Kalkulus Contoh

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ , $y = x^{2} - 3$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 = x^{2} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan $x^{4} - 4 x^{2} + 1 = x^{2} - 3$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} = - 3$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 5 x^{2} + 1 = - 3$

Langkah 1.2.2

Substitusikan $u = x^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$u^{2} - 5 u + 1 = - 3$

$u = x^{2} + y = x^{2} - 3$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$u^{2} - 5 u + 1 + 3 = 0$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$u^{2} - 5 u + 4 = 0$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $u^{2} - 5 u + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1 + y = x^{2} - 3$

Langkah 1.2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 4) (u - 1) = 0$

Langkah 1.2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 4 = 0$

$u - 1 = 0 + y = x^{2} - 3$

Langkah 1.2.7

Atur $u - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Atur $u - 4$ sama dengan $0$ .

$u - 4 = 0$

Langkah 1.2.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 4$

Langkah 1.2.8

Atur $u - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Atur $u - 1$ sama dengan $0$ .

$u - 1 = 0$

Langkah 1.2.8.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 1$

Langkah 1.2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(u - 4) (u - 1) = 0$ benar.

$u = 4, 1$

Langkah 1.2.10

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = x^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 1 + y = x^{2} - 3$

Langkah 1.2.11

Selesaikan persamaan pertama untuk $x$ .

$x^{2} = 4$

Langkah 1.2.12

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 1.2.12.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.12.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 1.2.12.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 1.2.12.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.12.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 1.2.12.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 1.2.12.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 1.2.13

Selesaikan persamaan kedua untuk $x$ .

${(x^{2})}^{1} = 1$

Langkah 1.2.14

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.14.1

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} = 1$

Langkah 1.2.14.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 1.2.14.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 1.2.14.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.14.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 1.2.14.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 1.2.14.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$

Langkah 1.2.15

Penyelesaian untuk $x^{4} - 5 x^{2} + 1 = - 3$ adalah $x = 2, - 2, 1, - 1$ .

$x = 2, - 2, 1, - 1$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = {(2)}^{2} - 3$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = {(2)}^{2} - 3$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2^{2} - 3$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $2^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 - 3$

Langkah 1.3.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$y = 1$

Langkah 1.4

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = {(1)}^{2} - 3$

Langkah 1.4.2

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = {(1)}^{2} - 3$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 1^{2} - 3$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan $1^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1 - 3$

Langkah 1.4.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$y = - 2$

Langkah 1.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(1, - 2)$

$(- 1, - 2)$

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(1, - 2)$

$(- 1, - 2)$

Langkah 2

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 d x - \int_{- 2}^{- 1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x$

Langkah 3

Integralkan untuk menghitung luas antara $- 2$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 - (x^{4} - 4 x^{2} + 1) d x$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 - x^{4} - (- 4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 d x$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 3 - x^{4} - 1$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$5 x^{2} - x^{4} - 4$

$\int_{- 2}^{- 1} 5 x^{2} - x^{4} - 4 d x$

Langkah 3.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 2}^{- 1} 5 x^{2} d x + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

Langkah 3.5

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int_{- 2}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

Langkah 3.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

Langkah 3.7

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

Langkah 3.8

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - \int_{- 2}^{- 1} x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

Langkah 3.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

Langkah 3.10

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

Langkah 3.11

Terapkan aturan konstanta.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

Langkah 3.12

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $- 1$ dan pada $- 2$ .

$5 ((\frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

Langkah 3.12.2

Evaluasi $\frac{x^{5}}{5}$ pada $- 1$ dan pada $- 2$ .

$5 (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

Langkah 3.12.3

Evaluasi $- 4 x$ pada $- 1$ dan pada $- 2$ .

$5 (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$5 (\frac{- 1}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 (- \frac{1}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$5 (- \frac{1}{3} - \frac{- 8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 (- \frac{1}{3} - - \frac{8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$5 (- \frac{1}{3} + 1 (\frac{8}{3})) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.6

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $1$ .

$5 (- \frac{1}{3} + \frac{8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 \frac{- 1 + 8}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.8

Tambahkan $- 1$ dan $8$ .

