Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (e^{x} - 8)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\ln (e^{x} - 8)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$e^{x} - 8 > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$e^{x} > 8$

Langkah 2.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) > \ln (8)$

Langkah 2.3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $\ln (e^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (e) > \ln (8)$

Langkah 2.3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x \cdot 1 > \ln (8)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x > \ln (8)$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(\ln (8), \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > \ln (8)}$

Langkah 4