Kalkulus Contoh

$y = 6 \sqrt[3]{x^{2}} - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + \frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}} + \frac{4}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 \sqrt[3]{x^{2}} - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + \frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}} + \frac{4}{\sqrt[6]{x}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6 \sqrt[3]{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$ .

$\frac{d}{d x} [6 \sqrt[3]{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 \sqrt[3]{x^{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{\frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{2}{3}$ .

$6 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1}) + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$6 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}) + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$6 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$6 (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.7.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$6 (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}}) + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}) + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.9

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$6 \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.10

Gabungkan $6$ dan $\frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$ .

$\frac{6 (2 x^{- \frac{1}{3}})}{3} + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.11

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12 x^{- \frac{1}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.12

Pindahkan $x^{- \frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.13

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.14

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.14.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (x^{\frac{1}{3}})} + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.2.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 20 \sqrt[5]{x^{4}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{d}{d x} [- 20 x^{\frac{4}{5}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.2

Karena $- 20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 20 x^{\frac{4}{5}}$ terhadap $x$ adalah $- 20 \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.7.2

Kurangi $5$ dengan $4$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 (\frac{4}{5} x^{\frac{- 1}{5}}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 (\frac{4}{5} x^{- \frac{1}{5}}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.9

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - 20 \frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.10

Gabungkan $- 20$ dan $\frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 20 (4 x^{- \frac{1}{5}})}{5} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.11

Kalikan $4$ dengan $- 20$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 80 x^{- \frac{1}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.12

Pindahkan $x^{- \frac{1}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 80}{5 x^{\frac{1}{5}}} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.13

Faktorkan $5$ dari $- 80$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{5 \cdot - 16}{5 x^{\frac{1}{5}}} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.14

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.14.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{5 \cdot - 16}{5 (x^{\frac{1}{5}})} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{5 \cdot - 16}{5 x^{\frac{1}{5}}} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.3.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{7}{\sqrt[7]{x^{5}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{7}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{x^{\frac{5}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.2

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{7}{x^{\frac{5}{7}}}$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{5}{7}}}]$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{5}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{5}{7}}}$ sebagai ${(x^{\frac{5}{7}})}^{- 1}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{5}{7}})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{5}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{\frac{5}{7}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{7}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{7}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.4.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{\frac{5}{7}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- {(x^{\frac{5}{7}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{7}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{5}{7}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- {(x^{\frac{5}{7}})}^{- 2} (\frac{5}{7} x^{\frac{5}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{7}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{\frac{5}{7} \cdot - 2} (\frac{5}{7} x^{\frac{5}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.6.2

Kalikan $\frac{5}{7} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.2.1

Gabungkan $\frac{5}{7}$ dan $- 2$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{\frac{5 \cdot - 2}{7}} (\frac{5}{7} x^{\frac{5}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.6.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{\frac{- 10}{7}} (\frac{5}{7} x^{\frac{5}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{- \frac{10}{7}} (\frac{5}{7} x^{\frac{5}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{- \frac{10}{7}} (\frac{5}{7} x^{\frac{5}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{- \frac{10}{7}} (\frac{5}{7} x^{\frac{5}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{- \frac{10}{7}} (\frac{5}{7} x^{\frac{5 - 1 \cdot 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{- \frac{10}{7}} (\frac{5}{7} x^{\frac{5 - 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.10.2

Kurangi $7$ dengan $5$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{- \frac{10}{7}} (\frac{5}{7} x^{\frac{- 2}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{- \frac{10}{7}} (\frac{5}{7} x^{- \frac{2}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.12

Gabungkan $\frac{5}{7}$ dan $x^{- \frac{2}{7}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- x^{- \frac{10}{7}} \frac{5 x^{- \frac{2}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.13

Gabungkan $\frac{5 x^{- \frac{2}{7}}}{7}$ dan $x^{- \frac{10}{7}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- \frac{5 x^{- \frac{2}{7}} x^{- \frac{10}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.14

Kalikan $x^{- \frac{2}{7}}$ dengan $x^{- \frac{10}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.14.1

Pindahkan $x^{- \frac{10}{7}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- \frac{5 (x^{- \frac{10}{7}} x^{- \frac{2}{7}})}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- \frac{5 x^{- \frac{10}{7} - \frac{2}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.14.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- \frac{5 x^{\frac{- 10 - 2}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.14.4

