Kalkulus Contoh

$f (\sqrt{3}) = 20 x^{4} - 120 x^{2}$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $\sqrt{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\sqrt{3}) = 20 {(\sqrt{3})}^{4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{4}{2}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2}{1}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{2} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 9 - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $20$ dengan $9$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 120$ dengan $3$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 360$

Langkah 2.2

Kurangi $360$ dengan $180$ .

$f (\sqrt{3}) = - 180$

Langkah 2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 180$ .

$- 180$

Langkah 3