Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2}$ , $a = 4$

Langkah 1

Mempertimbangkan fungsi yang digunakan untuk mencari linearisasi di $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Langkah 2

Substitusikan nilai $a = 4$ ke dalam fungsi linearisasinya.

$L (x) = f (4) + f' (4) (x - 4)$

Langkah 3

Evaluasi $f (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

${(4)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16$

Langkah 4

Tentukan turunannya dan evaluasi pada $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x$

Langkah 4.2

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$2 (4)$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8$

Langkah 5

Substitusikan komponen-komponen ke dalam fungsi linearisasi untuk mencari linearisasi pada $a$ .

$L (x) = 16 + 8 (x - 4)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$L (x) = 16 + 8 x + 8 \cdot - 4$

Langkah 6.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$L (x) = 16 + 8 x - 32$

Langkah 6.2

Kurangi $32$ dengan $16$ .

$L (x) = 8 x - 16$

Langkah 7