Kurangi $2$ dengan $- 10$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- \frac{5 x^{\frac{- 12}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.14.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- \frac{5 x^{- \frac{12}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.15

Pindahkan $x^{- \frac{12}{7}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + 7 (- \frac{5}{7 x^{\frac{12}{7}}}) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.16

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - 7 \frac{5}{7 x^{\frac{12}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.17

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{5}{7 x^{\frac{12}{7}}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7 \cdot 5}{7 x^{\frac{12}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.18

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 35}{7 x^{\frac{12}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.19

Faktorkan $7$ dari $- 35$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{7 \cdot - 5}{7 x^{\frac{12}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.20

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.20.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{\frac{12}{7}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{7 \cdot - 5}{7 (x^{\frac{12}{7}})} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{7 \cdot - 5}{7 x^{\frac{12}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 5}{x^{\frac{12}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.4.21

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$

Langkah 1.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{4}{\sqrt[6]{x}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{\frac{1}{6}}}]$

Langkah 1.5.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{4}{x^{\frac{1}{6}}}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}]$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}]$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{6}})}^{- 1}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{6}})}^{- 1}]$

Langkah 1.5.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{6}}])$

Langkah 1.5.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{6}}])$

Langkah 1.5.4.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- {(x^{\frac{1}{6}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{6}}])$

Langkah 1.5.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{6}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- {(x^{\frac{1}{6}})}^{- 2} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}))$

Langkah 1.5.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{6}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{\frac{1}{6} \cdot - 2} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}))$

Langkah 1.5.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{\frac{1}{2 (3)} \cdot - 2} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}))$

Langkah 1.5.6.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}))$

Langkah 1.5.6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}))$

Langkah 1.5.6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{\frac{1}{3} \cdot - 1} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}))$

Langkah 1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{\frac{- 1}{3}} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}))$

Langkah 1.5.6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{- \frac{1}{3}} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}))$

Langkah 1.5.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{- \frac{1}{3}} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}}))$

Langkah 1.5.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{- \frac{1}{3}} (\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}}))$

Langkah 1.5.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{- \frac{1}{3}} (\frac{1}{6} x^{\frac{1 - 1 \cdot 6}{6}}))$

Langkah 1.5.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{- \frac{1}{3}} (\frac{1}{6} x^{\frac{1 - 6}{6}}))$

Langkah 1.5.10.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{- \frac{1}{3}} (\frac{1}{6} x^{\frac{- 5}{6}}))$

Langkah 1.5.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{- \frac{1}{3}} (\frac{1}{6} x^{- \frac{5}{6}}))$

Langkah 1.5.12

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{- \frac{5}{6}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- x^{- \frac{1}{3}} \frac{x^{- \frac{5}{6}}}{6})$

Langkah 1.5.13

Gabungkan $\frac{x^{- \frac{5}{6}}}{6}$ dan $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{x^{- \frac{5}{6}} x^{- \frac{1}{3}}}{6})$

Langkah 1.5.14

Kalikan $x^{- \frac{5}{6}}$ dengan $x^{- \frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.14.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{x^{- \frac{5}{6} - \frac{1}{3}}}{6})$

Langkah 1.5.14.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{x^{- \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}{6})$

Langkah 1.5.14.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.14.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{x^{- \frac{5}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}}{6})$

Langkah 1.5.14.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{x^{- \frac{5}{6} - \frac{2}{6}}}{6})$

Langkah 1.5.14.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{x^{\frac{- 5 - 2}{6}}}{6})$

Langkah 1.5.14.5

Kurangi $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{x^{\frac{- 7}{6}}}{6})$

Langkah 1.5.14.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{x^{- \frac{7}{6}}}{6})$

Langkah 1.5.15

Pindahkan $x^{- \frac{7}{6}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + 4 (- \frac{1}{6 x^{\frac{7}{6}}})$

Langkah 1.5.16

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} - 4 \frac{1}{6 x^{\frac{7}{6}}}$

Langkah 1.5.17

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{6 x^{\frac{7}{6}}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + \frac{- 4}{6 x^{\frac{7}{6}}}$

Langkah 1.5.18

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + \frac{2 (- 2)}{6 x^{\frac{7}{6}}}$

Langkah 1.5.19

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.19.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + \frac{2 (- 2)}{2 (3 x^{\frac{7}{6}})}$

Langkah 1.5.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (3 x^{\frac{7}{6}})}$

Langkah 1.5.19.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} + \frac{- 2}{3 x^{\frac{7}{6}}}$

Langkah 1.5.20

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (x) = \frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}} - \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ .

