Kalkulus Contoh

$7 t + \frac{3}{t}$

Langkah 1

Tulis $7 t + \frac{3}{t}$ sebagai fungsi.

$f (t) = 7 t + \frac{3}{t}$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 t + \frac{3}{t}$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [7 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7 t$ terhadap $t$ adalah $7 \frac{d}{d t} [t]$ .

$7 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$7 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{3}{t}$ terhadap $t$ adalah $3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

$7 + 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{t}$ sebagai $t^{- 1}$ .

$7 + 3 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Langkah 2.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$7 + 3 (- t^{- 2})$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$7 - 3 t^{- 2}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 - 3 \frac{1}{t^{2}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{t^{2}}$ .

$7 + \frac{- 3}{t^{2}}$

Langkah 2.5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 - \frac{3}{t^{2}}$

Langkah 2.5.2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{3}{t^{2}} + 7$

Langkah 3

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- \frac{3}{t^{2}} + 7$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [- \frac{3}{t^{2}}] + \frac{d}{d t} [7]$ .

$f'' (t) = \frac{d}{d t} (- \frac{3}{t^{2}}) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- \frac{3}{t^{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- \frac{3}{t^{2}}$ terhadap $t$ adalah $- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{2}}]$ .

$f'' (t) = - 3 \frac{d}{d t} \frac{1}{t^{2}} + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{t^{2}}$ sebagai ${(t^{2})}^{- 1}$ .

$f'' (t) = - 3 \frac{d}{d t} {(t^{2})}^{- 1} + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = t^{- 1}$ dan $g (t) = t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $t^{2}$ .

$f'' (t) = - 3 (\frac{d}{d u} (u^{- 1}) \frac{d}{d t} (t^{2})) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$f'' (t) = - 3 (- u^{- 2} \frac{d}{d t} t^{2}) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t^{2}$ .

$f'' (t) = - 3 (- {(t^{2})}^{- 2} \frac{d}{d t} t^{2}) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (t) = - 3 (- {(t^{2})}^{- 2} (2 t)) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(t^{2})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (t) = - 3 (- t^{2 \cdot - 2} (2 t)) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f'' (t) = - 3 (- t^{- 4} (2 t)) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f'' (t) = - 3 (- 2 t^{- 4} t) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.7

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (t) = - 3 (- 2 (t \cdot t^{- 4})) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (t) = - 3 (- 2 t^{1 - 4}) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.9

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$f'' (t) = - 3 (- 2 t^{- 3}) + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.2.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$f'' (t) = 6 t^{- 3} + \frac{d}{d t} (7)$

Langkah 3.3

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$f'' (t) = 6 t^{- 3} + 0$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (t) = 6 (\frac{1}{t^{3}}) + 0$

Langkah 3.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{t^{3}}$ .

$f'' (t) = \frac{6}{t^{3}} + 0$

Langkah 3.4.2.2

Tambahkan $\frac{6}{t^{3}}$ dan $0$ .

$f'' (t) = \frac{6}{t^{3}}$

Langkah 4

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- \frac{3}{t^{2}} + 7 = 0$

Langkah 5

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 t + \frac{3}{t}$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$

Langkah 5.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [7 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7 t$ terhadap $t$ adalah $7 \frac{d}{d t} [t]$ .

$7 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$

Langkah 5.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$

Langkah 5.1.2.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$7 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$

Langkah 5.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [\frac{3}{t}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{3}{t}$ terhadap $t$ adalah $3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

$7 + 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Langkah 5.1.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{t}$ sebagai $t^{- 1}$ .

$7 + 3 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Langkah 5.1.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$7 + 3 (- t^{- 2})$

Langkah 5.1.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$7 - 3 t^{- 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 - 3 \frac{1}{t^{2}}$

Langkah 5.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{t^{2}}$ .

$7 + \frac{- 3}{t^{2}}$

Langkah 5.1.5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 - \frac{3}{t^{2}}$

Langkah 5.1.5.2

Susun kembali suku-suku.

$f' (t) = - \frac{3}{t^{2}} + 7$

Langkah 5.2

Turunan pertama dari $f (t)$ terhadap $t$ adalah $- \frac{3}{t^{2}} + 7$ .

$- \frac{3}{t^{2}} + 7$

Langkah 6

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- \frac{3}{t^{2}} + 7 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$- \frac{3}{t^{2}} + 7 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3}{t^{2}} = - 7$

Langkah 6.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$t^{2}, 1$

Langkah 6.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$t^{2}$

Langkah 6.4

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{t^{2}} = - 7$ dengan $t^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{t^{2}} = - 7$ dengan $t^{2}$ .

