Kalkulus Contoh

$f (x) = | 6 - x^{2} |$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = 6 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $6 - x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [6 - x^{2}]$

Langkah 1.1.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [6 - x^{2}]$

Langkah 1.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 - x^{2}$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} \frac{d}{d x} [6 - x^{2}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 - x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x^{2}])$

Langkah 1.2.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}])$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Langkah 1.2.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (- \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 1.2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (- (2 x))$

Langkah 1.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (- 2 x)$

Langkah 1.2.6.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |}$ .

$\frac{- 2 (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |} x$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{- 2 (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ dan $x$ .

$\frac{- 2 (6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.2.6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(2 (6 - x^{2})) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{(2 \cdot 6 + 2 (- x^{2})) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 \cdot 6 x + 2 (- x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- \frac{12 x + 2 (- x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$- \frac{12 x + 2 (- (x \cdot x^{2}))}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{12 x + 2 (- (x^{1} x^{2}))}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{12 x + 2 (- x^{1 + 2})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.3.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{12 x + 2 (- x^{3})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{12 x - 2 x^{3}}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.4

Faktorkan $2 x$ dari $12 x - 2 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Faktorkan $2 x$ dari $12 x$ .

$- \frac{2 x (6) - 2 x^{3}}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.4.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 x^{3}$ .

$- \frac{2 x (6) + 2 x (- x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 1.3.4.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (6) + 2 x (- x^{2})$ .

$- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [\frac{x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}]$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{d}{d x} \frac{x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x (6 - x^{2})$ dan $g (x) = | 6 - x^{2} |$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | \frac{d}{d x} (x (6 - x^{2})) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 6 - x^{2}$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (x \frac{d}{d x} (6 - x^{2}) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 - x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (x (\frac{d}{d x} (6) + \frac{d}{d x} (- x^{2})) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (x (0 + \frac{d}{d x} (- x^{2})) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (x \frac{d}{d x} (- x^{2}) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.4.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (x (- \frac{d}{d x} x^{2}) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.4.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (x (- (2 x)) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.4.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (x (- 2 x) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 2 (x \cdot x) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 2 (x \cdot x) + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 2 x^{1 + 1} + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 2 x^{2} + (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x)) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.8.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 2 x^{2} + (6 - x^{2}) \cdot 1) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.8.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Kalikan $6 - x^{2}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 2 x^{2} + 6 - x^{2}) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.8.3.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 2 x^{2}$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - x (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} | 6 - x^{2} |}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.9

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = 6 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $6 - x^{2}$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - x (6 - x^{2}) (\frac{d}{d u} (| u |) \frac{d}{d x} (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.9.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - x (6 - x^{2}) (\frac{u}{| u |} \cdot \frac{d}{d x} (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.9.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 - x^{2}$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - x (6 - x^{2}) (\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} \cdot \frac{d}{d x} (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Gabungkan $\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |}$ dan $x$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - \frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (6 - x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 - x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - \frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |} \cdot ((6 - x^{2}) (\frac{d}{d x} (6) + \frac{d}{d x} (- x^{2})))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.3

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - \frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |} \cdot ((6 - x^{2}) (0 + \frac{d}{d x} (- x^{2})))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - \frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (- x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) - \frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |} \cdot ((6 - x^{2}) (- \frac{d}{d x} x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + 1 (\frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}) \cdot (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.6.2

Kalikan $\frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |} \cdot ((6 - x^{2}) (2 x))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.8.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{(6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{2 ((6 - x^{2}) x)}{| 6 - x^{2} |} \cdot ((6 - x^{2}) x)}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.10.8.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2 ((6 - x^{2}) x)}{| 6 - x^{2} |}$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x (2 ((6 - x^{2}) x))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.11

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x \cdot x (2 (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.12

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x \cdot x (2 (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x^{1 + 1} (2 (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.14

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = - 2 \frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x^{2} (2 (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.15

