Kalkulus Contoh

$f (- 1) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} e^{- (\frac{1}{2}) x^{2}}$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2 π}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π}}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} \cdot \frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2 π}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π}}$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π} \sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $\sqrt{2 π}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π} \sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $\sqrt{2 π}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π} \sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{\sqrt{2 π}}^{1 + 1}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{\sqrt{2 π}}^{2}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 π}}^{2}$ sebagai $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 π}$ sebagai ${(2 π)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{({(2 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{(2 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{(2 π)}^{\frac{2}{2}}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{(2 π)}^{\frac{2}{2}}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.5

Sederhanakan.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{{(- 1)}^{2} \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))}$

Langkah 2.3.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{{(- 1)}^{2} \cdot ({(- 1)}^{1} (\frac{1}{2}))}$

Langkah 2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{{(- 1)}^{2 + 1} (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{{(- 1)}^{3} (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.6

Gabungkan.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π} \cdot 1}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.7

Kalikan $\sqrt{2 π}$ dengan $1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{2 π}}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{2 π}}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{2 π}}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$

Bentuk Desimal:

$0.24197072 \dots$

Langkah 4