$- \frac{3}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{t^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Langkah 6.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Langkah 6.4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = - 7 t^{2}$

Langkah 6.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 7 t^{2} = - 3$ .

$- 7 t^{2} = - 3$

Langkah 6.5.2

Bagi setiap suku pada $- 7 t^{2} = - 3$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 t^{2} = - 3$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 t^{2}}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 6.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 t^{2}}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 6.5.2.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 6.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$t^{2} = \frac{3}{7}$

Langkah 6.5.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{\frac{3}{7}}$

Langkah 6.5.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{3}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Langkah 6.5.4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 6.5.4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 6.5.4.3.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Langkah 6.5.4.3.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Langkah 6.5.4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5.4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 6.5.4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.5.4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.5.4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.5.4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.5.4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Langkah 6.5.4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$t = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 6.5.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$t = \pm \frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{7}$

Langkah 6.5.4.4.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{21}}{7}$

Langkah 6.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{\sqrt{21}}{7}$

Langkah 6.5.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{\sqrt{21}}{7}$

Langkah 6.5.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{\sqrt{21}}{7}, - \frac{\sqrt{21}}{7}$

Langkah 7

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur penyebut dalam $\frac{3}{t^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$t^{2} = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{0}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 7.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm 0$

Langkah 7.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$t = 0$

Langkah 8

Titik kritis untuk dievaluasi.

$t = \frac{\sqrt{21}}{7}, - \frac{\sqrt{21}}{7}$

Langkah 9

Evaluasi turunan kedua pada $t = \frac{\sqrt{21}}{7}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$\frac{6}{{(\frac{\sqrt{21}}{7})}^{3}}$

Langkah 10

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{21}}{7}$ .

$\frac{6}{\frac{{\sqrt{21}}^{3}}{7^{3}}}$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{3}$ sebagai $\sqrt{21^{3}}$ .

$\frac{6}{\frac{\sqrt{21^{3}}}{7^{3}}}$

Langkah 10.1.2.2

Naikkan $21$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{6}{\frac{\sqrt{9261}}{7^{3}}}$

Langkah 10.1.2.3

Tulis kembali $9261$ sebagai $21^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.3.1

Faktorkan $441$ dari $9261$ .

$\frac{6}{\frac{\sqrt{441 (21)}}{7^{3}}}$

Langkah 10.1.2.3.2

Tulis kembali $441$ sebagai $21^{2}$ .

$\frac{6}{\frac{\sqrt{21^{2} \cdot 21}}{7^{3}}}$

Langkah 10.1.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6}{\frac{21 \sqrt{21}}{7^{3}}}$

Langkah 10.1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{6}{\frac{21 \sqrt{21}}{343}}$

Langkah 10.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $343$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $7$ dari $21 \sqrt{21}$ .

$\frac{6}{\frac{7 (3 \sqrt{21})}{343}}$

Langkah 10.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.2.1

Faktorkan $7$ dari $343$ .

$\frac{6}{\frac{7 (3 \sqrt{21})}{7 (49)}}$

Langkah 10.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{\frac{7 (3 \sqrt{21})}{7 \cdot 49}}$

Langkah 10.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{\frac{3 \sqrt{21}}{49}}$

Langkah 10.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$6 \frac{49}{3 \sqrt{21}}$

Langkah 10.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) \frac{49}{3 \sqrt{21}}$

Langkah 10.3.2

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{21}$ .

$3 (2) \frac{49}{3 (\sqrt{21})}$

Langkah 10.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2 \frac{49}{3 \sqrt{21}}$

Langkah 10.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{49}{\sqrt{21}}$

Langkah 10.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{49}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{2 \cdot 49}{\sqrt{21}}$

Langkah 10.5

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$\frac{98}{\sqrt{21}}$

Langkah 10.6

Kalikan $\frac{98}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{98}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$

Langkah 10.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Kalikan $\frac{98}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{98 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Langkah 10.7.2

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{98 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}$

Langkah 10.7.3

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{98 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}$

Langkah 10.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{98 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{98 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

Langkah 10.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{2}$ sebagai $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{98 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{98 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{98 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{98 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{98 \sqrt{21}}{21^{1}}$

Langkah 10.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{98 \sqrt{21}}{21}$

Langkah 10.8

Hapus faktor persekutuan dari $98$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Faktorkan $7$ dari $98 \sqrt{21}$ .

