Kalkulus Contoh

$f (x) = - 4 x^{2} (7 x^{2})$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{2} x^{2}]$

Langkah 1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [- 28 (x^{2} x^{2})]$

Langkah 1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{2 + 2}]$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{4}]$

Langkah 1.3

Karena $- 28$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 28 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 28 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$- 28 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 1.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$- 28 (4 x^{3})$

Langkah 1.5

Kalikan $4$ dengan $- 28$ .

$f' (x) = - 112 x^{3}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 112$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 112 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 112 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 112 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- 112 (3 x^{2})$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 112$ .

$f'' (x) = - 336 x^{2}$

Langkah 3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $- 336 x^{2}$ .

$- 336 x^{2}$