Kalkulus Contoh

$\ln (\sqrt[5]{\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}}$ sebagai ${(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln ({(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})}^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \ln (\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})$ sebagai $\ln (4 x^{2} - 1) - \ln (4 x^{2} + 1)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - \ln (4 x^{2} + 1))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} \ln (4 x^{2} - 1) + \frac{1}{5} (- \ln (4 x^{2} + 1))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\ln (4 x^{2} - 1)$ .

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} + \frac{1}{5} (- \ln (4 x^{2} + 1))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\ln (4 x^{2} + 1)$ .

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} - \frac{\ln (4 x^{2} + 1)}{5}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1) - \ln (4 x^{2} + 1)}{5}$