$4 \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$4 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$4 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$4 (- {(x^{\frac{1}{3}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{3}$ .

$4 (- {(x^{\frac{1}{3}})}^{- 2} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- x^{\frac{1}{3} \cdot - 2} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.5.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 2$ .

$4 (- x^{\frac{- 2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$4 (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$4 (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.9.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$4 (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.11

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$4 (- x^{- \frac{2}{3}} \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.12

Gabungkan $\frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$ dan $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$4 (- \frac{x^{- \frac{2}{3}} x^{- \frac{2}{3}}}{3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.13

Kalikan $x^{- \frac{2}{3}}$ dengan $x^{- \frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.13.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (- \frac{x^{- \frac{2}{3} - \frac{2}{3}}}{3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.13.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 (- \frac{x^{\frac{- 2 - 2}{3}}}{3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.13.3

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$4 (- \frac{x^{\frac{- 4}{3}}}{3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.13.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 (- \frac{x^{- \frac{4}{3}}}{3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.14

Pindahkan $x^{- \frac{4}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.15

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.16

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{- 4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.2.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{16}{x^{\frac{1}{5}}}$ terhadap $x$ adalah $- 16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}]$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{5}})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- {(x^{\frac{1}{5}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{5}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- {(x^{\frac{1}{5}})}^{- 2} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{5}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{\frac{1}{5} \cdot - 2} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.5.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $- 2$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{\frac{- 2}{5}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{- \frac{2}{5}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{- \frac{2}{5}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{- \frac{2}{5}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{- \frac{2}{5}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{- \frac{2}{5}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.9.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{- \frac{2}{5}} (\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{- \frac{2}{5}} (\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.11

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{- \frac{4}{5}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- x^{- \frac{2}{5}} \frac{x^{- \frac{4}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.12

Gabungkan $\frac{x^{- \frac{4}{5}}}{5}$ dan $x^{- \frac{2}{5}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- \frac{x^{- \frac{4}{5}} x^{- \frac{2}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.13

Kalikan $x^{- \frac{4}{5}}$ dengan $x^{- \frac{2}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.13.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- \frac{x^{- \frac{4}{5} - \frac{2}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.13.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- \frac{x^{\frac{- 4 - 2}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.13.3

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- \frac{x^{\frac{- 6}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.13.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- \frac{x^{- \frac{6}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.14

Pindahkan $x^{- \frac{6}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} - 16 (- \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.15

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + 16 \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.3.16

Gabungkan $16$ dan $\frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{5}{x^{\frac{12}{7}}}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{12}{7}}}]$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{12}{7}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{12}{7}}}$ sebagai ${(x^{\frac{12}{7}})}^{- 1}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{12}{7}})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{12}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $x^{\frac{12}{7}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{12}{7}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- {u_{3}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{12}{7}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $x^{\frac{12}{7}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- {(x^{\frac{12}{7}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{12}{7}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{12}{7}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- {(x^{\frac{12}{7}})}^{- 2} (\frac{12}{7} x^{\frac{12}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{12}{7}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{\frac{12}{7} \cdot - 2} (\frac{12}{7} x^{\frac{12}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.5.2

Kalikan $\frac{12}{7} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.2.1

Gabungkan $\frac{12}{7}$ dan $- 2$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{\frac{12 \cdot - 2}{7}} (\frac{12}{7} x^{\frac{12}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.5.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 2$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{\frac{- 24}{7}} (\frac{12}{7} x^{\frac{12}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{- \frac{24}{7}} (\frac{12}{7} x^{\frac{12}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{- \frac{24}{7}} (\frac{12}{7} x^{\frac{12}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{- \frac{24}{7}} (\frac{12}{7} x^{\frac{12}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{- \frac{24}{7}} (\frac{12}{7} x^{\frac{12 - 1 \cdot 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{- \frac{24}{7}} (\frac{12}{7} x^{\frac{12 - 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.9.2

Kurangi $7$ dengan $12$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{- \frac{24}{7}} (\frac{12}{7} x^{\frac{5}{7}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.10

Gabungkan $\frac{12}{7}$ dan $x^{\frac{5}{7}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- x^{- \frac{24}{7}} \frac{12 x^{\frac{5}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.11

