Kalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{2} - 3$ ; $g (x) = \frac{8}{x}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (3 x^{2} - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 x^{2} - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2}) - 3}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2} - 1)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2} - 1^{2})}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x + 1) (x - 1)}$