Kalkulus Contoh

$- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah hasil bagi. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Karena $- \frac{5 x^{2}}{4}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$ terhadap $y$ adalah $- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ .

$- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{y^{2}}$ sebagai ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$- \frac{5 x^{2}}{4} (- 2 y^{- 3})$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 \frac{5 x^{2}}{4} y^{- 3}$

Langkah 5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{5 x^{2}}{4}$ .

$\frac{2 (5 x^{2})}{4} y^{- 3}$

Langkah 5.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 x^{2}}{4} y^{- 3}$

Langkah 5.4

Gabungkan $\frac{10 x^{2}}{4}$ dan $y^{- 3}$ .

$\frac{10 x^{2} y^{- 3}}{4}$

Langkah 5.5

Pindahkan $y^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 x^{2}}{4 y^{3}}$

Langkah 5.6

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Faktorkan $2$ dari $10 x^{2}$ .

$\frac{2 (5 x^{2})}{4 y^{3}}$

Langkah 5.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 y^{3}$ .

$\frac{2 (5 x^{2})}{2 (2 y^{3})}$

Langkah 5.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 x^{2})}{2 (2 y^{3})}$

Langkah 5.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{2}}{2 y^{3}}$