Gabungkan $\frac{12 x^{\frac{5}{7}}}{7}$ dan $x^{- \frac{24}{7}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- \frac{12 x^{\frac{5}{7}} x^{- \frac{24}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.12

Kalikan $x^{\frac{5}{7}}$ dengan $x^{- \frac{24}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.12.1

Pindahkan $x^{- \frac{24}{7}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- \frac{12 (x^{- \frac{24}{7}} x^{\frac{5}{7}})}{7}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- \frac{12 x^{- \frac{24}{7} + \frac{5}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.12.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- \frac{12 x^{\frac{- 24 + 5}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.12.4

Tambahkan $- 24$ dan $5$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- \frac{12 x^{\frac{- 19}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.12.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- \frac{12 x^{- \frac{19}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.13

Pindahkan $x^{- \frac{19}{7}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} - 5 (- \frac{12}{7 x^{\frac{19}{7}}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + 5 \frac{12}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.15

Gabungkan $5$ dan $\frac{12}{7 x^{\frac{19}{7}}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{5 \cdot 12}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.4.16

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Karena $- \frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{2}{3 x^{\frac{7}{6}}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{2}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{7}{6}}}]$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{7}{6}}}]$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{7}{6}}}$ sebagai ${(x^{\frac{7}{6}})}^{- 1}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{7}{6}})}^{- 1}]$

Langkah 2.5.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{7}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{4}$ sebagai $x^{\frac{7}{6}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{6}}])$

Langkah 2.5.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{n}]$ adalah $n {u_{4}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- {u_{4}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{6}}])$

Langkah 2.5.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{4}$ dengan $x^{\frac{7}{6}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- {(x^{\frac{7}{6}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{6}}])$

Langkah 2.5.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{7}{6}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- {(x^{\frac{7}{6}})}^{- 2} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{7}{6}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{\frac{7}{6} \cdot - 2} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{\frac{7}{2 (3)} \cdot - 2} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.5.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{\frac{7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{\frac{7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{\frac{7}{3} \cdot - 1} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.5.3

Gabungkan $\frac{7}{3}$ dan $- 1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{\frac{7 \cdot - 1}{3}} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.5.4

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{\frac{- 7}{3}} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{7}{3}} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1}))$

Langkah 2.5.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{7}{3}} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}}))$

Langkah 2.5.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{7}{3}} (\frac{7}{6} x^{\frac{7}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}}))$

Langkah 2.5.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{7}{3}} (\frac{7}{6} x^{\frac{7 - 1 \cdot 6}{6}}))$

Langkah 2.5.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{7}{3}} (\frac{7}{6} x^{\frac{7 - 6}{6}}))$

Langkah 2.5.9.2

Kurangi $6$ dengan $7$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{7}{3}} (\frac{7}{6} x^{\frac{1}{6}}))$

Langkah 2.5.10

Gabungkan $\frac{7}{6}$ dan $x^{\frac{1}{6}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{7}{3}} \frac{7 x^{\frac{1}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.11

Gabungkan $\frac{7 x^{\frac{1}{6}}}{6}$ dan $x^{- \frac{7}{3}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{\frac{1}{6}} x^{- \frac{7}{3}}}{6})$

Langkah 2.5.12

Kalikan $x^{\frac{1}{6}}$ dengan $x^{- \frac{7}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.12.1

Pindahkan $x^{- \frac{7}{3}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 (x^{- \frac{7}{3}} x^{\frac{1}{6}})}{6})$

Langkah 2.5.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{- \frac{7}{3} + \frac{1}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.12.3

Untuk menuliskan $- \frac{7}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{- \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.12.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.12.4.1

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{- \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.12.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{- \frac{7 \cdot 2}{6} + \frac{1}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.12.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{\frac{- 7 \cdot 2 + 1}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.12.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.12.6.1

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{\frac{- 14 + 1}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.12.6.2

Tambahkan $- 14$ dan $1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{\frac{- 13}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.12.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7 x^{- \frac{13}{6}}}{6})$

Langkah 2.5.13

Pindahkan $x^{- \frac{13}{6}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} - \frac{2}{3} (- \frac{7}{6 x^{\frac{13}{6}}})$

Langkah 2.5.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{7}{6 x^{\frac{13}{6}}}$

Langkah 2.5.15

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{6 x^{\frac{13}{6}}}$

Langkah 2.5.16

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{7}{6 x^{\frac{13}{6}}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{2 \cdot 7}{3 (6 x^{\frac{13}{6}})}$

Langkah 2.5.17

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{14}{3 (6 x^{\frac{13}{6}})}$

Langkah 2.5.18

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{14}{18 x^{\frac{13}{6}}}$

Langkah 2.5.19

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{2 (7)}{18 x^{\frac{13}{6}}}$

Langkah 2.5.20

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.20.1

Faktorkan $2$ dari $18 x^{\frac{13}{6}}$ .