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x^{2} (2 (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} (6 - x^{2})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{- 2 (| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x^{2} (2 (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = - \frac{2 (| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x^{2} (2 (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{2 (| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x^{2} (2 \cdot 6 + 2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{2 (| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6) + \frac{x^{2} (2 \cdot 6) + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{2 (| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2} + 6)) + 2 (\frac{x^{2} (2 \cdot 6) + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{2 (| 6 - x^{2} | (- 3 x^{2}) + | 6 - x^{2} | \cdot 6) + 2 (\frac{x^{2} (2 \cdot 6) + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = - \frac{2 (- 3 | 6 - x^{2} | x^{2} + | 6 - x^{2} | \cdot 6) + 2 (\frac{x^{2} (2 \cdot 6) + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $| 6 - x^{2} |$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- 3 | 6 - x^{2} | x^{2} + 6 \cdot | 6 - x^{2} |) + 2 (\frac{x^{2} (2 \cdot 6) + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.4

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{2 (- 3 | 6 - x^{2} | x^{2}) + 2 (6 | 6 - x^{2} |) + 2 (\frac{x^{2} (2 \cdot 6) + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 (| 6 - x^{2} | x^{2}) + 2 (6 | 6 - x^{2} |) + 2 (\frac{x^{2} (2 \cdot 6) + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.6

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 (| 6 - x^{2} | x^{2}) + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{x^{2} (2 \cdot 6) + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.1.7.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{x^{2} \cdot 12 + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.2

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{12 \cdot x^{2} + x^{2} (2 (- x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{12 x^{2} + 2 \cdot (- 1 x^{2} x^{2})}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.1.7.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{12 x^{2} + 2 \cdot (- 1 (x^{2} x^{2}))}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{12 x^{2} + 2 \cdot (- 1 x^{2 + 2})}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.4.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{12 x^{2} + 2 \cdot (- 1 x^{4})}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{12 x^{2} - 2 x^{4}}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.6

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $12 x^{2} - 2 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.1.7.6.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{2 x^{2} (6) - 2 x^{4}}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.6.2

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $- 2 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{2 x^{2} (6) + 2 x^{2} (- x^{2})}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.7.6.3

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (6) + 2 x^{2} (- x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{2 x^{2} (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |} \cdot (6 - x^{2}))}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.8

Kalikan $\frac{2 x^{2} (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ dengan $6 - x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{2 x^{2} (6 - x^{2}) (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.1.9.1

Naikkan $6 - x^{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{2 x^{2} ((6 - x^{2}) (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.9.2

Naikkan $6 - x^{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{2 x^{2} ((6 - x^{2}) (6 - x^{2}))}{| 6 - x^{2} |})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{2 x^{2} {(6 - x^{2})}^{1 + 1}}{| 6 - x^{2} |})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + 2 (\frac{2 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}}{| 6 - x^{2} |})}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.10

Kalikan $2 \frac{2 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}}{| 6 - x^{2} |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.1.10.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}}{| 6 - x^{2} |}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 (2 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.1.10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + \frac{4 (x^{2} {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

$f'' (x) = - \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} + 12 | 6 - x^{2} | + \frac{4 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.2

Untuk menuliskan $- 6 | 6 - x^{2} | x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{| 6 - x^{2} |}{| 6 - x^{2} |}$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | - 6 | 6 - x^{2} | x^{2} \cdot \frac{| 6 - x^{2} |}{| 6 - x^{2} |} + \frac{4 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.3

Gabungkan $- 6 | 6 - x^{2} | x^{2}$ dan $\frac{| 6 - x^{2} |}{| 6 - x^{2} |}$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} | 6 - x^{2} |}{| 6 - x^{2} |} + \frac{4 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} | 6 - x^{2} | + 4 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} | 6 - x^{2} | + 4 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.1.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $- 6 | 6 - x^{2} | x^{2} | 6 - x^{2} |$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |) + 4 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.1.2

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $4 x^{2} {(6 - x^{2})}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |) + 2 x^{2} (2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.1.3

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (- 3 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |) + 2 x^{2} (2 {(6 - x^{2})}^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.2.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | (6 - x^{2}) (6 - x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.2.2

Naikkan $6 - x^{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | (6 - x^{2}) (6 - x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.2.3

Naikkan $6 - x^{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | (6 - x^{2}) (6 - x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | {(6 - x^{2})}^{1 + 1} | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | {(6 - x^{2})}^{2} | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.1

