Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} - \frac{1}{| x |}$

Langkah 1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} - \frac{1}{| x |}$

Langkah 2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{| x |}{| x |}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} \cdot \frac{| x |}{| x |} - \frac{1}{| x |}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{| x |}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} \cdot \frac{| x |}{| x |} - \frac{1}{| x |} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x | x |$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{| x |}{| x |}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{1}{| x |} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{1}{| x |}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{x}{| x | x}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $| x | x$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{x}{x | x |}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x | - x}{x | x |}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kiri, nilai fungsinya menurun tanpa batas.

$- \infty$