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{2 (7)}{2 (9 x^{\frac{13}{6}})}$

Langkah 2.5.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{2 \cdot 7}{2 (9 x^{\frac{13}{6}})}$

Langkah 2.5.20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}$

Langkah 2.6

Susun kembali suku-suku.

$f'' (x) = \frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}} - \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}} + \frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}} + \frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}} - \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $\frac{16}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{16}{5 x^{\frac{6}{5}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{16}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{6}{5}}}]$ .

$\frac{16}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{6}{5}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{6}{5}}}$ sebagai ${(x^{\frac{6}{5}})}^{- 1}$ .

$\frac{16}{5} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{6}{5}})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{6}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{16}{5} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{6}{5}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\frac{16}{5} (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{6}{5}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{16}{5} (- {(x^{\frac{6}{5}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{6}{5}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{6}{5}$ .

$\frac{16}{5} (- {(x^{\frac{6}{5}})}^{- 2} (\frac{6}{5} x^{\frac{6}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{6}{5}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{5} (- x^{\frac{6}{5} \cdot - 2} (\frac{6}{5} x^{\frac{6}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan $\frac{6}{5} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.2.1

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $- 2$ .

$\frac{16}{5} (- x^{\frac{6 \cdot - 2}{5}} (\frac{6}{5} x^{\frac{6}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.5.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{16}{5} (- x^{\frac{- 12}{5}} (\frac{6}{5} x^{\frac{6}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{16}{5} (- x^{- \frac{12}{5}} (\frac{6}{5} x^{\frac{6}{5} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{16}{5} (- x^{- \frac{12}{5}} (\frac{6}{5} x^{\frac{6}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{16}{5} (- x^{- \frac{12}{5}} (\frac{6}{5} x^{\frac{6}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16}{5} (- x^{- \frac{12}{5}} (\frac{6}{5} x^{\frac{6 - 1 \cdot 5}{5}})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{16}{5} (- x^{- \frac{12}{5}} (\frac{6}{5} x^{\frac{6 - 5}{5}})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.9.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$\frac{16}{5} (- x^{- \frac{12}{5}} (\frac{6}{5} x^{\frac{1}{5}})) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.10

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{16}{5} (- x^{- \frac{12}{5}} \frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.11

Gabungkan $\frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5}$ dan $x^{- \frac{12}{5}}$ .

$\frac{16}{5} (- \frac{6 x^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{12}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.12

Kalikan $x^{\frac{1}{5}}$ dengan $x^{- \frac{12}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.12.1

Pindahkan $x^{- \frac{12}{5}}$ .

$\frac{16}{5} (- \frac{6 (x^{- \frac{12}{5}} x^{\frac{1}{5}})}{5}) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16}{5} (- \frac{6 x^{- \frac{12}{5} + \frac{1}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.12.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16}{5} (- \frac{6 x^{\frac{- 12 + 1}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.12.4

Tambahkan $- 12$ dan $1$ .

$\frac{16}{5} (- \frac{6 x^{\frac{- 11}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.12.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{16}{5} (- \frac{6 x^{- \frac{11}{5}}}{5}) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.13

Pindahkan $x^{- \frac{11}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16}{5} (- \frac{6}{5 x^{\frac{11}{5}}}) + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.14

Kalikan $\frac{16}{5}$ dengan $\frac{6}{5 x^{\frac{11}{5}}}$ .

$- \frac{16 \cdot 6}{5 (5 x^{\frac{11}{5}})} + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.15

Kalikan $16$ dengan $6$ .