Tulis kembali ${(6 - x^{2})}^{2}$ sebagai $(6 - x^{2}) (6 - x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | (6 - x^{2}) (6 - x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.2

Perluas $(6 - x^{2}) (6 - x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 6 (6 - x^{2}) - x^{2} (6 - x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 6 \cdot 6 + 6 (- x^{2}) - x^{2} (6 - x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 6 \cdot 6 + 6 (- x^{2}) - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 + 6 (- x^{2}) - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 6 x^{2} - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{2} (- x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2} x^{2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x^{2} x^{2})) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2 + 2}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{4}) | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} + 1 x^{4} | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.1.7

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} + x^{4} | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.3.2

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $- 6 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 {(6 - x^{2})}^{2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.4

Tulis kembali ${(6 - x^{2})}^{2}$ sebagai $(6 - x^{2}) (6 - x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 ((6 - x^{2}) (6 - x^{2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.5

Perluas $(6 - x^{2}) (6 - x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (6 (6 - x^{2}) - x^{2} (6 - x^{2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (6 \cdot 6 + 6 (- x^{2}) - x^{2} (6 - x^{2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (6 \cdot 6 + 6 (- x^{2}) - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 + 6 (- x^{2}) - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 6 x^{2} - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{2} (- x^{2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2} x^{2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x^{2} x^{2}))))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2 + 2})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{4})))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} + 1 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.1.7

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} + x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.6.2

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $- 6 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 (36 - 12 x^{2} + x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.7

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 2 \cdot 36 + 2 (- 12 x^{2}) + 2 x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.5.3.8.1

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 + 2 (- 12 x^{2}) + 2 x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.5.3.8.2

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{12 | 6 - x^{2} | + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.6

Untuk menuliskan $12 | 6 - x^{2} |$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{| 6 - x^{2} |}{| 6 - x^{2} |}$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{12 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |}{| 6 - x^{2} |} + \frac{2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - \frac{\frac{12 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} | + 2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.1

Faktorkan $2$ dari $12 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} | + 2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.1.1

Faktorkan $2$ dari $12 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |) + 2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |) + 2 (x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (6 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |) + 2 (x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.2

Kalikan $6 | 6 - x^{2} | | 6 - x^{2} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.2.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | (6 - x^{2}) (6 - x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.2.2

Naikkan $6 - x^{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | (6 - x^{2}) (6 - x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.2.3

Naikkan $6 - x^{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | (6 - x^{2}) (6 - x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | {(6 - x^{2})}^{1 + 1} | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | {(6 - x^{2})}^{2} | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.3

Tulis kembali ${(6 - x^{2})}^{2}$ sebagai $(6 - x^{2}) (6 - x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | (6 - x^{2}) (6 - x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.4

Perluas $(6 - x^{2}) (6 - x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 6 (6 - x^{2}) - x^{2} (6 - x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 6 \cdot 6 + 6 (- x^{2}) - x^{2} (6 - x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.4.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 6 \cdot 6 + 6 (- x^{2}) - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.5.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 + 6 (- x^{2}) - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 6 x^{2} - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{2} (- x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2} x^{2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.5.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x^{2} x^{2})) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2 + 2}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{4}) | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} + 1 x^{4} | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.1.7

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} + x^{4} | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.5.2

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $- 6 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 - 24 x^{2} + 2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.6

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + x^{2} (- 3 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} |) + x^{2} \cdot 72 + x^{2} (- 24 x^{2}) + x^{2} (2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.7.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + x^{2} \cdot 72 + x^{2} (- 24 x^{2}) + x^{2} (2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.7.2

Pindahkan $72$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 \cdot x^{2} + x^{2} (- 24 x^{2}) + x^{2} (2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.7.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 \cdot x^{2} - 24 x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x^{4}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.7.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 \cdot x^{2} - 24 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.8.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.8.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.8.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{2} x^{4})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.8.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.8.8.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 (x^{4} x^{2}))}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{4 + 2})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.4.8.8.2.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{6})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.5.1

Tulis kembali $\frac{\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{6})}{| 6 - x^{2} |}}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$ sebagai hasil kali.

