Kalkulus Contoh

$x^{2} y^{2} = x + y - 5$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + y - 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 1.3

Karena $y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 1.4

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0 + 0$

Langkah 1.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 + 0$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f' (x) = 1$

Langkah 2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 0$