Kalkulus Contoh

$5 - 3 x$

Langkah 1

Tulis $5 - 3 x$ sebagai fungsi.

$f (x) = 5 - 3 x$

Langkah 2

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 - 3 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.1.1.2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$0 - 3$

Langkah 2.1.3

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$f' (x) = - 3$

Langkah 2.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 3

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- 3 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$- 3 = 0$

Langkah 3.2

Karena $- 3 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tidak ada nilai dari $x$ di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Tidak ditemukan titik kritis

Langkah 5

Tidak ada titik yang membuat turunan $f' (x) = - 3$ sama dengan $0$ atau tidak terdefinisi. Interval untuk memeriksa apakah $f (x) = 5 - 3 x$ naik atau turun yaitu $(- \infty, \infty)$ .

$(- \infty, \infty)$

Langkah 6

Substitusikan sebarang bilangan, seperti $1$ , dari interval $(- \infty, \infty)$ pada turunan $f' (x) = - 3$ untuk mengetahui apakah hasilnya negatif atau positif. Jika hasilnya negatif, grafiknya menurun pada interval $(- \infty, \infty)$ . Jika hasilnya positif, grafiknya meningkat pada interval $(- \infty, \infty)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f' (1) = - 3$

Langkah 6.2

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 7

Hasil dari mensubstitusikan $1$ ke dalam $f' (x) = - 3$ adalah $- 3$ , yang mana negatif sehingga grafiknya menurun pada interval $(- \infty, \infty)$ .

Menurun pada $(- \infty, \infty)$

Langkah 8

Menurun di sepanjang interval $(- \infty, \infty)$ berarti bahwa fungsinya selalu menurun.

Selalu Menurun

Langkah 9