$f'' (x) = - (\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{6})}{| 6 - x^{2} |} \cdot \frac{1}{{| 6 - x^{2} |}^{2}})$

Langkah 2.17.5.2

Kalikan $\frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{6})}{| 6 - x^{2} |}$ dengan $\frac{1}{{| 6 - x^{2} |}^{2}}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{6})}{| 6 - x^{2} | {| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.5.3

Kalikan $| 6 - x^{2} |$ dengan ${| 6 - x^{2} |}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.5.3.1

Kalikan $| 6 - x^{2} |$ dengan ${| 6 - x^{2} |}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.5.3.1.1

Naikkan $| 6 - x^{2} |$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{6})}{| 6 - x^{2} | {| 6 - x^{2} |}^{2}}$

Langkah 2.17.5.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - \frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{6})}{{| 6 - x^{2} |}^{1 + 2}}$

Langkah 2.17.5.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (6 | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | - 3 x^{2} | 36 - 12 x^{2} + x^{4} | + 72 x^{2} - 24 x^{4} + 2 x^{6})}{{| 6 - x^{2} |}^{3}}$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |} = 0$

Langkah 4

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = 6 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $6 - x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [6 - x^{2}]$

Langkah 4.1.1.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [6 - x^{2}]$

Langkah 4.1.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 - x^{2}$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} \frac{d}{d x} [6 - x^{2}]$

Langkah 4.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 - x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x^{2}])$

Langkah 4.1.2.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}])$

Langkah 4.1.2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Langkah 4.1.2.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (- \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 4.1.2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (- (2 x))$

Langkah 4.1.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |} (- 2 x)$

Langkah 4.1.2.6.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6 - x^{2}}{| 6 - x^{2} |}$ .

$\frac{- 2 (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |} x$

Langkah 4.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{- 2 (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ dan $x$ .

$\frac{- 2 (6 - x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.2.6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(2 (6 - x^{2})) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{(2 \cdot 6 + 2 (- x^{2})) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 \cdot 6 x + 2 (- x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- \frac{12 x + 2 (- x^{2}) x}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$- \frac{12 x + 2 (- (x \cdot x^{2}))}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{12 x + 2 (- (x^{1} x^{2}))}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{12 x + 2 (- x^{1 + 2})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.3.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{12 x + 2 (- x^{3})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{12 x - 2 x^{3}}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.4

Faktorkan $2 x$ dari $12 x - 2 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.4.1

Faktorkan $2 x$ dari $12 x$ .

$- \frac{2 x (6) - 2 x^{3}}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.4.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 x^{3}$ .

$- \frac{2 x (6) + 2 x (- x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.1.3.4.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (6) + 2 x (- x^{2})$ .

$f' (x) = - \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 4.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ .

$- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$

Langkah 5

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |} = 0$

Langkah 5.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 x (6 - x^{2}) = 0$

Langkah 5.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$6 - x^{2} = 0$

Langkah 5.3.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5.3.3

Atur $6 - x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Atur $6 - x^{2}$ sama dengan $0$ .

$6 - x^{2} = 0$

Langkah 5.3.3.2

Selesaikan $6 - x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 6$

Langkah 5.3.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.3.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.3.3.2.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.3.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 6$

Langkah 5.3.3.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{6}$

Langkah 5.3.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{6}$

Langkah 5.3.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{6}$

Langkah 5.3.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Langkah 5.3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x (6 - x^{2}) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Langkah 5.4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |} = 0$ benar.

$x = 0$

Langkah 6

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur penyebut dalam $\frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$| 6 - x^{2} | = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$6 - x^{2} = \pm 0$

Langkah 6.2.2

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$6 - x^{2} = 0$

Langkah 6.2.3

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 6$

Langkah 6.2.4

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 6.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 6.2.4.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 6.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 6$

Langkah 6.2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{6}$

Langkah 6.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{6}$

Langkah 6.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{6}$

Langkah 6.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Langkah 6.3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - \sqrt{6}, x = \sqrt{6}$

Langkah 7

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = 0, - \sqrt{6}, \sqrt{6}$

Langkah 8

Evaluasi turunan kedua pada $x = 0$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- \frac{2 (6 | 36 - 12 {(0)}^{2} + {(0)}^{4} | - 3 {(0)}^{2} | 36 - 12 {(0)}^{2} + {(0)}^{4} | + 72 {(0)}^{2} - 24 {(0)}^{4} + 2 {(0)}^{6})}{{| 6 - {(0)}^{2} |}^{3}}$

