Kalkulus Contoh

$g (t) = t^{2} {(4 t + 9)}^{4}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t^{2}$ dan $g (t) = {(4 t + 9)}^{4}$ .

$t^{2} \frac{d}{d t} [{(4 t + 9)}^{4}] + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = t^{4}$ dan $g (t) = 4 t + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 t + 9$ .

$t^{2} (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$t^{2} (4 u^{3} \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 t + 9$ .

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 t + 9$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [9]$ .

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.3.2

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4 t$ terhadap $t$ adalah $4 \frac{d}{d t} [t]$ .

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (4 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (4 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.3.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (4 + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.3.5

Karena $9$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $9$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (4 + 0)) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} \cdot 4) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.3.6.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3}) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 1.3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3}) + {(4 t + 9)}^{4} (2 t)$

Langkah 1.3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(4 t + 9)}^{4}$ .

$t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3}) + 2 \cdot {(4 t + 9)}^{4} t$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3}$ dari $t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3}) + 2 {(4 t + 9)}^{4} t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3}$ dari $t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3})$ .

$t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8)) + 2 {(4 t + 9)}^{4} t$

Langkah 1.4.1.2

Faktorkan $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3}$ dari $2 {(4 t + 9)}^{4} t$ .

$t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8)) + t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (4 t + 9)$

Langkah 1.4.1.3

Faktorkan $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3}$ dari $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8)) + t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (4 t + 9)$ .

$t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8) + 4 t + 9)$

Langkah 1.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $t$ .

$2 \cdot t {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8) + 4 t + 9)$

Langkah 1.4.2.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $t$ .

$2 t {(4 t + 9)}^{3} (8 \cdot t + 4 t + 9)$

Langkah 1.4.2.3

Tambahkan $8 t$ dan $4 t$ .

$f' (t) = 2 t {(4 t + 9)}^{3} (12 t + 9)$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 t {(4 t + 9)}^{3} (12 t + 9)$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3} (12 t + 9)]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3} (12 t + 9)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t {(4 t + 9)}^{3}$ dan $g (t) = 12 t + 9$ .

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [12 t + 9] + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

Langkah 2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $12 t + 9$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [12 t] + \frac{d}{d t} [9]$ .

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (\frac{d}{d t} [12 t] + \frac{d}{d t} [9]) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

Langkah 2.3.2

Karena $12$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $12 t$ terhadap $t$ adalah $12 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (12 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [9]) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

Langkah 2.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (12 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [9]) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

Langkah 2.3.4

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (12 + \frac{d}{d t} [9]) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

Langkah 2.3.5

Karena $9$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $9$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (12 + 0) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

Langkah 2.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Tambahkan $12$ dan $0$ .

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} \cdot 12 + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

Langkah 2.3.6.2

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $t {(4 t + 9)}^{3}$ .

$2 (12 \cdot (t {(4 t + 9)}^{3}) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t$ dan $g (t) = {(4 t + 9)}^{3}$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t \frac{d}{d t} [{(4 t + 9)}^{3}] + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = t^{3}$ dan $g (t) = 4 t + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 t + 9$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 u^{2} \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 t + 9$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 t + 9$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [9]$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.6.2

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4 t$ terhadap $t$ adalah $4 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (4 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (4 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.6.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (4 + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.6.5

Karena $9$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $9$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (4 + 0)) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} \cdot 4) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.6.6.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

Langkah 2.6.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3} \cdot 1))$

Langkah 2.6.8

Kalikan ${(4 t + 9)}^{3}$ dengan $1$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 ((12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$24 (t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 ((12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $2$ dari $24 t {(4 t + 9)}^{3} + 2 (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Faktorkan $2$ dari $24 t {(4 t + 9)}^{3}$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3})$

Langkah 2.7.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3})$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 ((12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (12 t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 ((12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$ .

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.1

Gunakan Teorema Binomial.

$2 (12 t ({(4 t)}^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 t$ .

