Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{3} {(- 1)}^{k + 3} \cos (k π)$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

${(- 1)}^{1 + 3} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

${(- 1)}^{4} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.3

Evaluasi $\cos (1 π)$ .

$1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.4

Kalikan $1$ dengan $- 1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.5

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$- 1 + {(- 1)}^{5} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$- 1 - 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.7

Evaluasi $\cos (2 π)$ .

$- 1 - 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 - 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.9

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$- 2 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

Langkah 2.10

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$- 2 + {(- 1)}^{6} \cos (3 π)$

Langkah 2.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$- 2 + 1 \cos (3 π)$

Langkah 2.12

Evaluasi $\cos (3 π)$ .

$- 2 + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.13

Kalikan $1$ dengan $- 1$ .

$- 2 - 1$

Langkah 2.14

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$- 3$