Langkah 9

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 (6 | 36 - 12 \cdot 0 + 0^{4} | - 3 \cdot 0^{2} | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.1.2

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$- \frac{2 (6 | 36 + 0 + 0^{4} | - 3 \cdot 0^{2} | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 (6 | 36 + 0 + 0 | - 3 \cdot 0^{2} | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.2

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$- \frac{2 (6 | 36 + 0 | - 3 \cdot 0^{2} | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$- \frac{2 (6 | 36 | - 3 \cdot 0^{2} | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $36$ adalah $36$ .

$- \frac{2 (6 \cdot 36 - 3 \cdot 0^{2} | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.5

Kalikan $6$ dengan $36$ .

$- \frac{2 (216 - 3 \cdot 0^{2} | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 (216 - 3 \cdot 0 | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 | 36 - 12 \cdot 0^{2} + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.8.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 | 36 - 12 \cdot 0 + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.8.2

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 | 36 + 0 + 0^{4} | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.8.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 | 36 + 0 + 0 | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.9

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 | 36 + 0 | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.10

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 | 36 | + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.11

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $36$ adalah $36$ .

$- \frac{2 (216 + 0 \cdot 36 + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.12

Kalikan $0$ dengan $36$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 72 \cdot 0^{2} - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.13

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 72 \cdot 0 - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.14

Kalikan $72$ dengan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 0 - 24 \cdot 0^{4} + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.15

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 0 - 24 \cdot 0 + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.16

Kalikan $- 24$ dengan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 0 + 0 + 2 \cdot 0^{6})}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.17

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 0 + 0 + 2 \cdot 0)}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.18

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 0 + 0 + 0)}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.19

Tambahkan $216 + 0 + 0 + 0$ dan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 0 + 0)}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.20

Tambahkan $216 + 0 + 0$ dan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0 + 0)}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.21

Tambahkan $216 + 0$ dan $0$ .

$- \frac{2 (216 + 0)}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.1.22

Tambahkan $216$ dan $0$ .

$- \frac{2 \cdot 216}{{| 6 - 0^{2} |}^{3}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{2 \cdot 216}{{| 6 - 0 |}^{3}}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- \frac{2 \cdot 216}{{| 6 + 0 |}^{3}}$

Langkah 9.2.3

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$- \frac{2 \cdot 216}{{| 6 |}^{3}}$

Langkah 9.2.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$- \frac{2 \cdot 216}{6^{3}}$

Langkah 9.2.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{2 \cdot 216}{216}$

Langkah 9.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan $2$ dengan $216$ .

$- \frac{432}{216}$

Langkah 9.3.2

Bagilah $432$ dengan $216$ .

$- 1 \cdot 2$

Langkah 9.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2$

Langkah 10

$x = 0$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 0$ adalah maksimum lokal

Langkah 11

Tentukan nilai y ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = | 6 - {(0)}^{2} |$

Langkah 11.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = | 6 - 0 |$

Langkah 11.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = | 6 + 0 |$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$f (0) = | 6 |$

Langkah 11.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$f (0) = 6$

Langkah 11.2.4

Jawaban akhirnya adalah $6$ .

$y = 6$

Langkah 12

Evaluasi turunan kedua pada $x = - \sqrt{6}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- \frac{2 (6 | 36 - 12 {(- \sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{6})}^{4} | - 3 {(- \sqrt{6})}^{2} | 36 - 12 {(- \sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{6})}^{4} | + 72 {(- \sqrt{6})}^{2} - 24 {(- \sqrt{6})}^{4} + 2 {(- \sqrt{6})}^{6})}{{| 6 - {(- \sqrt{6})}^{2} |}^{3}}$

Langkah 13

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{6}$ .

Langkah 13.1.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

Langkah 13.1.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 13.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

Langkah 13.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

Langkah 13.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

Langkah 13.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

Langkah 13.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Langkah 13.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

Langkah 13.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 13.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

Langkah 13.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

Langkah 13.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

Langkah 13.2

Kurangi $6$ dengan $6$ .