$2 (12 t (4^{3} t^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 t$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 3 (4^{2} t^{2}) \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 3 (16 t^{2}) \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.5

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 48 t^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.6

Kalikan $9$ dengan $48$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.7

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 12 t \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.8

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 12 t \cdot 81 + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.9

Kalikan $81$ dengan $12$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 972 t + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.2.10

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 972 t + 729) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (12 t (64 t^{3}) + 12 t (432 t^{2}) + 12 t (972 t) + 12 t \cdot 729 + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (12 \cdot 64 t \cdot t^{3} + 12 t (432 t^{2}) + 12 t (972 t) + 12 t \cdot 729 + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (12 \cdot 64 t \cdot t^{3} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 t (972 t) + 12 t \cdot 729 + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.4.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (12 \cdot 64 t \cdot t^{3} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 12 t \cdot 729 + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.4.4

Kalikan $729$ dengan $12$ .

$2 (12 \cdot 64 t \cdot t^{3} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.5.1

Kalikan $t$ dengan $t^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.5.1.1

Pindahkan $t^{3}$ .

$2 (12 \cdot 64 (t^{3} t) + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.1.2

Kalikan $t^{3}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.5.1.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (12 \cdot 64 (t^{3} t^{1}) + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (12 \cdot 64 t^{3 + 1} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 (12 \cdot 64 t^{4} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.2

Kalikan $12$ dengan $64$ .

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.3

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.5.3.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 (t^{2} t) + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.3.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.5.3.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 (t^{2} t^{1}) + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 t^{2 + 1} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 t^{3} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.4

Kalikan $12$ dengan $432$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.5

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.5.5.1

Pindahkan $t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 12 \cdot 972 (t \cdot t) + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.5.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 12 \cdot 972 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.5.6

Kalikan $12$ dengan $972$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t {(4 t + 9)}^{2} + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.2

Tulis kembali ${(4 t + 9)}^{2}$ sebagai $(4 t + 9) (4 t + 9)$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t ((4 t + 9) (4 t + 9)) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.3

Perluas $(4 t + 9) (4 t + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 t (4 t + 9) + 9 (4 t + 9)) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 t (4 t) + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t + 9)) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 t (4 t) + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 \cdot 4 t \cdot t + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.4.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.4.1.2.1

Pindahkan $t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 \cdot 4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.4.1.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 \cdot 4 t^{2} + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.4.1.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 36 t + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.4.1.5

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 36 t + 36 t + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.4.1.6

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 36 t + 36 t + 81) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.4.2

Tambahkan $36 t$ dan $36 t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 72 t + 81) + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.5

Terapkan sifat distributif.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2}) + 12 t (72 t) + 12 t \cdot 81 + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t \cdot t^{2} + 12 t (72 t) + 12 t \cdot 81 + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 12 t \cdot 81 + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.6.3

Kalikan $81$ dengan $12$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.7.1

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.7.1.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 (t^{2} t) + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.7.1.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.7.1.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 (t^{2} t^{1}) + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t^{2 + 1} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.7.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t^{3} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.7.2

Kalikan $12$ dengan $16$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.7.3

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.7.3.1

Pindahkan $t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 12 \cdot 72 (t \cdot t) + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.7.3.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 12 \cdot 72 t^{2} + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.7.4

Kalikan $12$ dengan $72$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.8

Gunakan Teorema Binomial.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + {(4 t)}^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.6.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 4^{3} t^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 3 (4^{2} t^{2}) \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 3 (16 t^{2}) \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.5

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 48 t^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.6

Kalikan $9$ dengan $48$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.7

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 12 t \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.8

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 12 t \cdot 81 + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.9

Kalikan $81$ dengan $12$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 972 t + 9^{3}))$

Langkah 2.7.4.6.9.10

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 972 t + 729))$

Langkah 2.7.4.7

Tambahkan $192 t^{3}$ dan $64 t^{3}$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (256 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 432 t^{2} + 972 t + 729))$

Langkah 2.7.4.8

Tambahkan $864 t^{2}$ dan $432 t^{2}$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (256 t^{3} + 1296 t^{2} + 972 t + 972 t + 729))$

Langkah 2.7.4.9

Tambahkan $972 t$ dan $972 t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (256 t^{3} + 1296 t^{2} + 1944 t + 729))$

