Kalkulus Contoh

$\frac{{(y - 2)}^{3}}{{(y^{2} + 4 y)}^{9}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = {(y - 2)}^{3}$ dan $g (y) = {(y^{2} + 4 y)}^{9}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{3}] - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{3}$ dan $g (y) = y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2])) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} (1 + \frac{d}{d y} [- 2])) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 3.3

Karena $- 2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 2$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} (1 + 0)) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2} \cdot 1) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{9}$ dan $g (y) = y^{2} + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{9}] \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 9$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {u_{2}}^{8} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 4.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{2} + 4 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 5.3

Karena $4$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $4 y$ terhadap $y$ adalah $4 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4 \frac{d}{d y} [y]))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 5.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4 \cdot 1))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 5.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (3 {(y - 2)}^{2}) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ dari ${(y^{2} + 4 y)}^{9} \cdot 3 {(y - 2)}^{2} - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ dari ${(y^{2} + 4 y)}^{9} \cdot 3 {(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3) - {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ dari $- {(y - 2)}^{3} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3) + {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ dari ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3) + {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- (y - 2) (9 (2 y + 4)))$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{{(y \cdot y + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.2.2

Faktorkan $y$ dari $4 y$ .

$\frac{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{{(y (y + 4))}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (y + 4)$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - (y - 2) (9 (2 y + 4)))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} ((y^{2} + 4 y) \cdot 3 - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (y^{2} \cdot 3 + 4 y \cdot 3 - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 3 - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 \cdot y^{2} + 12 y - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y + (- 9 y - 9 \cdot - 2) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.5

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y + (- 9 y + 18) (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.6

Perluas $(- 9 y + 18) (2 y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 y (2 y + 4) + 18 (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 y (2 y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y + 4))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 y (2 y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 \cdot 2 y \cdot y - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.7.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 \cdot 2 (y \cdot y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 9 \cdot 2 y^{2} - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} - 36 y + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7.1.5

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} - 36 y + 36 y + 18 \cdot 4)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7.1.6

Kalikan $18$ dengan $4$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} - 36 y + 36 y + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7.2

Tambahkan $- 36 y$ dan $36 y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} + 0 + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.5.7.3

Tambahkan $- 18 y^{2}$ dan $0$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 y^{2} + 12 y - 18 y^{2} + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.6

Kurangi $18 y^{2}$ dengan $3 y^{2}$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 15 y^{2} + 12 y + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.7

Faktorkan $3$ dari $- 15 y^{2} + 12 y + 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $- 15 y^{2}$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2}) + 12 y + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.7.2

Faktorkan $3$ dari $12 y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2}) + 3 (4 y) + 72)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.7.3

Faktorkan $3$ dari $72$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2}) + 3 (4 y) + 3 (24))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.7.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- 5 y^{2}) + 3 (4 y)$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2} + 4 y) + 3 (24))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.1.7.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- 5 y^{2} + 4 y) + 3 (24)$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (3 (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} \cdot 3 (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{3 \cdot (y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2}) (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y^{2} + 4 y)}^{9 \cdot 2}}$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y \cdot y + 4 y)}^{18}}$

Langkah 6.3.1.2

Faktorkan $y$ dari $4 y$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{18}}$

Langkah 6.3.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{{(y (y + 4))}^{18}}$

Langkah 6.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (y + 4)$ .

$\frac{3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{y^{18} {(y + 4)}^{18}}$

Langkah 6.4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{8}$ dan $y^{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $3 y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)$ .

$\frac{y^{8} (3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{y^{18} {(y + 4)}^{18}}$

Langkah 6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $y^{18} {(y + 4)}^{18}$ .

$\frac{y^{8} (3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{y^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{18})}$

Langkah 6.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{8} (3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{y^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{18})}$

Langkah 6.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{18}}$

Langkah 6.5

Hapus faktor persekutuan dari ${(y + 4)}^{8}$ dan ${(y + 4)}^{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan ${(y + 4)}^{8}$ dari $3 {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)$ .

$\frac{{(y + 4)}^{8} (3 {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{y^{10} {(y + 4)}^{18}}$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Faktorkan ${(y + 4)}^{8}$ dari $y^{10} {(y + 4)}^{18}$ .

$\frac{{(y + 4)}^{8} (3 {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{{(y + 4)}^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{10})}$

Langkah 6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(y + 4)}^{8} (3 {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24))}{{(y + 4)}^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{10})}$

Langkah 6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- 5 y^{2} + 4 y + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 y^{2}$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2}) + 4 y + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $4 y$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2}) - (- 4 y) + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 6.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 y^{2}) - (- 4 y)$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2} - 4 y) + 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 6.9

Tulis kembali $24$ sebagai $- 1 (- 24)$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2} - 4 y) - 1 (- 24))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 6.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 y^{2} - 4 y) - 1 (- 24)$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- (5 y^{2} - 4 y - 24))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 6.11

Tulis kembali $- (5 y^{2} - 4 y - 24)$ sebagai $- 1 (5 y^{2} - 4 y - 24)$ .

$\frac{3 {(y - 2)}^{2} (- 1 (5 y^{2} - 4 y - 24))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 6.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(3 {(y - 2)}^{2}) (5 y^{2} - 4 y - 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 6.13

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(3 {(y - 2)}^{2}) (5 y^{2} - 4 y - 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$ .

$- \frac{3 {(y - 2)}^{2} (5 y^{2} - 4 y - 24)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$