Kalkulus Contoh

$\frac{d}{d x} \cdot \frac{x^{12}}{x^{2}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d \cdot d} [\frac{f (d)}{g (d)}]$ adalah $\frac{g (d) \frac{d}{d \cdot d} [f (d)] - f (d) \frac{d}{d \cdot d} [g (d)]}{{g (d)}^{2}}$ di mana $f (d) = x^{12}$ dan $g (d) = x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \frac{d}{d \cdot d} [x^{12}] - x^{12} \frac{d}{d \cdot d} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x^{12}$ konstan terhadap $d$ , turunan dari $x^{12}$ terhadap $d$ adalah $0$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x^{12} \frac{d}{d \cdot d} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $x^{2}$ konstan terhadap $d$ , turunan dari $x^{2}$ terhadap $d$ adalah $0$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x^{12} \cdot 0}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $0$ .

$\frac{0 - x^{12} \cdot 0}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- x^{12} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 0 x^{12}}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.1.1.2.2

Kalikan $0$ dengan $x^{12}$ .

$\frac{0 + 0}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0}{x^{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{0}{x^{4}}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $x^{4}$ .

$0$