Kalkulus Contoh

$\frac{1}{\tan (x)}$

Langkah 1

Tulis $\frac{1}{\tan (x)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{1}{\tan (x)}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{\tan (x)} d x$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

Langkah 4.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\int \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

Langkah 4.3

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\int \cot (x) d x$

Langkah 5

Integral dari $\cot (x)$ terhadap $x$ adalah $\ln (| \sin (x) |)$ .

$\ln (| \sin (x) |) + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{\tan (x)}$ .

$F (x) =$ $\ln (| \sin (x) |) + C$