Langkah 2.7.4.10

Perluas $(12 t + 9) (256 t^{3} + 1296 t^{2} + 1944 t + 729)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 t (256 t^{3}) + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.11.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 t \cdot t^{3} + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.2

Kalikan $t$ dengan $t^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.11.2.1

Pindahkan $t^{3}$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 (t^{3} t) + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.2.2

Kalikan $t^{3}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.11.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 (t^{3} t^{1}) + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 t^{3 + 1} + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 t^{4} + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.3

Kalikan $12$ dengan $256$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 t \cdot t^{2} + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.5

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.11.5.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 (t^{2} t) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.5.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.11.5.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 (t^{2} t^{1}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 t^{2 + 1} + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 t^{3} + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.6

Kalikan $12$ dengan $1296$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 12 \cdot 1944 t \cdot t + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.8

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.11.8.1

Pindahkan $t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 12 \cdot 1944 (t \cdot t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.8.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 12 \cdot 1944 t^{2} + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.9

Kalikan $12$ dengan $1944$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.10

Kalikan $729$ dengan $12$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.11

Kalikan $256$ dengan $9$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 2304 t^{3} + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.12

Kalikan $1296$ dengan $9$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 2304 t^{3} + 11664 t^{2} + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.13

Kalikan $1944$ dengan $9$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 2304 t^{3} + 11664 t^{2} + 17496 t + 9 \cdot 729)$

Langkah 2.7.4.11.14

Kalikan $9$ dengan $729$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 2304 t^{3} + 11664 t^{2} + 17496 t + 6561)$

Langkah 2.7.4.12

Tambahkan $15552 t^{3}$ dan $2304 t^{3}$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 17856 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 11664 t^{2} + 17496 t + 6561)$

Langkah 2.7.4.13

Tambahkan $23328 t^{2}$ dan $11664 t^{2}$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 17856 t^{3} + 34992 t^{2} + 8748 t + 17496 t + 6561)$

Langkah 2.7.4.14

Tambahkan $8748 t$ dan $17496 t$ .

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 17856 t^{3} + 34992 t^{2} + 26244 t + 6561)$

Langkah 2.7.5

Tambahkan $768 t^{4}$ dan $3072 t^{4}$ .

$2 (3840 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 17856 t^{3} + 34992 t^{2} + 26244 t + 6561)$

Langkah 2.7.6

Tambahkan $5184 t^{3}$ dan $17856 t^{3}$ .

$2 (3840 t^{4} + 23040 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 34992 t^{2} + 26244 t + 6561)$

Langkah 2.7.7

Tambahkan $11664 t^{2}$ dan $34992 t^{2}$ .

$2 (3840 t^{4} + 23040 t^{3} + 46656 t^{2} + 8748 t + 26244 t + 6561)$

Langkah 2.7.8

Tambahkan $8748 t$ dan $26244 t$ .

$2 (3840 t^{4} + 23040 t^{3} + 46656 t^{2} + 34992 t + 6561)$

Langkah 2.7.9

Terapkan sifat distributif.

$2 (3840 t^{4}) + 2 (23040 t^{3}) + 2 (46656 t^{2}) + 2 (34992 t) + 2 \cdot 6561$

Langkah 2.7.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.10.1

Kalikan $3840$ dengan $2$ .

$7680 t^{4} + 2 (23040 t^{3}) + 2 (46656 t^{2}) + 2 (34992 t) + 2 \cdot 6561$

Langkah 2.7.10.2

Kalikan $23040$ dengan $2$ .

$7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 2 (46656 t^{2}) + 2 (34992 t) + 2 \cdot 6561$

Langkah 2.7.10.3

Kalikan $46656$ dengan $2$ .

$7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 2 (34992 t) + 2 \cdot 6561$

Langkah 2.7.10.4

Kalikan $34992$ dengan $2$ .

$7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 69984 t + 2 \cdot 6561$

Langkah 2.7.10.5

Kalikan $2$ dengan $6561$ .

$f'' (t) = 7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 69984 t + 13122$

Langkah 3

Turunan kedua dari $g (t)$ terhadap $t$ adalah $7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 69984 t + 13122$ .

$7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 69984 t + 13122$