$- \frac{96}{5 (5 x^{\frac{11}{5}})} + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.2.16

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $\frac{60}{7}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{60}{7 x^{\frac{19}{7}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{60}{7} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{19}{7}}}]$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{19}{7}}}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{19}{7}}}$ sebagai ${(x^{\frac{19}{7}})}^{- 1}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{19}{7}})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{19}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x^{\frac{19}{7}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{19}{7}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{19}{7}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{\frac{19}{7}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- {(x^{\frac{19}{7}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{19}{7}}]) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{19}{7}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- {(x^{\frac{19}{7}})}^{- 2} (\frac{19}{7} x^{\frac{19}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{19}{7}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{\frac{19}{7} \cdot - 2} (\frac{19}{7} x^{\frac{19}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.5.2

Kalikan $\frac{19}{7} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.1

Gabungkan $\frac{19}{7}$ dan $- 2$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{\frac{19 \cdot - 2}{7}} (\frac{19}{7} x^{\frac{19}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.5.2.2

Kalikan $19$ dengan $- 2$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{\frac{- 38}{7}} (\frac{19}{7} x^{\frac{19}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{- \frac{38}{7}} (\frac{19}{7} x^{\frac{19}{7} - 1})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{- \frac{38}{7}} (\frac{19}{7} x^{\frac{19}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{- \frac{38}{7}} (\frac{19}{7} x^{\frac{19}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{- \frac{38}{7}} (\frac{19}{7} x^{\frac{19 - 1 \cdot 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{- \frac{38}{7}} (\frac{19}{7} x^{\frac{19 - 7}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.9.2

Kurangi $7$ dengan $19$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{- \frac{38}{7}} (\frac{19}{7} x^{\frac{12}{7}})) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.10

Gabungkan $\frac{19}{7}$ dan $x^{\frac{12}{7}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- x^{- \frac{38}{7}} \frac{19 x^{\frac{12}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.11

Gabungkan $\frac{19 x^{\frac{12}{7}}}{7}$ dan $x^{- \frac{38}{7}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- \frac{19 x^{\frac{12}{7}} x^{- \frac{38}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.12

Kalikan $x^{\frac{12}{7}}$ dengan $x^{- \frac{38}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.1

Pindahkan $x^{- \frac{38}{7}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- \frac{19 (x^{- \frac{38}{7}} x^{\frac{12}{7}})}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- \frac{19 x^{- \frac{38}{7} + \frac{12}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.12.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- \frac{19 x^{\frac{- 38 + 12}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.12.4

Tambahkan $- 38$ dan $12$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- \frac{19 x^{\frac{- 26}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.12.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- \frac{19 x^{- \frac{26}{7}}}{7}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.13

Pindahkan $x^{- \frac{26}{7}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} + \frac{60}{7} (- \frac{19}{7 x^{\frac{26}{7}}}) + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.14

Kalikan $\frac{60}{7}$ dengan $\frac{19}{7 x^{\frac{26}{7}}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{60 \cdot 19}{7 (7 x^{\frac{26}{7}})} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.15

Kalikan $60$ dengan $19$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{7 (7 x^{\frac{26}{7}})} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.3.16

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $\frac{7}{9}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{7}{9 x^{\frac{13}{6}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{7}{9} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{13}{6}}}]$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{13}{6}}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{13}{6}}}$ sebagai ${(x^{\frac{13}{6}})}^{- 1}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{13}{6}})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{13}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $x^{\frac{13}{6}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{13}{6}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- {u_{3}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{13}{6}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $x^{\frac{13}{6}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- {(x^{\frac{13}{6}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{13}{6}}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{13}{6}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- {(x^{\frac{13}{6}})}^{- 2} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{13}{6}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{\frac{13}{6} \cdot - 2} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{\frac{13}{2 (3)} \cdot - 2} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.5.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{\frac{13}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.4.5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{\frac{13}{3} \cdot - 1} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.5.3

Gabungkan $\frac{13}{3}$ dan $- 1$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{\frac{13 \cdot - 1}{3}} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.5.4

Kalikan $13$ dengan $- 1$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{\frac{- 13}{3}} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{- \frac{13}{3}} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{- \frac{13}{3}} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{- \frac{13}{3}} (\frac{13}{6} x^{\frac{13}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{- \frac{13}{3}} (\frac{13}{6} x^{\frac{13 - 1 \cdot 6}{6}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{- \frac{13}{3}} (\frac{13}{6} x^{\frac{13 - 6}{6}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.9.2

Kurangi $6$ dengan $13$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{- \frac{13}{3}} (\frac{13}{6} x^{\frac{7}{6}})) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.10

Gabungkan $\frac{13}{6}$ dan $x^{\frac{7}{6}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- x^{- \frac{13}{3}} \frac{13 x^{\frac{7}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.11

Gabungkan $\frac{13 x^{\frac{7}{6}}}{6}$ dan $x^{- \frac{13}{3}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{\frac{7}{6}} x^{- \frac{13}{3}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12

