Kalkulus Contoh

$\frac{- x}{4 y}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = - x$ dan $g (y) = 4 y$ .

$\frac{4 y \frac{d}{d y} [- x] - - 1 x \frac{d}{d y} [4 y]}{{(4 y)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- x$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{4 y \cdot 0 - - 1 x \frac{d}{d y} [4 y]}{{(4 y)}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $4$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $4 y$ terhadap $y$ adalah $4 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{4 y \cdot 0 - - 1 x (4 \frac{d}{d y} [y])}{{(4 y)}^{2}}$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4 y \cdot 0 - - 1 x (4 \cdot 1)}{{(4 y)}^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4 y \cdot 0 - - 1 x \cdot 4}{{(4 y)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y$ .

$\frac{4 y \cdot 0 - - 1 x \cdot 4}{4^{2} y^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $4 y \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$\frac{0 y - - 1 x \cdot 4}{4^{2} y^{2}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $0$ dengan $y$ .

$\frac{0 - - 1 x \cdot 4}{4^{2} y^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 1 x \cdot 4}{4^{2} y^{2}}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{0 + x \cdot 4}{4^{2} y^{2}}$

Langkah 3.2.1.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{0 + 4 x}{4^{2} y^{2}}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $4 x$ .

$\frac{4 x}{4^{2} y^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 x}{16 y^{2}}$

Langkah 3.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 (x)}{16 y^{2}}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $16 y^{2}$ .

$\frac{4 (x)}{4 (4 y^{2})}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4 (4 y^{2})}$

Langkah 3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{4 y^{2}}$