Langkah 13.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

Langkah 13.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

Langkah 13.5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 14

Karena setidaknya ada satu titik di $0$ atau turunan kedua yang tidak terdefinisikan, lakukan uji turunan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Bagi $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang membuat turunan pertamanya $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, - \sqrt{6}) \cup (- \sqrt{6}, 0) \cup (0, \sqrt{6}) \cup (\sqrt{6}, \infty)$

Langkah 14.2

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $- 5$ , dari interval $(- \infty, - \sqrt{6})$ dalam turunan pertama $- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 5$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 5) = - \frac{2 (- 5) (6 - {(- 5)}^{2})}{| 6 - {(- 5)}^{2} |}$

Langkah 14.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 10 (6 - {(- 5)}^{2})}{| 6 - {(- 5)}^{2} |}$

Langkah 14.2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.2.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 10 (6 - {(- 5)}^{2})}{| 6 - 1 \cdot 25 |}$

Langkah 14.2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 10 (6 - {(- 5)}^{2})}{| 6 - 25 |}$

Langkah 14.2.2.2.3

Kurangi $25$ dengan $6$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 10 (6 - {(- 5)}^{2})}{| - 19 |}$

Langkah 14.2.2.2.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 19$ dan $0$ adalah $19$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 10 (6 - {(- 5)}^{2})}{19}$

Langkah 14.2.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.3.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 10 (6 - 1 \cdot 25)}{19}$

Langkah 14.2.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 10 (6 - 25)}{19}$

Langkah 14.2.2.3.3

Kurangi $25$ dengan $6$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 10 \cdot - 19}{19}$

Langkah 14.2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.4.1

Kalikan $- 10$ dengan $- 19$ .

$f' (- 5) = - \frac{190}{19}$

Langkah 14.2.2.4.2

Bagilah $190$ dengan $19$ .

$f' (- 5) = - 1 \cdot 10$

Langkah 14.2.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$f' (- 5) = - 10$

Langkah 14.2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- 10$ .

$- 10$

Langkah 14.3

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $- 1$ , dari interval $(- \sqrt{6}, 0)$ dalam turunan pertama $- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 1) = - \frac{2 (- 1) (6 - {(- 1)}^{2})}{| 6 - {(- 1)}^{2} |}$

Langkah 14.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f' (- 1) = - \frac{2 (- 1) (6 + (- 1) {(- 1)}^{2})}{| 6 - {(- 1)}^{2} |}$

Langkah 14.3.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f' (- 1) = - \frac{2 (- 1) (6 + {(- 1)}^{1 + 2})}{| 6 - {(- 1)}^{2} |}$

Langkah 14.3.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f' (- 1) = - \frac{2 (- 1) (6 + {(- 1)}^{3})}{| 6 - {(- 1)}^{2} |}$

Langkah 14.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 2 (6 + {(- 1)}^{3})}{| 6 - {(- 1)}^{2} |}$

Langkah 14.3.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.3.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 2 (6 + {(- 1)}^{3})}{| 6 + (- 1) {(- 1)}^{2} |}$

Langkah 14.3.2.3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f' (- 1) = - \frac{- 2 (6 + {(- 1)}^{3})}{| 6 + {(- 1)}^{1 + 2} |}$

Langkah 14.3.2.3.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 2 (6 + {(- 1)}^{3})}{| 6 + {(- 1)}^{3} |}$

Langkah 14.3.2.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 2 (6 + {(- 1)}^{3})}{| 6 - 1 |}$

Langkah 14.3.2.3.3

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 2 (6 + {(- 1)}^{3})}{| 5 |}$

Langkah 14.3.2.3.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 2 (6 + {(- 1)}^{3})}{5}$

Langkah 14.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 2 (6 - 1)}{5}$

Langkah 14.3.2.4.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

Langkah 14.3.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$f' (- 1) = - \frac{- 10}{5}$

Langkah 14.3.2.5.2

Bagilah $- 10$ dengan $5$ .