$5 (\frac{7}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.9

Gabungkan $5$ dan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.10

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{35}{3} - (\frac{- 1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.13

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{- 32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - - \frac{32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.15

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} + 1 (\frac{32}{5})) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.16

Kalikan $\frac{32}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} + \frac{32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{35}{3} - \frac{- 1 + 32}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.18

Tambahkan $- 1$ dan $32$ .

$\frac{35}{3} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.19

Untuk menuliskan $\frac{35}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.20

Untuk menuliskan $- \frac{31}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.21

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.4.21.1

Kalikan $\frac{35}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.21.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.21.3

Kalikan $\frac{31}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.21.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.22

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{35 \cdot 5 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.23

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.4.23.1

Kalikan $35$ dengan $5$ .

$\frac{175 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.23.2

Kalikan $- 31$ dengan $3$ .

$\frac{175 - 93}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.23.3

Kurangi $93$ dengan $175$ .

$\frac{82}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.24

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{82}{15} + 4 + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.12.4.25

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{82}{15} + 4 - 8$

Langkah 3.12.4.26

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$\frac{82}{15} - 4$

Langkah 3.12.4.27

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{82}{15} - 4 \cdot \frac{15}{15}$

Langkah 3.12.4.28

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{82}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

Langkah 3.12.4.29

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{82 - 4 \cdot 15}{15}$

Langkah 3.12.4.30

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.4.30.1

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$\frac{82 - 60}{15}$

Langkah 3.12.4.30.2

Kurangi $60$ dengan $82$ .

$\frac{22}{15}$

Langkah 4

$A r e a = \int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x - \int_{- 1}^{1} x^{2} - 3 d x$

Langkah 5

Integralkan untuk menghitung luas antara $- 1$ dan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 - (x^{2} - 3) d x$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} - - 3$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} + 3$

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} + 3 d x$

Langkah 5.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 5 x^{2} + 1 + 3$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{4} - 5 x^{2} + 4$

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 5 x^{2} + 4 d x$

Langkah 5.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 1}^{1} x^{4} d x + \int_{- 1}^{1} - 5 x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

Langkah 5.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 5 x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

Langkah 5.6

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 5$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 \int_{- 1}^{1} x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

Langkah 5.7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

Langkah 5.8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

Langkah 5.9

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + 4 x]_{- 1}^{1}$

Langkah 5.10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Gabungkan $\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1}$ dan $4 x]_{- 1}^{1}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + 4 x]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Langkah 5.10.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.1

Evaluasi $\frac{1}{5} x^{5} + 4 x$ pada $1$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 1^{5} + 4 \cdot 1) - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Langkah 5.10.2.2

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $1$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 1^{5} + 4 \cdot 1) - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{5} \cdot 1 + 4 \cdot 1 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} + 4 \cdot 1 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} + 4 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.4

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.5

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 4 \cdot 5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.7.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{1 + 20}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.7.2

Tambahkan $1$ dan $20$ .

$\frac{21}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{21}{5} - (\frac{1}{5} \cdot - 1 + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.9

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $- 1$ .

$\frac{21}{5} - (\frac{- 1}{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.11

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} - 4) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.12

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.13

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{21}{5} - \frac{- 1 - 4 \cdot 5}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.15.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$\frac{21}{5} - \frac{- 1 - 20}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.15.2

Kurangi $20$ dengan $- 1$ .

$\frac{21}{5} - \frac{- 21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{21}{5} - - \frac{21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.17

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{21}{5} + 1 (\frac{21}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.18

Kalikan $\frac{21}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{21}{5} + \frac{21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{21 + 21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.20

Tambahkan $21$ dan $21$ .

