241.27431579 \dots$

Langkah 14