$f' (- 1) = 2$

Langkah 14.3.2.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f' (- 1) = 2$

Langkah 14.3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 14.4

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $1$ , dari interval $(0, \sqrt{6})$ dalam turunan pertama $- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f' (1) = - \frac{2 (1) (6 - {(1)}^{2})}{| 6 - {(1)}^{2} |}$

Langkah 14.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f' (1) = - \frac{2 (6 - 1^{2})}{| 6 - 1^{2} |}$

Langkah 14.4.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f' (1) = - \frac{2 (6 - 1^{2})}{| 6 - 1 \cdot 1 |}$

Langkah 14.4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f' (1) = - \frac{2 (6 - 1^{2})}{| 6 - 1 |}$

Langkah 14.4.2.2.3

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$f' (1) = - \frac{2 (6 - 1^{2})}{| 5 |}$

Langkah 14.4.2.2.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$f' (1) = - \frac{2 (6 - 1^{2})}{5}$

Langkah 14.4.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.2.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f' (1) = - \frac{2 (6 - 1 \cdot 1)}{5}$

Langkah 14.4.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f' (1) = - \frac{2 (6 - 1)}{5}$

Langkah 14.4.2.3.3

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$f' (1) = - \frac{2 \cdot 5}{5}$

Langkah 14.4.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f' (1) = - \frac{10}{5}$

Langkah 14.4.2.4.2

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$f' (1) = - 1 \cdot 2$

Langkah 14.4.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f' (1) = - 2$

Langkah 14.4.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 14.5

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $5$ , dari interval $(\sqrt{6}, \infty)$ dalam turunan pertama $- \frac{2 x (6 - x^{2})}{| 6 - x^{2} |}$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f' (5) = - \frac{2 (5) (6 - {(5)}^{2})}{| 6 - {(5)}^{2} |}$

Langkah 14.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.2.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f' (5) = - \frac{10 (6 - 5^{2})}{| 6 - 5^{2} |}$

Langkah 14.5.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.2.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (5) = - \frac{10 (6 - 5^{2})}{| 6 - 1 \cdot 25 |}$

Langkah 14.5.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$f' (5) = - \frac{10 (6 - 5^{2})}{| 6 - 25 |}$

Langkah 14.5.2.2.3

Kurangi $25$ dengan $6$ .

$f' (5) = - \frac{10 (6 - 5^{2})}{| - 19 |}$

Langkah 14.5.2.2.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 19$ dan $0$ adalah $19$ .

$f' (5) = - \frac{10 (6 - 5^{2})}{19}$

Langkah 14.5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.2.3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (5) = - \frac{10 (6 - 1 \cdot 25)}{19}$

Langkah 14.5.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$f' (5) = - \frac{10 (6 - 25)}{19}$

Langkah 14.5.2.3.3

Kurangi $25$ dengan $6$ .

$f' (5) = - \frac{10 \cdot - 19}{19}$

Langkah 14.5.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.2.4.1

Kalikan $10$ dengan $- 19$ .

$f' (5) = - \frac{- 190}{19}$

Langkah 14.5.2.4.2

Bagilah $- 190$ dengan $19$ .

$f' (5) = 10$

Langkah 14.5.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$f' (5) = 10$

Langkah 14.5.2.5

Jawaban akhirnya adalah $10$ .

$10$

Langkah 14.6

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari negatif menjadi positif di sekitar $x = - \sqrt{6}$ , maka $x = - \sqrt{6}$ adalah minimum lokal.

$x = - \sqrt{6}$ adalah minimum lokal

Langkah 14.7

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari positif menjadi negatif di sekitar $x = 0$ , maka $x = 0$ adalah maksimum lokal.

$x = 0$ adalah maksimum lokal

Langkah 14.8

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari negatif menjadi positif di sekitar $x = \sqrt{6}$ , maka $x = \sqrt{6}$ adalah minimum lokal.

$x = \sqrt{6}$ adalah minimum lokal

Langkah 14.9

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = | 6 - x^{2} |$ .

$x = - \sqrt{6}$ adalah minimum lokal

$x = 0$ adalah maksimum lokal

$x = \sqrt{6}$ adalah minimum lokal

$x = - \sqrt{6}$ adalah minimum lokal

$x = 0$ adalah maksimum lokal

$x = \sqrt{6}$ adalah minimum lokal

Langkah 15