Kalkulus Contoh

$y = 5 x^{2}$ , $y = 30 x - 10 x^{2}$

Langkah 1

Untuk menghitung volume benda padat, pertama-tama tetapkan daerah dari setiap potongan kemudian integralkan di seluruh jangkauan. Daerah dari setiap potongan adalah daerah lingkaran dengan jari-jari $f (x)$ dan $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ di mana $f (x) = - 10 x^{2} + 30 x$ dan $g (x) = 5 x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan integrannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(- 10 x^{2} + 30 x)}^{2}$ sebagai $(- 10 x^{2} + 30 x) (- 10 x^{2} + 30 x)$ .

$V = (- 10 x^{2} + 30 x) (- 10 x^{2} + 30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.2

Perluas $(- 10 x^{2} + 30 x) (- 10 x^{2} + 30 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$V = - 10 x^{2} (- 10 x^{2} + 30 x) + 30 x (- 10 x^{2} + 30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$V = - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2} + 30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$V = - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = - 10 \cdot (- 10 x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$V = - 10 \cdot (- 10 (x^{2} x^{2})) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = - 10 \cdot (- 10 x^{2 + 2}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$V = - 10 \cdot (- 10 x^{4}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $- 10$ .

$V = 100 x^{4} - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 x^{2} x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 (x \cdot x^{2})) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 (x \cdot x^{2})) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 x^{1 + 2}) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 x^{3}) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $- 10$ dengan $30$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 x \cdot x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.8.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 x^{2 + 1}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 x^{3}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.9

Kalikan $30$ dengan $- 10$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 30 \cdot (30 x \cdot x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.11.1

Pindahkan $x$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 30 \cdot (30 (x \cdot x)) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 30 \cdot (30 x^{2}) - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.12

Kalikan $30$ dengan $30$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $300 x^{3}$ dengan $- 300 x^{3}$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - {(5 x^{2})}^{2}$

Langkah 2.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{2}$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - (5^{2} {(x^{2})}^{2})$

Langkah 2.1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - (25 {(x^{2})}^{2})$

Langkah 2.1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - (25 x^{2 \cdot 2})$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - (25 x^{4})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - 25 x^{4}$

Langkah 2.2

Kurangi $25 x^{4}$ dengan $100 x^{4}$ .

$V = 75 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2}$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$V = π (\int_{0}^{2} 75 x^{4} d x + \int_{0}^{2} - 600 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Langkah 4

Karena $75$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $75$ keluar dari integral.

$V = π (75 \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} - 600 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (75 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 600 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 600 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Langkah 7

Karena $- 600$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 600$ keluar dari integral.

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 \int_{0}^{2} x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Langkah 10

Karena $900$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $900$ keluar dari integral.

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 900 \int_{0}^{2} x^{2} d x)$

Langkah 11

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 900 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}))$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 900 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Langkah 12.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Evaluasi $\frac{x^{5}}{5}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$V = π (75 ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 900 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Langkah 12.2.2

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$V = π (75 (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Langkah 12.2.3

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$V = π (75 (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.3.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - 0) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} + 0) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.5

Tambahkan $\frac{32}{5}$ dan $0$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.6

Gabungkan $75$ dan $\frac{32}{5}$ .

$V = π (\frac{75 \cdot 32}{5} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.7

Kalikan $75$ dengan $32$ .

$V = π (\frac{2400}{5} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.8

Hapus faktor persekutuan dari $2400$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.8.1

Faktorkan $5$ dari $2400$ .

$V = π (\frac{5 \cdot 480}{5} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.8.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$V = π (\frac{5 \cdot 480}{5 (1)} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (\frac{5 \cdot 480}{5 \cdot 1} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{480}{1} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.8.2.4

Bagilah $480$ dengan $1$ .

$V = π (480 - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$V = π (480 - 600 (\frac{16}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.10.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$V = π (480 - 600 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.10.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$V = π (480 - 600 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (480 - 600 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (480 - 600 (\frac{4}{1} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.11

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{0}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.12

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.12.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{4 (0)}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.12.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{0}{1}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.12.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (480 - 600 (4 - 0) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.13

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (480 - 600 (4 + 0) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.14

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$V = π (480 - 600 \cdot 4 + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.15

Kalikan $- 600$ dengan $4$ .

$V = π (480 - 2400 + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.16

Kurangi $2400$ dengan $480$ .

$V = π (- 1920 + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.17

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.18

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3}))$

Langkah 12.2.4.19

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.19.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Langkah 12.2.4.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.19.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 12.2.4.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 12.2.4.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1}))$

Langkah 12.2.4.19.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - 0))$

Langkah 12.2.4.20

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} + 0))$

Langkah 12.2.4.21

Tambahkan $\frac{8}{3}$ dan $0$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3}))$

Langkah 12.2.4.22

Gabungkan $900$ dan $\frac{8}{3}$ .

$V = π (- 1920 + \frac{900 \cdot 8}{3})$

Langkah 12.2.4.23

Kalikan $900$ dengan $8$ .

$V = π (- 1920 + \frac{7200}{3})$

Langkah 12.2.4.24

Hapus faktor persekutuan dari $7200$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.24.1

Faktorkan $3$ dari $7200$ .

$V = π (- 1920 + \frac{3 \cdot 2400}{3})$

Langkah 12.2.4.24.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.24.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$V = π (- 1920 + \frac{3 \cdot 2400}{3 (1)})$

Langkah 12.2.4.24.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- 1920 + \frac{3 \cdot 2400}{3 \cdot 1})$

Langkah 12.2.4.24.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- 1920 + \frac{2400}{1})$

Langkah 12.2.4.24.2.4

Bagilah $2400$ dengan $1$ .

$V = π (- 1920 + 2400)$

Langkah 12.2.4.25

Tambahkan $- 1920$ dan $2400$ .

$V = π \cdot 480$

Langkah 12.2.4.26

Pindahkan $480$ ke sebelah kiri $π$ .

$V = 480 π$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$V = 480 π$

Bentuk Desimal:

$V = 1507.96447372 \dots$

Langkah 14