Kalikan $x^{\frac{7}{6}}$ dengan $x^{- \frac{13}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.12.1

Pindahkan $x^{- \frac{13}{3}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 (x^{- \frac{13}{3}} x^{\frac{7}{6}})}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{- \frac{13}{3} + \frac{7}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12.3

Untuk menuliskan $- \frac{13}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{- \frac{13}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.12.4.1

Kalikan $\frac{13}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{- \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{- \frac{13 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{\frac{- 13 \cdot 2 + 7}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.12.6.1

Kalikan $- 13$ dengan $2$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{\frac{- 26 + 7}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12.6.2

Tambahkan $- 26$ dan $7$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{\frac{- 19}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.12.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13 x^{- \frac{19}{6}}}{6}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.13

Pindahkan $x^{- \frac{19}{6}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} + \frac{7}{9} (- \frac{13}{6 x^{\frac{19}{6}}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.14

Kalikan $\frac{7}{9}$ dengan $\frac{13}{6 x^{\frac{19}{6}}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{7 \cdot 13}{9 (6 x^{\frac{19}{6}})} + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.15

Kalikan $7$ dengan $13$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{9 (6 x^{\frac{19}{6}})} + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.4.16

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Karena $- \frac{4}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{4}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}]$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}]$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$ sebagai ${(x^{\frac{4}{3}})}^{- 1}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{4}{3}})}^{- 1}]$

Langkah 3.5.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{4}$ sebagai $x^{\frac{4}{3}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}])$

Langkah 3.5.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{n}]$ adalah $n {u_{4}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- {u_{4}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}])$

Langkah 3.5.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{4}$ dengan $x^{\frac{4}{3}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- {(x^{\frac{4}{3}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}])$

Langkah 3.5.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{4}{3}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- {(x^{\frac{4}{3}})}^{- 2} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}))$

Langkah 3.5.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{4}{3}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{\frac{4}{3} \cdot - 2} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}))$

Langkah 3.5.5.2

Kalikan $\frac{4}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $- 2$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{\frac{4 \cdot - 2}{3}} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}))$

Langkah 3.5.5.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{\frac{- 8}{3}} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}))$

Langkah 3.5.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{- \frac{8}{3}} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}))$

Langkah 3.5.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{- \frac{8}{3}} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}))$

Langkah 3.5.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{- \frac{8}{3}} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}))$

Langkah 3.5.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{- \frac{8}{3}} (\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}))$

Langkah 3.5.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{- \frac{8}{3}} (\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 3}{3}}))$

Langkah 3.5.9.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{- \frac{8}{3}} (\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}}))$

Langkah 3.5.10

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- x^{- \frac{8}{3}} \frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3})$

Langkah 3.5.11

Gabungkan $\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3}$ dan $x^{- \frac{8}{3}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- \frac{4 x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{8}{3}}}{3})$

Langkah 3.5.12

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{- \frac{8}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.12.1

Pindahkan $x^{- \frac{8}{3}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- \frac{4 (x^{- \frac{8}{3}} x^{\frac{1}{3}})}{3})$

Langkah 3.5.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- \frac{4 x^{- \frac{8}{3} + \frac{1}{3}}}{3})$

Langkah 3.5.12.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- \frac{4 x^{\frac{- 8 + 1}{3}}}{3})$

Langkah 3.5.12.4

Tambahkan $- 8$ dan $1$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- \frac{4 x^{\frac{- 7}{3}}}{3})$

Langkah 3.5.12.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- \frac{4 x^{- \frac{7}{3}}}{3})$

Langkah 3.5.13

Pindahkan $x^{- \frac{7}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} - \frac{4}{3} (- \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}})$

Langkah 3.5.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} + 1 (\frac{4}{3}) \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 3.5.15

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 3.5.16

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} + \frac{4 \cdot 4}{3 (3 x^{\frac{7}{3}})}$

Langkah 3.5.17

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} + \frac{16}{3 (3 x^{\frac{7}{3}})}$

Langkah 3.5.18

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}} + \frac{16}{9 x^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 3.6

Susun kembali suku-suku.

$f''' (x) = \frac{16}{9 x^{\frac{7}{3}}} - \frac{96}{25 x^{\frac{11}{5}}} - \frac{1140}{49 x^{\frac{26}{7}}} - \frac{91}{54 x^{\frac{19}{6}}}$