$\frac{42}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.21

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.22

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

Langkah 5.10.2.3.23

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

Langkah 5.10.2.3.24

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

Langkah 5.10.2.3.25

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

Langkah 5.10.2.3.26

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{42}{5} - 5 \frac{1 + 1}{3}$

Langkah 5.10.2.3.27

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{2}{3})$

Langkah 5.10.2.3.28

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{42}{5} + \frac{- 5 \cdot 2}{3}$

Langkah 5.10.2.3.29

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{42}{5} + \frac{- 10}{3}$

Langkah 5.10.2.3.30

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{42}{5} - \frac{10}{3}$

Langkah 5.10.2.3.31

Untuk menuliskan $\frac{42}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3}$

Langkah 5.10.2.3.32

Untuk menuliskan $- \frac{10}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{42}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.10.2.3.33

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.33.1

Kalikan $\frac{42}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.10.2.3.33.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.10.2.3.33.3

Kalikan $\frac{10}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 5.10.2.3.33.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10 \cdot 5}{15}$

Langkah 5.10.2.3.34

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{42 \cdot 3 - 10 \cdot 5}{15}$

Langkah 5.10.2.3.35

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.35.1

Kalikan $42$ dengan $3$ .

$\frac{126 - 10 \cdot 5}{15}$

Langkah 5.10.2.3.35.2

Kalikan $- 10$ dengan $5$ .

$\frac{126 - 50}{15}$

Langkah 5.10.2.3.35.3

Kurangi $50$ dengan $126$ .

$\frac{76}{15}$

Langkah 6

$A r e a = \int_{1}^{2} x^{2} - 3 d x - \int_{1}^{2} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x$

Langkah 7

Integralkan untuk menghitung luas antara $1$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 - (x^{4} - 4 x^{2} + 1) d x$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 - x^{4} - (- 4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 7.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 d x$

Langkah 7.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 3 - x^{4} - 1$

Langkah 7.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$5 x^{2} - x^{4} - 4$

$\int_{1}^{2} 5 x^{2} - x^{4} - 4 d x$

Langkah 7.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{1}^{2} 5 x^{2} d x + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

Langkah 7.5

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

Langkah 7.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

Langkah 7.7

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

Langkah 7.8

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - \int_{1}^{2} x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

Langkah 7.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{1}{5} x^{5}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 d x$

Langkah 7.10

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 d x$

Langkah 7.11

Terapkan aturan konstanta.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + - 4 x]_{1}^{2}$

Langkah 7.12

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.12.1

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$5 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + - 4 x]_{1}^{2}$

Langkah 7.12.2

Evaluasi $\frac{x^{5}}{5}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$5 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + - 4 x]_{1}^{2}$

Langkah 7.12.3

Evaluasi $- 4 x$ pada $2$ dan pada $1$ .

$5 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.12.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$5 (\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$5 (\frac{8}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 \frac{8 - 1}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.4

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$5 (\frac{7}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.5

Gabungkan $5$ dan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.6

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{35}{3} - (\frac{32}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{35}{3} - (\frac{32}{5} - \frac{1}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{35}{3} - \frac{32 - 1}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.10

Kurangi $1$ dengan $32$ .

$\frac{35}{3} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.11

Untuk menuliskan $\frac{35}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.12

Untuk menuliskan $- \frac{31}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.13

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.12.4.13.1

Kalikan $\frac{35}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.13.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.13.3

Kalikan $\frac{31}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.13.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{35 \cdot 5 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.12.4.15.1

Kalikan $35$ dengan $5$ .

$\frac{175 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.15.2

Kalikan $- 31$ dengan $3$ .

$\frac{175 - 93}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.15.3

Kurangi $93$ dengan $175$ .

$\frac{82}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.16

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{82}{15} - 8 + 4 \cdot 1$

Langkah 7.12.4.17

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{82}{15} - 8 + 4$

Langkah 7.12.4.18

Tambahkan $- 8$ dan $4$ .

$\frac{82}{15} - 4$

Langkah 7.12.4.19

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{82}{15} - 4 \cdot \frac{15}{15}$

Langkah 7.12.4.20

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{82}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

Langkah 7.12.4.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{82 - 4 \cdot 15}{15}$

Langkah 7.12.4.22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.12.4.22.1

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$\frac{82 - 60}{15}$

Langkah 7.12.4.22.2

Kurangi $60$ dengan $82$ .

$\frac{22}{15}$

Langkah 8

Jumlahkan luas $\frac{22}{15} + \frac{76}{15} + \frac{22}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{22 + 76 + 22}{15}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $22$ dan $76$ .

$\frac{98 + 22}{15}$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $98$ dan $22$ .

$\frac{120}{15}$

Langkah 8.2.3

Bagilah $120$ dengan $15$ .

$8$

Langkah 9