Kalkulus Contoh

$f (x, y) = {(x - 1)}^{2} + y^{3} - 3 y^{2} - 9 y + 5$

Langkah 1

Tulis $f (x, y) - x^{2} + 2 x - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 6 = 0$ sebagai fungsi.

$f (x) = f (x, y) - x^{2} + 2 x - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 6$

Langkah 2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan ${(x - 1)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} = y^{3} - 3 y^{2} - 9 y + 5$

Langkah 2.2

Kurangkan $y^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} = - 3 y^{2} - 9 y + 5$

Langkah 2.3

Tambahkan $3 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} + 3 y^{2} = - 9 y + 5$

Langkah 2.4

Tambahkan $9 y$ ke kedua sisi persamaan.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y = 5$

Langkah 2.5

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$f (x, y) - ((x - 1) (x - 1)) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x, y) - (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x, y) - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x, y) - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x, y) - (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x, y) - (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f (x, y) - (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f (x, y) - (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (x, y) - (x^{2} - x - x + 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$f (x, y) - (x^{2} - 2 x + 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$f (x, y) - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1 - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f (x, y) - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1 - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (x, y) - x^{2} + 2 x - 1 - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$f (x, y) - x^{2} + 2 x - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 6 = 0$

Langkah 4

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $f (x, y) - x^{2} + 2 x - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 6$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [f (x, y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$\frac{d}{d x} [f (x, y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.2

Kalikan $f$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - (2 x) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.4.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Karena $- y^{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y^{3}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.5.2

Karena $3 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.5.3

Karena $9 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 4.5.4

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0 + 0$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Tambahkan $\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0$

Langkah 4.6.1.2

Tambahkan $\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0$

Langkah 4.6.1.3

Tambahkan $\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0$

Langkah 4.6.1.4

Tambahkan $\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$

Langkah 4.6.2

Susun kembali suku-suku.

$- 2 x + \frac{d}{d x} [(f x, f y)] + 2$

Langkah 5

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [\frac{d}{d x} ((f x, f y))] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (- 2 x) + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot ((f x, f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot ((f x, f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot ((f x, f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot ((f x, f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{d}{d x} ((f x, f y))]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot (f x, f y)) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} (\frac{1}{x} \cdot (f x, f y)) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((\frac{1}{x} \cdot (f x), \frac{1}{x} \cdot (f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $f x$ .

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((\frac{1}{x} \cdot (x f), \frac{1}{x} \cdot (f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((\frac{1}{x} \cdot (x f), \frac{1}{x} \cdot (f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{1}{x} \cdot (f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $\frac{1}{x} (f y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Gabungkan $f$ dan $\frac{1}{x}$ .

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{f}{x} \cdot y)) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.3.3.2.2

Gabungkan $\frac{f}{x}$ dan $y$ .

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{f y}{x})) + \frac{d}{d x} (2)$

Langkah 5.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{f y}{x})) + 0$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $- 2 + \frac{d}{d x} [(f, \frac{f y}{x})]$ dan $0$ .

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{f y}{x}))$

Langkah 6

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2 = 0$

Langkah 7

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

$\frac{d}{d x} [f (x, y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.2

Kalikan $f$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - (2 x) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.4.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Karena $- y^{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y^{3}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.5.2

Karena $3 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.5.3

Karena $9 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 7.1.5.4

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0 + 0$

Langkah 7.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1.1

Tambahkan $\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0$

Langkah 7.1.6.1.2

Tambahkan $\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0$

Langkah 7.1.6.1.3

Tambahkan $\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0$

Langkah 7.1.6.1.4

Tambahkan $\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ dan $0$ .

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$

Langkah 7.1.6.2

Susun kembali suku-suku.

$f' (x) = - 2 x + \frac{d}{d x} [(f x, f y)] + 2$

Langkah 7.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2$ .

$- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2$

Langkah 8

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2 = 0$

Langkah 9

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur penyebut dalam $\frac{d}{d x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$d x = 0$

Langkah 9.2

Bagi setiap suku pada $d x = 0$ dengan $d$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah setiap suku di $d x = 0$ dengan $d$ .

$\frac{d x}{d} = \frac{0}{d}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x}{d} = \frac{0}{d}$

Langkah 9.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{d}$

Langkah 9.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $d$ .

$x = 0$

Langkah 10

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = 0$

Langkah 11

Evaluasi turunan kedua pada $x = 0$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- 2 + \frac{d}{d (0)} ((f, \frac{f y}{0}))$

Langkah 12

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $d$ dengan $0$ .

$- 2 + \frac{d}{0} (f, \frac{f y}{0})$

Langkah 12.2

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 13

Karena uji turunan pertama tidak berhasil, maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 14