$\frac{7 (14 \sqrt{21})}{21}$

Langkah 10.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.2.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$\frac{7 (14 \sqrt{21})}{7 (3)}$

Langkah 10.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (14 \sqrt{21})}{7 \cdot 3}$

Langkah 10.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{14 \sqrt{21}}{3}$

Langkah 11

$t = \frac{\sqrt{21}}{7}$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$t = \frac{\sqrt{21}}{7}$ adalah minimum lokal

Langkah 12

Tentukan nilai y ketika $t = \frac{\sqrt{21}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Ganti variabel $t$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{7}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = 7 (\frac{\sqrt{21}}{7}) + \frac{3}{\frac{\sqrt{21}}{7}}$

Langkah 12.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = 7 (\frac{\sqrt{21}}{7}) + \frac{3}{\frac{\sqrt{21}}{7}}$

Langkah 12.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + \frac{3}{\frac{\sqrt{21}}{7}}$

Langkah 12.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7}{\sqrt{21}})$

Langkah 12.2.1.3

Kalikan $\frac{7}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}})$

Langkah 12.2.1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.4.1

Kalikan $\frac{7}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}})$

Langkah 12.2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}})$

Langkah 12.2.1.4.3

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}})$

Langkah 12.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}})$

Langkah 12.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}})$

Langkah 12.2.1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{2}$ sebagai $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 12.2.1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 12.2.1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 12.2.1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 12.2.1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{21})$

Langkah 12.2.1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{21})$

Langkah 12.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{3 (7)})$

Langkah 12.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + 3 (\frac{7 \sqrt{21}}{3 \cdot 7})$

Langkah 12.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + \frac{7 \sqrt{21}}{7}$

Langkah 12.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + \frac{7 \sqrt{21}}{7}$

Langkah 12.2.1.6.2

Bagilah $\sqrt{21}$ dengan $1$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = \sqrt{21} + \sqrt{21}$

Langkah 12.2.2

Tambahkan $\sqrt{21}$ dan $\sqrt{21}$ .

$f (\frac{\sqrt{21}}{7}) = 2 \sqrt{21}$

Langkah 12.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2 \sqrt{21}$ .

$y = 2 \sqrt{21}$

Langkah 13

Evaluasi turunan kedua pada $t = - \frac{\sqrt{21}}{7}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$\frac{6}{{(- \frac{\sqrt{21}}{7})}^{3}}$

Langkah 14

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{21}}{7}$ .

$\frac{6}{{(- 1)}^{3} {(\frac{\sqrt{21}}{7})}^{3}}$

Langkah 14.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{6}{- {(\frac{\sqrt{21}}{7})}^{3}}$

Langkah 14.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{21}}{7}$ .

$\frac{6}{- \frac{{\sqrt{21}}^{3}}{7^{3}}}$

Langkah 14.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{3}$ sebagai $\sqrt{21^{3}}$ .

$\frac{6}{- \frac{\sqrt{21^{3}}}{7^{3}}}$

Langkah 14.1.4.2

Naikkan $21$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{6}{- \frac{\sqrt{9261}}{7^{3}}}$

Langkah 14.1.4.3

Tulis kembali $9261$ sebagai $21^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.4.3.1

Faktorkan $441$ dari $9261$ .

$\frac{6}{- \frac{\sqrt{441 (21)}}{7^{3}}}$

Langkah 14.1.4.3.2

Tulis kembali $441$ sebagai $21^{2}$ .

$\frac{6}{- \frac{\sqrt{21^{2} \cdot 21}}{7^{3}}}$

Langkah 14.1.4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6}{- \frac{21 \sqrt{21}}{7^{3}}}$

Langkah 14.1.5

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{6}{- \frac{21 \sqrt{21}}{343}}$

Langkah 14.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $343$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.6.1

Faktorkan $7$ dari $21 \sqrt{21}$ .

$\frac{6}{- \frac{7 (3 \sqrt{21})}{343}}$

Langkah 14.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.6.2.1

Faktorkan $7$ dari $343$ .

$\frac{6}{- \frac{7 (3 \sqrt{21})}{7 (49)}}$

Langkah 14.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{- \frac{7 (3 \sqrt{21})}{7 \cdot 49}}$

Langkah 14.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{- \frac{3 \sqrt{21}}{49}}$

Langkah 14.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$6 (- \frac{49}{3 \sqrt{21}})$

Langkah 14.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{49}{3 \sqrt{21}}$ ke dalam pembilangnya.

$6 \frac{- 49}{3 \sqrt{21}}$

Langkah 14.3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) \frac{- 49}{3 \sqrt{21}}$

Langkah 14.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{21}$ .

