Kalkulus Contoh

$\frac{9 x^{8}}{8 y^{7}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 9 x^{8}$ dan $g (x) = 8 y^{7}$ .

$\frac{8 y^{7} \frac{d}{d x} [9 x^{8}] - 1 \cdot 9 x^{8} \frac{d}{d x} [8 y^{7}]}{{(8 y^{7})}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x^{8}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$\frac{8 y^{7} (9 \frac{d}{d x} [x^{8}]) - 1 \cdot 9 x^{8} \frac{d}{d x} [8 y^{7}]}{{(8 y^{7})}^{2}}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$\frac{8 y^{7} (9 (8 x^{7})) - 1 \cdot 9 x^{8} \frac{d}{d x} [8 y^{7}]}{{(8 y^{7})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$\frac{8 y^{7} (72 x^{7}) - 1 \cdot 9 x^{8} \frac{d}{d x} [8 y^{7}]}{{(8 y^{7})}^{2}}$

Langkah 2.4

Karena $8 y^{7}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 y^{7}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{8 y^{7} (72 x^{7}) - 1 \cdot 9 x^{8} \cdot 0}{{(8 y^{7})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 y^{7}$ .

$\frac{8 y^{7} (72 x^{7}) - 1 \cdot 9 x^{8} \cdot 0}{8^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 \cdot 72 y^{7} x^{7} - 1 \cdot 9 x^{8} \cdot 0}{8^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $72$ .

$\frac{576 y^{7} x^{7} - 1 \cdot 9 x^{8} \cdot 0}{8^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{576 y^{7} x^{7} - 9 x^{8} \cdot 0}{8^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 9 x^{8} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Kalikan $0$ dengan $- 9$ .

$\frac{576 y^{7} x^{7} + 0 x^{8}}{8^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 3.2.1.4.2

Kalikan $0$ dengan $x^{8}$ .

$\frac{576 y^{7} x^{7} + 0}{8^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $576 y^{7} x^{7}$ dan $0$ .

$\frac{576 y^{7} x^{7}}{8^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{576 y^{7} x^{7}}{64 {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{576 y^{7} x^{7}}{64 y^{7 \cdot 2}}$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{576 y^{7} x^{7}}{64 y^{14}}$

Langkah 3.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $576$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $64$ dari $576 y^{7} x^{7}$ .

$\frac{64 (9 y^{7} x^{7})}{64 y^{14}}$

Langkah 3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $64$ dari $64 y^{14}$ .

$\frac{64 (9 y^{7} x^{7})}{64 (y^{14})}$

Langkah 3.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 (9 y^{7} x^{7})}{64 y^{14}}$

Langkah 3.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 y^{7} x^{7}}{y^{14}}$

Langkah 3.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{7}$ dan $y^{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Faktorkan $y^{7}$ dari $9 y^{7} x^{7}$ .

$\frac{y^{7} (9 x^{7})}{y^{14}}$

Langkah 3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Faktorkan $y^{7}$ dari $y^{14}$ .

$\frac{y^{7} (9 x^{7})}{y^{7} y^{7}}$

Langkah 3.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{7} (9 x^{7})}{y^{7} y^{7}}$

Langkah 3.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{7}}{y^{7}}$