Kalkulus Contoh

$({}_{14}C_{7} \cdot 8) ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{14}C_{7}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 2

Kurangi $7$ dengan $14$ .

$\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{14!}{(7)! 7!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $14!$ sebagai $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $182$ dengan $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.3.3

Kalikan $2184$ dengan $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.3.4

Kalikan $24024$ dengan $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.3.5

Kalikan $240240$ dengan $9$ .

$\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.3.6

Kalikan $2162160$ dengan $8$ .

$\frac{17297280}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $7!$ ke $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.4.2

Kalikan $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $42$ dengan $5$ .

$\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $210$ dengan $4$ .

$\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $840$ dengan $3$ .

$\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan $2520$ dengan $2$ .

$\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.4.2.6

Kalikan $5040$ dengan $1$ .

$\frac{17297280}{5040} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 3.5

Bagilah $17297280$ dengan $5040$ .

$3432 \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Langkah 4

Evaluasi ${}_{14}C_{7}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8)$

Langkah 5

Kurangi $7$ dengan $14$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Langkah 6

Sederhanakan $\frac{14!}{(7)! 7!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $14!$ sebagai $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Langkah 6.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Langkah 6.3.2

Kalikan $182$ dengan $12$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Langkah 6.3.3

Kalikan $2184$ dengan $11$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Langkah 6.3.4

Kalikan $24024$ dengan $10$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Langkah 6.3.5

Kalikan $240240$ dengan $9$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Langkah 6.3.6

Kalikan $2162160$ dengan $8$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7!} \cdot 8)$

Langkah 6.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Perluas $7!$ ke $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Langkah 6.4.2

Kalikan $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Langkah 6.4.2.2

Kalikan $42$ dengan $5$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Langkah 6.4.2.3

Kalikan $210$ dengan $4$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Langkah 6.4.2.4

Kalikan $840$ dengan $3$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Langkah 6.4.2.5

Kalikan $2520$ dengan $2$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8)$

Langkah 6.4.2.6

Kalikan $5040$ dengan $1$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040} \cdot 8)$

Langkah 6.5

Bagilah $17297280$ dengan $5040$ .

$3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$

Langkah 7

Kalikan $3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3432$ dengan $8$ .

$27456 (3432 \cdot 8)$

Langkah 7.2

Kalikan $3432$ dengan $8$ .

$27456 \cdot 27456$

Langkah 7.3

Kalikan $27456$ dengan $27456$ .

$753831936$