$3 (2) \frac{- 49}{3 (\sqrt{21})}$

Langkah 14.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2 \frac{- 49}{3 \sqrt{21}}$

Langkah 14.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{- 49}{\sqrt{21}}$

Langkah 14.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{- 49}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{2 \cdot - 49}{\sqrt{21}}$

Langkah 14.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 49$ .

$\frac{- 98}{\sqrt{21}}$

Langkah 14.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{98}{\sqrt{21}}$

Langkah 14.6

Kalikan $\frac{98}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$- (\frac{98}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}})$

Langkah 14.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.7.1

Kalikan $\frac{98}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$- \frac{98 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Langkah 14.7.2

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{98 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}$

Langkah 14.7.3

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{98 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}$

Langkah 14.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{98 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Langkah 14.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{98 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

Langkah 14.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{2}$ sebagai $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{98 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 14.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{98 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 14.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{98 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{98 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{98 \sqrt{21}}{21^{1}}$

Langkah 14.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{98 \sqrt{21}}{21}$

Langkah 14.8

Hapus faktor persekutuan dari $98$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.8.1

Faktorkan $7$ dari $98 \sqrt{21}$ .

$- \frac{7 (14 \sqrt{21})}{21}$

Langkah 14.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.8.2.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$- \frac{7 (14 \sqrt{21})}{7 (3)}$

Langkah 14.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{7 (14 \sqrt{21})}{7 \cdot 3}$

Langkah 14.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{14 \sqrt{21}}{3}$

Langkah 15

$t = - \frac{\sqrt{21}}{7}$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$t = - \frac{\sqrt{21}}{7}$ adalah maksimum lokal

Langkah 16

Tentukan nilai y ketika $t = - \frac{\sqrt{21}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Ganti variabel $t$ dengan $- \frac{\sqrt{21}}{7}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = 7 (- \frac{\sqrt{21}}{7}) + \frac{3}{- \frac{\sqrt{21}}{7}}$

Langkah 16.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{21}}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = 7 (\frac{- \sqrt{21}}{7}) + \frac{3}{- \frac{\sqrt{21}}{7}}$

Langkah 16.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = 7 (\frac{- \sqrt{21}}{7}) + \frac{3}{- \frac{\sqrt{21}}{7}}$

Langkah 16.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + \frac{3}{- \frac{\sqrt{21}}{7}}$

Langkah 16.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7}{\sqrt{21}})$

Langkah 16.2.1.3

Kalikan $\frac{7}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- (\frac{7}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}))$

Langkah 16.2.1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.4.1

Kalikan $\frac{7}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}})$

Langkah 16.2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}})$

Langkah 16.2.1.4.3

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}})$

Langkah 16.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}})$

Langkah 16.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}})$

Langkah 16.2.1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{2}$ sebagai $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 16.2.1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 16.2.1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 16.2.1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 16.2.1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{21})$

Langkah 16.2.1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (- \frac{7 \sqrt{21}}{21})$

Langkah 16.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 \sqrt{21}}{21}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (\frac{- 7 \sqrt{21}}{21})$

Langkah 16.2.1.5.2

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (\frac{- 7 \sqrt{21}}{3 (7)})$

Langkah 16.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + 3 (\frac{- 7 \sqrt{21}}{3 \cdot 7})$

Langkah 16.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + \frac{- 7 \sqrt{21}}{7}$

Langkah 16.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.6.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 \sqrt{21}$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + \frac{7 (- \sqrt{21})}{7}$

Langkah 16.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.6.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + \frac{7 (- \sqrt{21})}{7 (1)}$

Langkah 16.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + \frac{7 (- \sqrt{21})}{7 \cdot 1}$

Langkah 16.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} + \frac{- \sqrt{21}}{1}$

Langkah 16.2.1.6.2.4

Bagilah $- \sqrt{21}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - \sqrt{21} - \sqrt{21}$

Langkah 16.2.2

Kurangi $\sqrt{21}$ dengan $- \sqrt{21}$ .

$f (- \frac{\sqrt{21}}{7}) = - 2 \sqrt{21}$

Langkah 16.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2 \sqrt{21}$ .

$y = - 2 \sqrt{21}$

Langkah 17

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (t) = 7 t + \frac{3}{t}$ .

$(\frac{\sqrt{21}}{7}, 2 \sqrt{21})$ adalah minimum lokal

$(- \frac{\sqrt{21}}{7}, - 2 \sqrt{21})$ adalah maksimum lokal

Langkah 18