Kalkulus Contoh

$\frac{1}{e^{- x}}$

Langkah 1

Tulis $\frac{1}{e^{- x}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{e^{- x}} d x$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tiadakan eksponen dari $e^{- x}$ dan pindahkan dari penyebut.

$\int 1 {(e^{- x})}^{- 1} d x$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 1 e^{- x \cdot - 1} d x$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\int 1 e^{1 x} d x$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\int 1 e^{x} d x$

Langkah 4.2.2

Kalikan $e^{x}$ dengan $1$ .

$\int e^{x} d x$

Langkah 5

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$e^{x} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + C$