Kalkulus Contoh

Tentukan Turunannya Menggunakan Aturan Hasil Kali - d/ds (s^(-1/2)+2s)(7-s^-1)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Kalikan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7.3
Kalikan dengan .
Langkah 8
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 8.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9.2.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.2.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.8
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.10
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.11
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.12
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.12.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.12.2.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.12.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.12.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.12.2.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.12.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.12.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.12.3
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.12.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.12.4.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.12.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.12.4.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.12.4.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.12.4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.12.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.13
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.14
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.14.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.14.3
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.15
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9.2.16
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.16.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.16.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.16.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.16.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.16.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.16.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.16.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 9.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 9.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.4.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 9.4.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.4.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.4.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.4.4.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.4.4.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.4.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.4.4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.4.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.4.4.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.4.4.4
Sederhanakan.
Langkah 9.4.5
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9.4.6
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.4.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.4.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.4.7
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.7.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.7.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.4.7.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.4.7.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.4.7.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.7.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 9.4.7.3.2
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 9.4.7.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 9.4.7.3.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.4.7.3.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.4.7.4
Gabungkan dan .
Langkah 9.4.7.5
Kalikan dengan .
Langkah 9.4.7.6
Kalikan dengan .
Langkah 9.4.7.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.7.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.4.7.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.4.7.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.4.7.8
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9.4.7.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.7.9.1
Pindahkan .
Langkah 9.4.7.9.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.4.7.9.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.4.7.9.4
Gabungkan dan .
Langkah 9.4.7.9.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.4.7.9.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.7.9.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.4.7.9.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.4.7.10
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.4.8
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 9.4.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.4.10
Tambahkan dan .
Langkah 9.4.11
Tambahkan dan .
Langkah 9.4.12
Tambahkan dan .
Langkah 9.4.13
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.4.14
Gabungkan dan .
Langkah 9.4.15
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.4.16
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.4.17
Kalikan dengan .
Langkah 9.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 9.6
Kalikan dengan .
Langkah 9.7
Faktorkan dari .
Langkah 9.8
Faktorkan dari .
Langkah 9.9
Faktorkan dari .
Langkah 9.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.11
Faktorkan dari .
Langkah 9.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.